19.2.3一次函数与一元一次方程ppt.ppt

1、19.2.3一次函数与一元一次方程,学习目标 1.理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。 2.学习用函数的观点看待一元一次方程的方法,学习重难点: 根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题,提问复习,1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系,2、正比例函数的图象是什么形状,一般地，形如 的函数，叫做正比例函数,一般地，形如 的函数，叫做一次函数,当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,正比例函数的图象是(,y=kx（k是常数，k0,y=kx+b(k,b是常数，k0,y=kx,经过原点的一条直线,k0,b

2、0,一次函数y=kx+b(k、b是常数，k0)的图象,k0,b0,k0,b0,k0,图象经过 一,二,三象限,图象经过 一,三,四象限,图象经过 一,二,四象限,图象经过 二,三,四象限,y随x的增大 而增大,y随x的增大 而增大,y随x的增大 而减小,y随x的增大 而减小,0,b,0,b,0,b,0,b,自主探究,快速回答：只选一个做，做完后和前后座交流，也可以两个都做,1)解方程2x+20=0,2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0,解：(1) 2x+20=0,2) 当y=0时 ，即,从“函数值” 角度看,两个问题实际上是同一个问题,举一反三,当x为何值时，_的值为0,解方程

3、- 7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,当x为何值时，_的值为0,y=8x-5,自主探究2,3）画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标,思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程2200的解是x=_,从“函数图像”上看,10,0,从“函数值”看，“解方程ax+b=0(a，b为常数， a0)”与“求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？从图象上看呢,合作交流,小组交流需要答成共识,然后由小组中心发言人代表本组展示交流成果,求一元一次方程ax+b=0(a，b是常数，a0)的解，从“函数值”看就是x为何值时函数y= ax+b的值为0

4、,求一元一次方程ax+b=0(a, b是常数，a0)的解，从“函数图象”看就是求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标,1、根据下列图像，你能说出相对应的一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解,5x=0的解 其解为X=0,X+2=0的解 其解为X=-2,3x+6=0的解 其解为X=2,X-1=0的解 其解为X=1,2、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（,A,B,C,D,B,求ax+b=0(a，b是 常数，a0)的解,归纳,一次函数与一元一次方程的关系,x为何值时 函数y= ax+b的值 为0,从“函数值”看,求ax+b=0(a, b是 常数，a0)的解,

5、求直线y= ax+b 与 x 轴交点的横 坐标,从“函数图象”看,例题,6,0,根据图像你能说出2x12=0的解吗,由图看出直线y = 2x12 与x轴的交点为 （6，0），得x=6 所以方程2x12=0的解是x=6,1.一次函数y=2x+2的图象如图所示，则由图象可知，方程2x+2=0的解（ ） 2.一次函数y=ax+b的图象如图所示，则一元一次方程ax+b=0的解是x,练习,x=-1,1,3.如果一元一次方程kx+b=0的解是x=3，那么y=kx+b的图形与x轴的交点坐标是_,4.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则由图象可知关于x的方程kx+b=0的解为（,3, 0,x=-3,收获,解

6、一元一次方程ax+b=0 (a ，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值,做给你看,1、直线y=3x+9与x轴的交点是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3,2、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（ ， ），所以相应的方程x+3=0的解是x=,B,3 0,3,3直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_,4,4.已知一次函数y = 2x + 1，根据它的图象回答x 取什么值时，函数的值为1？为0？为3,解：由图像可知（1）当x=0时，函数值为1,2）当x=-0.5时，函数值为0,3）