人教版九年级数学上册第二十一章21 2 2公式法 课件

1、求根公式法解一元二次方程,一、复习引入,用配方法解下列方程,52,3,4,2,x,x,练一练,用配方法解下列一元二次方程,0,45,3,4,3,7,3,2,2,0,3,4,1,3,2,2,2,x,x,x,x,x,x,归纳,1,移项,2,化二次项系数为,1,3,方程两边都加上一次项系数的一半的平方,的形,原方程变形为,n,m,x,2,4,5,如果右边是非负数，就可以直接开平方,求出方程的解，如果右边是负数，则一,元二次方程无实数解,式,一元二次方程的一般形,0,0,2,a,c,bx,a,x,二、探索求根公式,问题,试推导它的,且,已知,a,ac,b,a,ac,b,ac,a,c,bx,a,b,x,

2、b,x,b,x,2,4,2,4,0,4,0,0,2,2,2,1,2,2,总结归纳,就得到方程的,代入,时，将,当,形式,可以先将方程化为一般,解一元二次方程时,而定，因此,的系数,的根由方程的,一元二次方程,a,ac,b,x,c,b,a,ac,c,bx,a,c,b,a,a,c,bx,a,b,b,x,x,2,4,0,4,0,1,0,0,2,2,2,2,2,这个式子叫做一元二次方程的求根公式,3,利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法,4,由求根公式可知，一元二次方程最多,有两个实数根,例,1,用公式法解下列方程,0,2,3,4,5,0,2,1,2,4,1,5,3,2,3,3,2,5,2,0,1

3、,2,1,2,2,2,2,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,一元二次方程的根的判别式,4,2,ac,b,1,表示,2,应用：用来判定一元二次方程,的根的情况,一元二次方程的根的情况,0,4,3,2,0,4,2,2,4,2,4,0,4,1,2,2,1,2,2,2,2,1,2,根,一元二次方程没有实数,时,当,等的实数根,一元二次方程有两个相,时,当,个不相等的实数根,时，一元二次方程有两,当,ac,a,b,ac,a,ac,b,a,ac,b,ac,b,x,x,b,b,x,b,x,b,反过来也成立,例,2,0,2,7,2,1,3,0,6,6,3,2,0,5,5,2,5,3,0,3,2,2,0,

4、2,4,3,1,1,2,2,2,2,2,的取值范围,求,有两个不相等的实数根,方程,的值,求,有两个相等的实数根,方程,元二次方程的根的情况,不解方程，判断下列一,m,m,x,m,m,m,m,x,m,x,x,x,x,x,x,x,x,0,1,1,2,_,3,0,4,4,2,_,2,_,_,0,1,5,3,3,_,_,0,9,6,2,_,_,0,3,6,2,1,1,2,2,2,2,2,2,数根,有两个不相等的实,的方程,关于,时,当,根,有两个相等的实数,的方程,关于,时,当,答,答,答,程的根的情况,不解方程，判别下列方,x,k,x,k,m,x,m,x,m,y,m,x,x,k,x,y,m,x,练

5、一练,提高应用,的值,求,有一个根,已知方程,m,m,x,m,x,1,0,1,3,2,2,0,3,2,1,2,m,mx,m,x,x,的方程,解关于,提示：分,m-1=0,和,m,10,两种情况来分析,提高应用,提高应用,0,2,0,2,2,为直角三角形,求证,有两个相等的实,的方程,时，关于,的三边，当,为,已知,ABC,ax,m,m,b,m,c,x,m,ABC,c,b,a,x,x,小结,1,求根公式的概念及其推导过程,2,公式法的概念,3,应用公式法解一元二次方程,4,初步了解一元二次方程的根的情况,活学活用,1,先把下列一元二次方程化成一般形式,再写出一般形式的,a,b,c,_,0,1,2

6、,3,3,0,3,2,_,2,_,_,_,_,2,1,1,3,_,_,_,_,1,2,2,_,_,_,_,2,2,3,1,2,2,2,2,答,是否有实数根,判断方程,是一元二次方程,方程,时,当,一般形式,一般形式,一般形式,x,x,k,k,c,b,a,x,x,x,c,b,a,c,b,a,x,x,x,x,x,例,2,某数学兴趣小组对关于,x,的方程,提出了下列问题,1,若使方程为一元二次方程,m,是否存在,若存在,求出,m,并解此方程,2,若使方程为一元一次方程,m,是否存在,若存在,请求出,你能解决以上问题吗,提高应用,0,1,2,1,1,2,x,m,m,m,x,例,1,解方程,2,7,1,

7、8,0,x,x,解,7,1,2,1,7,1,1,2,1,2,x,即,1,2,9,2,x,x,2,4,2,b,b,a,c,x,a,1,7,1,8,a,b,c,这里,2,2,4,7,4,1,1,8,1,2,1,b,a,c,学习是件很愉快的事,用公式法解一元二次方程的一般步骤,2,4,2,b,b,a,c,x,a,3,代入求根公式,2,求出,的值,2,4,b,ac,1,把方程化成一般形式，并写出,的值,a,b,c,4,写出方程的解,1,2,x,x,特别注意,当,时无解,2,4,0,b,a,c,2,4,2,b,b,a,c,x,a,例,2,解方程,2,3,2,3,x,x,化简为一般式,2,2,3,3,0,

8、x,x,这里,1,a,b,23,c,3,解,2,2,4,2,3,4,1,3,0,0,3,2,1,2,b,a,c,x,2,3,2,3,即,1,2,3,x,x,学习是件很愉快的事,解：去括号，化简为一般式,2,4,2,b,b,a,c,x,a,例,3,解方程,2,1,3,6,x,x,2,3,7,8,0,x,x,这里,3,a,b,7,c,8,2,2,4,7,4,3,8,4,9,9,6,4,7,0,b,a,c,方程没有实数解,学习是件很愉快的事,用公式法解下列方程,1,2x,2,9x+8=0,2,9x,2,6x+1=0,3,16x,2,8x=3,随堂,练习,由配方法解一般的一元二,次方程,ax,2,bx

9、+c=0,a0) 若,b,2,4ac0,得,1,把方程化成一般形式,并写出,a,b,c,的值,2,求出,b,2,4ac,的值,3,代入,求根公式,用公式法解一元二次方程的,一般步骤,小结,4,写出方程的解,x,1, x,2,a0,b,2,4ac0,X,求根公式,a,ac,b,b,x,2,4,2,1,m,取什么值时，方程,x,2,(2m+1)x+m,2,4=0,有两个相等的实数解,思考题,2,关于,x,的一元二次方程,ax,2,bx+c=0 (a0,当,a,b,c,满足什么条件时，方程的两根为,互为相反数,31,生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样,32,任何业绩的质变，都来自于量变的积累,

10、33,空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情,34,不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现,35,再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达,36,失败者任其失败，成功者创造成功,37,世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人,38,天助自助者，你要你就能,39,我自信，故我成功；我行，我一定能行,40,每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨,41,从现在开始，不要未语泪先流,42,造物之前，必先造人,43,富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富,44,顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始,45,生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己,46,有志者自有千计万计，无志者只感千难万难,47,苟利国家生死以，岂因祸福避趋之,48,不要等待机会，而要创造机会,49,如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂,50,人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气,51,如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑,52,若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱,53,希望是厄运的忠实的姐妹,54,辛勤