完整word版北师大数学七年级下册第二章相交线与平行线拔高题

1、北师大数学七年级下第二章拔高题 一选择题（共7小题） ）与D的关系是（ 平分ABE，且BFDE，则ABEBF1如图，ABCD， D90BD ABE+AABE3 D180ABE+3D 2DABEC ，A30已知30角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，2如图，将含 ）140，则2的度数为（ 7065 DA55 B60 C、两点分别与A折叠，A、DEF如图，ABCD为一长条形纸带，ABCD，将ABCD沿3 的度数为（ ）AEFD对应，若122，则 75 C72 DA60 B65 ）5下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面

2、内，过一点有且只有A 一条直线垂直于已知直线 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 B 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 C从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上D 各点的所有线段中，垂线段最短 ） BCDABC，80，CDE150，则（AB6如图，已知DE 6050 D BA30 40C折叠并压平，再沿EF，把这一纸条先沿图1是ADBC的一张纸条，按图12图3如图，图7 的度数为（中，则图中折叠并压平，若图BF3CFE182AEF ） 114C 126 DA120 B108 8小题）二填

3、空题（共使DEF的直角三角板DEF放置在45的直角三角板ABC上，移动三角板608将一块 、两条直角边DE、DF恰分别经过BC两点，若EFBC，则ABD 9如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处若162，则图中BEG的度数为 10如图，已知DEBC，2D3DBC，12则DEB 度 11如图，已知AEBD，1130，228，则C的度数为 12如图，BECF，则A+B+C+D 度 第9题 第10题 第11题 第12题 13如图，若OPQRST，则1，2，3的数量关系是： 14如图，BCD90，ABDE，则与一定满足的等式是 15如图，AOB的一边OA为平

4、面镜，AOB37，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时ODEADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是 第13题 第14题 第15 题 三解答题（共11小题） 16如图，ABCD，直线EF与AB，CD交于点G，H，GMGE，BGM20，HN平分CHE，求NHD的度数 PM在，点QMN分别交AB和CD于点E、F17如图，直线ABCD，并且被直线MN所截， FQM上，且AEPCFQ求证：EPMCFCE、点P是射线AB上一动点（与点A不重合），18如图，已知ABCD，A40 F和DCP交射线AB于点E、分别平分ACP （1）求ECF的度数；之间的数量关系是否改变？

5、若不改变，随着点P的运动，APC与AFC（2） 请求出此数量关系；若改变，请说明理由； AECACF时，求APC的度数（3）当、ABFH，分别与且平行于，AFH和CHF的平分线交于点O，EG经过点O19【探究】如图 E、GCD交于点 度，FOH EOFAFH（1）若60，CHF50，则 度 （2）若AFH+CHF100，求FOH的度数 【拓展】如图，AFH和CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G若AFH+CHF，直接写出FOH的度数（用含a的代数式表示） 20如图，ABCD，ABD和BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F （1）求证：1+290； （2

6、）如果EDF36，那么BFC等于多少度？ 21如图，ABCD，点E在线段AB上，连接EC、ED、AD，且ED平分CEB，ADEF，若ADC42，AB8，求BDE的度数 22（1）如图1，已知ABCD，求证：BED1+2 （2）如图2，已知ABCD，写出1、EGH与2、BEG之间数量关系，并加以证明 （3）如图3，已知ABCD，直接写出1、3、5、与2、4、6之间的关系 ECE于AB已知CD，点E为平面内一点，BE23 DCE之间的数量关系；，请直接写出ABE和（1）如图1 ；CEFABECD作EF，垂足为F，求证：（2）如图2，过点ECD，交ED平分BEF，交DF于点G，作EG（3）如图3，在

7、（2）的条件下，作平分CEF 的度数，求BEGBDE3GEFBDD，连接，若DBE+ABD180，且于 的度数？D+E）如图，若ABCD，求B+24（11 的度数？+EE+B+D，求（2）如图，若ABCD21 E的度数？+E+EB）如图，若ABCD，求+D+3（312 E的度数？+E+E+）如图（4，若ABCD，猜想BDn21 ，在直线D和交于点l、和直线l上直线与lBA，点l25如图，已知直线l、分别在llC2112213 P上有一点CD（1）如果P点在C、D之间运动时，问PAC，APB，PBD有怎样的数量关系？请说明理由 （2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索

8、PAC，APB，PBD之间的关系又是如何？ DBC延长线上一点，且，F是BC平分ACB，BDABC，CE平分ACB26如图，已知ABC DFF，求证：EC 小题）一选择题（共7 ）DE，则ABE与D的关系是（，1如图，ABCDBF平分ABE，且BF 90 BD3 ABE+DABEA DABEC+3D180 ABED2 ，DE交AB的延长线于G证明：如图，延长【解答】 ABCD， G，D ，BFDE ABF，G ，ABFDBF平分ABE， ABE2ABF2D，即ABE2D 故选：D ，1放在直尺的一边上，已知A302如图，将含30角的直角三角板ABC的直角顶点C ）2的度数为（ 40，则 706

9、5 D A55 B60C 解：【解答】 140，MNEF， ，4013 30，A ，A+3702 故选：D对D两点分别与折叠，EFA、DA、沿，将为一长条形纸带，如图，3ABCDABCDABCD ） 的度数为（AEF，则221应，若 D75 65 C72A60 B 【解答】解：由翻折的性质可知：AEFFEA， ABCD， 1，AEF x，2x，则AEF1FEA2，设122 x5180， x36， ，2x72AEF 故选：C）CD2在下列图形中，由1一定能得到AB的是（ 4 A B C D 解：如下图，【解答】 2，1 CD，AB A故选： ）5下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（ 从一条

10、河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有A 一条直线垂直于已知直线 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短B C把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上D 各点的所有线段中，垂线段最短、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短，故原A【解答】解： 命题错误； 、两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确；B 、一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正

11、确；C、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上D 各点的所有线段中，垂线段最短，正确 故选：A ） BCD（ ，ABC80CDE150，则，如图，已知6ABDE D6050 A30B40 C M，BC【解答】解：反向延长DE交于 DEAB， ，80ABCBMDCMD180BMD100； 又CDECMD+BCD， BCDCDECMD15010050 故选：C 折叠并压平，再沿EF图3，把这一纸条先沿BC的一张纸条，按图1图27如图，图1是AD ） ，则图182中AEF的度数为（BF折叠并压平，若图3中CFE 114 D B108 C126A120 ，FE

12、xB【解答】解：如图，设 折叠，纸条沿EF ，AEFFEBx，AEFBFE 18，CFEBFCBFEx 纸条沿BF折叠， 18，BFCFBxC ，FE180CB而FE+BFE+ 18018，x+x+x 66，解得x ，CDBA ，66180114FEB180EFA 114AEF D故选： 小题）二填空题（共8使两条直角DEFABC上，移动三角板的直角三角板DEF放置在45的直角三角板8将一块60 15 ，则ABD DF、恰分别经过B、C两点，若EFBC边DE 上，放置在45的直角三角板ABC【解答】解：将一块60的直角三角板DEF ，ABC45E30， ，EFBC 30，DBCE 15，ABD

13、4530 故答案为：15若处点D落在点HG沿ABCDEF折叠后，点C落在AB边上的点处，9如图，将一张矩形纸片 56162，则图中BEG的度数为 ，解：【解答】ADBC FEC62，1 62，由翻折可得：FEGFEC ，BEG180626256 56故答案为：10如图，已知DEBC，2D3DBC，12则DEB 36 度 ，DEBC【解答】解： ，E1 ，21 ，x2B112B，设 DBC，D32 x，D3 180，5x 36x 36故答案为 22 28，则C的度数为 ，11如图，已知AEBD1130，2 28，130，2，【解答】解：AEBD1 ，228，CBD1130CDB 2213028C

14、180CBDCDB180 故答案为：22 度180C+ACFBE12如图，则+B+D 【解答】解：如图所示， ，BBPD由图知A+ ，BECF ，+BCQDBPDA ，180+CD又CQD ，180C+DA+B+ 故答案为：180 11803的数量关系是： 2+3ST13如图，若OPQR，则1，2， ，【解答】解：如图，延长TS QRST，OP 4，2 与ESR互补，3 3，ESR180 FSR的外角，4是 ，123+14，即180+FSR 1802+31 18031故答案为：2+ 90 DEAB90BCD14如图，则与一定满足的等式是 ，CFAB【解答】解：过C作 ，ABDE ，DECFAB

15、 ，2，1801 ，90180BCD18021 90故答案为 点射出一束光线E上有一点E，从，在的一边OA为平面镜，AOB37OB如图，15AOB的度数OB平行，则DEBDC反射，此时ODEADC，且反射光线恰好与OA经上一点D 是 74 AO交OB于点F解：过点【解答】D作DF 入射角等于反射角， 13， CDOB， 2（两直线平行，内错角相等）；1 （等量代换）；23 AOB37，中，在RtDOFODF90 ；2903753 7422180DEB中，DEF在故答案为：74 小题）三解答题（共11，平分CHE20，HNGMGE，BGMG，16如图，ABCD直线EF与AB，CD交于点，H， 的

16、度数求NHD GMGE【解答】解： 90EGM 20BGM 70EGMBGMEGB EGB70AGH CDAB 180AGH+CHG 110CHG CHE平分HN 55CHG110NHC 12555180CHN180NHD 上，PMQ在于点E、F，点CD，并且被直线MN所截，MN分别交AB和CDAB17如图，直线 FQMCFQ求证：EPM且AEP CD【解答】解：AB ，AEMCFM ，AEPCFQ ，MEPMFQ ，EPFQ EPMFQM分别、CF上一动点（与点A不重合），CEABCD18如图，已知AB，A40点P是射线 EAB于点、F平分ACP和DCP交射线 的度数；（1）求ECF之间的数

17、量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关APC的运动，与AFC（2）随着点P 系；若改变，请说明理由； APC的度数）当3AECACF时，求（ CD，1【解答】解：（）AB +ACD180，A ，14040180ACDCE平分ACP，CF平分DCP， ACP2ECP，DCP2PCF， 70；ACDECF AFC2（2）不变数量关系为：APC ，ABCD ，APCDCPAFCDCF， ，CF平分DCP ，2DCFDCP ；AFCAPC2 ，CD（3）AB ，ECDAEC ，ACFACF时，则有ECD当AEC DCF，ACE ，ACD70PCD PCD70APC 、分别与ABEG经过点O且平行于F

18、H，的平分线交于点【探究】19如图，AFH和CHFO， GCD交于点E、 125 度 ，则EOF30 度，FOH50601（）若AFH，CHF FOH的度数+CHF100，求AFH（2）若、FH，分别与AB经过点的平分线交于点，AFH和CHIO，EGO且平行于【拓展】如图 的代数式表示）a（用含的度数FOH，直接写出CHF+AFH若G、E交于点CD AFH，60，OF平分解：【探究】（1）AFH【解答】 30，OFH FH，又EG 30；OFHEOF ，平分，OHCHFCHF50 ，FHO25 ；OHF125FOH180OFHFOH中， ；30，125故答案为： ，平分CHFFO平分AFH，H

19、O）（2 ，OHFCHFOFHAFH ，CHF100AFH+ 50AFH+CHF）100OFH+OHF（ ，EGFH OFH，GOHOHFEOF OHF50+EOF+GOHOFH ，FOH180EOF+GOH+ 50GOH ）180130EOFFOH180（+ CHI【拓展】AFH和的平分线交于点O， ，OFHAFH，OHICHI FOHOFHOHI ）AFHCHI（ ）AFHCHF180（ ）180（ 90 交CD于点FBDCCD，ABD和的平分线交于点E，BE20如图，AB 290；（1）求证：1+ 36，那么BFC等于多少度？（2）如果EDF CD，【解答】解：（1）AB ，180ABD

20、+BDC ，、DE平分ABD、BDCBE BDC，1ABD，2 +（ABDBDC）90，21+ BDC，2）DE平分（ EDF36，2 ，又1+290 154， ，又ABCD 126541801180BFC ，若EF，AD、AD，且ED平分CEB如图，ABCD，点E在线段AB上，连接EC、ED21 的度数，求BDE8，ABADC42 CD，【解答】解：AB 42，ADCA 8，AB ，34B ，ADEF ，AFE90 ，AEF48 ，BEC132 ，DE平分BEC 66，BEDBEC 663480BDE180 1+2，求证：1）如图1，已知ABCDBED（22 BEG之间数量关系，并加以证明1

21、、EGH与2、，写出，已知（2）如图2ABCD 之间的关系、与3、52、46、，直接写出，已知）如图（33ABCD1 ，ABEF作E）证明：如图，过点1（解：【解答】ABCD， ABCDEF， 31，42， 3+41+2， 即BED1+2； （2）1+EGH2+BEG， 理由如下：如图，分别过点E、G作EFAB，GHAB， ABCD， ABEFGHCD， 13，45，62， 1+5+63+4+2， 即1+EGH2+BEG； （3）由题可得，向左的角度数之和与向右的角度数之和相等， 1、3、5与2、4、6之间的关系为： 1+3+52+4+6 于EE为平面内一点，BECECD23已知AB，点 DC

22、E之间的数量关系；ABE）如图1，请直接写出和（1 ；CEFABEFE作EFCD，垂足为，求证：2（2）如图，过点CD，交BEF，作ED平分GCEF23（）如图3，在（）的条件下，作EG平分，交DF于点 的度数BEG，求GEF3BDE，且180ABD+DBE，若BD，连接D于 ABE+90【解答】解：（1）结论：ECD H交DC的延长线于理由：如图1中，从BE CH，AB H，ABE CE，BE 90，CEH ，+HCEHECDH+90 ABE+ECD90 CD，中，作2）如图2EM（ AB，CDEMCD， ，CDABEM ，180FEM+F，ABEBEMEFCD， F90， FEM90， C

23、EF与CEM互余， BECE， BEC90， BEM与CEM互余， CEFBEM， CEFABE （3）如图3中，设GEF，EDF ，33GEFBDE CEF，EG平分 ，FEG2CEF2 ，CEF2ABE ，CDEMAB ，180，ABD+BDFEDF，KBDBDF3+MED ，2+BEDBEMMED BEF，ED平分 ，+BEDFED2 ，DEC 90，BEC ，902+2 ，180BDF+ABD，180ABD+DBEDBEBDFBDE+EDF3+， ABK180， ABE+BDBE+KBD180， 即2+（3+）+（3+）180， 6+（2+2）180， 15， BEGBEC+CEG90+15105 24（1）如图，若ABCD，求B+D+E的度数？ 1+E的度数？ EB+D+（2）如图，若ABCD，求21+E+E的度数？ E+）如图，若ABCD，求B+D（3312+E+E的度数？ ED+CD，猜想B+（4）如图，若ABn21 ，CDAB，则EF作EFE，过1）如图【解答】解：（111 ，1180B+ ，1180D+ 360，+2得B+1+D+ 360；E+即BD+1 ，GCDAB，则EFE，E作EFAB，EGE，分别过）如图（2221121 ，D18034+1+B2+ ；1805403B+2+3+4+D+E1+ED+B21 ，FCDFEFEEF，E，E