结构力学课件CH5-受弯构件斜截面

1、,第五章受弯构件的斜截面承载力,5.1 概 述,弯起钢筋,架立筋,纵向钢筋,箍筋,5.2 无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态,如图所示，简支梁在两个对称荷载作用下产生的效应是弯矩和剪力。在梁开裂前可将梁视为匀质弹性体，按材力公式分析。,5.2.1 无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态,在弯剪区段，由于M和V的存在产生正应力和剪应力。,将弯剪区段的典型微元进行应力分析，可以由，求得主拉应力和主压应力。,并可求得主应力方向。剪弯区段的主应力迹线如图所示。,由于弯剪区的主拉应力tp ft时，即产生斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交。,斜裂缝的类型,弯剪斜裂缝,腹剪斜裂缝, 称斜截面破坏,现将梁沿斜裂缝AAB切开

2、，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。,5.2.2 无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态,应力状态变化表现如下：, 开裂前，VA由全截面承受；开裂后，VA为残余的较小面积承受；同时VA和VC组成的力偶应由TS及D来平衡，残余面上既受剪又受压剪压区，且 ， 明显增大。, 开裂前， BB处钢筋应力由MB决定；开裂后，BB处钢筋应力由MA决定，因为MA MB ，所以，BB处钢筋应力突增。, 最终随着荷载加大，斜裂缝形成，梁的受力有如一拉杆拱的作用。,破坏形态：,(a),(b),(c),5.2.3 无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形式,5.3 有腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态,5.3.1 有腹筋梁斜裂缝出现后的受力特

3、点,5.3.2 有腹筋梁沿斜截面破坏的形态,配箍率和箍筋强度,n 箍筋的肢数，一般取n2，当b400mm时 n=4。,Asv1单肢箍筋的截面面积。,剪跨比,剪跨比为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值，即a/ h0 。 某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有效高度乘积的比值，即 M/ （Vh0）。 剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。,1、承受集中荷载时，,2、承受均布荷载时，设l为计算截面离支座的距离，则,3，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。,13 ，tpft开裂，其中某一条裂缝发展成为临界斜裂缝，最终剪

4、压区减小，在，共同作用下，主压应力破坏。,1，由腹剪斜裂缝形成多条斜裂缝将弯剪区段分为斜向短柱，最终短柱压坏。, 斜拉破坏：, 剪压破坏：, 斜压破坏：,承载能力：,斜截面受剪均属于脆性破坏。除发生以上三种破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏(粘结裂缝、撕裂裂缝)或局部受压破坏。,斜压剪压斜拉,破坏性质：,设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。,配箍率sv很低，或间距S较大且较大的时候；,sv很大，或很小(1)斜向压碎，箍筋未屈服；,配箍和剪跨比适中，破坏时箍筋受拉屈服，剪压区压碎，斜截面承载力随sv及fyv的增大而增大。, 斜拉破坏：, 斜压破坏：, 剪

5、压破坏：, 剪跨比入，在一定范围内，, 混凝土强度等级, 纵筋配筋率,5.4 影响斜截面受剪承载力的主要原因,5.4.1 剪跨比对斜截面受剪承载力的影响 试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当3 ，剪跨比的影响不再明显。,5.4.2 混凝土强度对斜截面受剪承载力的影响 斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏

6、时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。,5.4.3 纵向钢筋配筋率对斜截面受剪承载力的影响 试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。,5.4.4 配筋率和箍筋强度对斜截面受剪承载力的影响 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。 配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）sv表示，即,如图表示配箍率与箍筋强

7、度fyv的乘积对梁受剪承载力的影响。当其它条件相同时，两者大体成线性关系。如前所述，剪切破坏属脆性破坏。为了提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋。,5.4.5截面尺寸和截面形状对斜截面受剪承载力的影响 1截面尺寸的影响 截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%30%。 对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。,2截面形状的影响 这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25

8、%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。,5.5 受弯构件斜截面承载力计算公式,5.5.1 建立计算公式的原则,有腹筋梁：,不配置弯起钢筋：,规范公式：根据无腹筋梁抗剪的实验数据点，满足目标可靠度指标=3.7,取偏下线作为斜截面承载力的计算公式。,5.5.2 无腹筋梁受剪承载力计算公式, 连续梁的受剪承载力：, 集中荷载作用下：,式中 Vc 无腹筋梁受剪承载力设计值, 计算剪跨比,a 集中荷载作用点至支座边缘的距离, 均布荷载作用下：,Vc0.7ftbh0,根据试验表明，当采用计算剪跨比时，在相同的条件下，连续梁的受剪承载力略高于简支梁。,衡量配箍量大小的指标,n

9、 箍筋的肢数，一般取n2，当b400mm时 n=4。,Asv1单肢箍筋的截面面积。,裂缝出现后，形成桁架体系传力机构。, 配箍率,5.5.3 有腹筋梁受剪承载力计算公式,规范公式是以剪压破坏的受力特征作为建立计算公式的基础：,VcsVc+Vsv,式中： Vsv 配有箍筋梁的抗剪承载力的提高部分。,在均布荷载作用下：,在集中荷载作用下：,弯筋的抗剪承载力：,0.8 应力不均匀系数, 弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45，h 800mm时取60 ,Vsb = 0.8fy Asb sin,斜截面受剪承载力的计算公式,1均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式,2

10、对集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立简支梁,当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式,3配有箍筋和弯起钢筋时梁的斜截面受剪承载力，其斜截面承载力设计表达式为：,4不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算,截面高度影响系数，当h0小于800mm时，取h0等于800mm；当h0大于2000mm时，取h0等于2000mm。,限制sv,max,斜压破坏主要由腹板宽度，梁截面高度及混凝土强度决定。,一般梁：,薄腹梁：,V 0.2fcbh0, 上限值：, 防止斜压破坏, 限制最小截面尺寸。,5.5.4 公式的适用范围,V 0.25fcbh0,当 4.0时，属于一般

11、的梁，应满足,当 6.0时，属于薄腹梁，应满足,当4.0 6.0时，属于薄腹梁，应满足,hw的取值：, 下限值：,箍筋最大间距smax,箍筋最小直径dmin,最小配箍率,sv, sv,min= 0.24ft/fyv,按最小配箍率sv,min配箍梁的受剪承载力, 一般情况, 特殊情况,限值sv,min，smax, 防止斜拉破坏,剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化处应该计算。,原 则：,5.5.5 斜截面承载力的计算位置,如图示 斜截面计算部位：, 支座边缘截面处；, 弯起钢筋弯起点(下弯点)；, 箍筋直径或间距改变处；, 截面宽度改变处。,5.8 受

12、弯构件斜截面承载力的计算方法,斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计： 1求内力，绘制剪力图； 2验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级； 3验算是否需要按计算配置腹筋。 4计算腹筋 （1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算： 对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件,对集中荷载作用下的独立梁,（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。,也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：,然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。, 8150,120,3900,120,(a),

13、6200,200,450,120,3900,120,2 8,2 25,I,1 25,(b),沿梁纵轴方向钢筋的布置，应结合正截面承载力，斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。,以简支梁在均布荷载作用下为例。跨中弯矩最大，纵筋As最多，而支座处弯矩为零，剪力最大，可以用正截面抗弯不需要的钢筋作抗剪腹筋。正由于有纵筋的弯起或截断，梁的抵抗弯矩的能力可以因需要合理调整。,5.9 纵向钢筋的弯起和截断,指按实际配置的纵筋，绘制的梁上各截面正截面所能承受的弯矩图。,可简化考虑，抗力依钢筋面积的比例分配。即,材料图：,5.9.1 材料抵抗弯矩图,反映材料的利用程度,确定纵筋的弯起数量和位置,确定纵筋的截断位置,

14、斜截面抗剪,纵筋弯起的作用，作支座负钢筋, 钢筋全部伸入支座,a,b,c,d, 部分钢筋弯起,a,b,5.9.2 纵筋弯起的构造要求, 支座负钢筋切断,M 图, 纵筋的弯起位置：,材料图在设计弯矩图以外,弯起点及弯终点的位置应保证S Smax,(斜截面抗剪要求),(斜截面抗弯要求),下弯点距该筋的充分利用点,(正截面抗弯要求), 纵筋的截断：,承受正弯矩的跨中纵筋不切断，而负弯矩钢筋可在设计图以外切断。,实际延伸长度, 20d 和h0(从不需要点起算), 1.2la + h0 (从充分利用点起算),5.9.3 纵筋钢筋的截断和锚固,钢筋混凝土连续梁、框架梁支座截面的负弯矩纵向钢筋不宜在受拉区截断。如必须截断时，其延伸长度ld可按下表中ld1和ld2中取外伸长度较长者确定。其中ld1是从“充分利用该钢筋强度的截面”延伸出的长度；而ld2是从“按正截面承载力计算不需要该钢筋的截面”延伸出的长度。, 纵筋在支座处的锚固：,