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文档简介

1、数理逻辑 主讲:邱晓红,2,数理逻辑简介,数理逻辑是用数学方法研究形式逻辑的科学。数学方法即符号方法，故数理逻辑又称符号逻辑。包含命题逻辑、谓词逻辑、证明论、模型论、递归函数、公理化集合论、归纳逻辑、模态逻辑、多值逻辑和时态逻辑等内容，与计算机有密切关系。,3,各知识点关联图,4,第一部分：数理逻辑,第一章 命题逻辑 1.1 命题及其表示 1.2 逻辑联结词 1.3 命题公式与解释 1.4 真值表与等价公式 1.5 命题公式的分类与蕴含式 1.6 其它逻辑联结词和最小功能 完备联结词组 1.7 对偶与范式 1.8 推理理论 习 题 一 实验一 真值表的程序计算 第2章 谓词逻辑 2.1谓词的基

2、本概念 2.2谓词公式与解释 2.3变元的约束,2.4谓词演算的等价式与蕴含式 2.5谓词公式范式 2.6 谓词演算的推理理论 习 题 二 实验二 命题逻辑简单推理系统 第3章 基于归结原理的推理证明* 3.1谓词公式与子句集 3.2 海伯伦（HERBRAND）理论 3.3 归结原理(RESOLUTION METHOD) 3.4 归结过程的控制策略 习 题 三 实验三 归结原理的程序实现,5,第二章：谓词逻辑,主要内容：谓词的概念与表示、命题函数与量词、谓词公式与翻译、变量的约束、谓词演算的等价式与蕴涵式、前束范式、谓词演算的推理理论。 教学要求：深刻理解和掌握谓词逻辑的基本概念和基本推理方法

3、。 重点：谓词逻辑中的基本概念和基本推理方法 难点：谓词演算的推理理论 。 实践活动：命题逻辑简单推理系统,6,7,2.1谓词的基本概念,8,9,10,11,2.1.2量词,12,13,2.2谓词公式与解释,14,2.2.2谓词公式的解释,15,16,2.3变元的约束,17,18,19,2.3.2换名规则,20,21,2.3.3代替规则,22,2.4谓词演算的等价式与蕴含式,23,24,25,2.4.2谓词公式的分类,26,27,28,29,2.4.3谓词演算的等价式,30,2.4.3.1 量词的消去,31,32,2.4.3.2 量词与“”之间的关系,33,2.4.3.3 量词作用域的扩张与收缩,34,35,2.4.3.4 量词与命题联结词之间的一些等价式,36,2.4.4谓词演算的蕴含式,37,38,39,2.5谓词公式范式,40,41,42,43,44,2.5.2斯柯林范式,45,2.6 谓词演算的推理理论,46,2.6.1规则（全称指定规则）（Universal Specification）,47,2.6.2（全称推广规则）（Universal Generalization）,48,2.6.3（存在指定规则）（Existential Specification）,49,2.6.4（存在推广规则）（Existential Generalizatio

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