九年级数学上册 第二十五章 图形的相似小结与复习 （新版）冀教版

1、,知识构架,复习归纳,当堂练习,课堂小结,第二十五章 图形的相似,小结与复习,1,学习交流PPT,知识构架,相似图形,位似图形,相似多边形,相似三角形,对应角相等 对应边的比相等,周长比等于相似比 面积比等于相似比平方,应 用,相似三角形的判定,2,学习交流PPT,复习归纳,比例的基本性质,比例的合比性质,比例的等比性质,比例的更比性质,3,学习交流PPT,那么称线段AB被点C,点C叫做线段AB的,AC与AB（或BC与AC）的比叫做,黄金比,0.618,黄金分割,黄金分割点,黄金比,4,学习交流PPT,判定两个三角形相似的方法有：,（1）三角形相似的定义；,（2）平行与三角形一边的直线截其他两

2、边（或两边延长线），所得的对应线段成比例；,（3）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；,（5）三边对应成比例，两三角形相似,（4）两角对应相等，两三角形相似；,5,学习交流PPT,（6）斜边与一条直角边对应成比例，两直角三角形相似,全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形两个三角形相似的判定与性质与三角形全等的判定与性质相类似，后者是前者的特例，判定两个三角形相似和研究相似三角形时，同样要注意角，边的对应关系,除上面方法外，还有下面的方法,6,学习交流PPT,2.相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比,1.相似三角形对应角相等，对应边成比例,3.相似三角形周长的比

3、等于,4.相似三角形面积的比等于,相似比。,相似比的平方。,7,学习交流PPT,例如用相似测物体的高度,测山高,测楼高,8,学习交流PPT,测内孔直径,求最大值与最小值,9,学习交流PPT,例如，把图中的多边形ABCDE放大1.8倍.,4. 连接AB、BC、 ，得多边形ABCDE,1. 任取一个点O,2. 以点O为端点作射线OA、OB、OC、 ,3. 分别在射线OA、OB、OC、 上取点A、B、C、，使OA：OA=OB: OB = OC: OC = =1.8,10,学习交流PPT,当堂作业,1. ABC的三边长分别为5、12、13，与它相似的DEF的最小边长为15，求DEF的其他两条边长和周长

4、,解：, ABC DEF,设DEF另两边分别为x, y,则,x = 36,y = 39,11,学习交流PPT,2. 根据下列图中所注的条件，判断图中两个三角形是否相似，并求出x和y的值,解： （1）,1=2,HGF = JIH=90,FGHJIH,则有,x = 4,y = 10,12,学习交流PPT,3. 如图，AB、CD相交于点O，AC/BD，求证OAODOBOC.,证明：,AC/BD,DOBCOA.,OAODOB OC.,13,学习交流PPT,4. 如图，王芳同学跳起来把一个排球打在离地2m远的地上，然后反弹碰到墙上，如果她跳起击球时的高度是1.8m，排球落地点离墙的距离是6m，假设球反弹

5、后沿直线运动，球能碰到墙面离地多高的地方？,解：,ABO=CDO=90,AOB=COD,AOBCOD, CD=5.4m.,答：球能碰到墙面离地5.4m高的地方,14,学习交流PPT,课堂小结,相似三角形：如果两个三角形对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形,相似比：三角形对应边的比为k，叫做相似比（或叫做相似系数）.,（6）斜边与一条直角边对应成比例，两直角三角形相似,判定两个三角形相似的方法有：,（1）三角形相似的定义；,（2）平行与三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例；,（3）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；,（5）三边对应成比例，两三角形相似,（4）两角对应相等，两三角形相似；,15,学习交流PPT,相似多边形的性质：,2）相似多边形对应对角线的比和周长的比都等于相似比，,1）相似多边形的对应边成比例，对应角相等,3）相似多边形的面积的比等于相似比的平方，,4）以相似多边形三个对应顶点为顶点的对应三角形相似,相似多边形应用,构建两个相似图形模型，寻找对应边成比例