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文档简介

1、15.3 分式方程,袁灶初中初二数学备课组,引入问题： 轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90 km所用的时间，与以最大航速逆流航行60km所需的时间相同.求江水的流速,分析： 设江水的流速为v千米/时，根据题意，得,这个方程有何特点,二、分式方程的概念,此方程的分母中含未知数v，像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程,以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程,分式方程的特征是什么,1)是方程 (2)分母中含有未知数,下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程,整式方程,分式方程,如何解分式方程呢,我们已经熟悉一元一次方程等整式方程的解法，若把分式方程转化为整

2、式方程就能解了。怎样将分式方程化为整式方程呢,两边都乘以最简公分母 (30+v)(30-v) 得方程,解这个整式方程得,分式方程,整式方程,两边乘以最简公分母,解方程,两边都乘以最简公分母 （x-5）(x+5) 得整式方程,解这个整式方程得,x=5究竟是不是原方程的解,把x=5代入原方程检验,x=5使某些分式的分母的值为零,也就是使分式 和 没有意义,x=5不是原方程的解，原分式方程无解,分式方程解的检验,两边同乘(30+V)(30-V,当v=6时,(30+V)(30-V)0,两边同乘(x+5)(x-5,当x=5时, (x+5)(x-5)=0,分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与 分

3、式方程的解相同,分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解,解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能 使原方程的分母为，所以分式方程的解必须检验,把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值等于0，则不是原分式方程的解，如果最简公分母的值不等于0，则是原分式方程的解,怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解,解分式方程的一般步骤如下,分式方程,整式方程,x=a,a是分式方程的解,a不是分式方程的解,检验,解整式方程,最简公分母不为0,最简公分母为0,去分母,例1,例2,例3,解下列方程,解分式方程的注意点,1）去分母时，先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解； （2）去分母时，不要漏乘不含分母的项； （3）最后不要忘记检验,课堂练习： （1,2,知识拓展,1、若分式方程 的解 为 ，则a的值为（,2、若关于x的分式方程 的解是正数，求a的取值范围,我今天的收获,小组讨论、相互交流，大

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