上海中考专题训练25题专题训练及答案

1、.1（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分4分）在rt中，rt绕着点按顺时针方向旋转，使点落在斜边上的点，设点 点重合，联结，过点作直线与射线垂直，交点为m（1）若点与点重合如图10，求的值；（2）若点在边上如图11，设边长，点与点不重合，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）若，求斜边的长acb(m)ed图10acbmed图112（本题满分14分，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各5分）如图，已知在梯形abcd中，ad / bc，ab = dc = 5，ad = 4m、n分别是边ad、bc上的任意一点，联结an、dn点e、f分别在

2、线段an、dn上，且me / dn，mf / an，联结ef（1）如图1，如果ef / bc，求ef的长；（2）如果四边形menf的面积是adn的面积的，求am的长；（3）如果bc = 10，试探索abn、and、dnc能否两两相似？如果能，求an的长；如果不能，请说明理由abacdmnef（图1）abacdmnef（第25题图）精品.3（本题满分14分） 如图，已知矩形abcd，ab =12 cm，ad =10 cm，o与ad、ab、bc三边都相切，与dc交于点e、f。已知点p、q、r分别从d、a、b三点同时出发，沿矩形abcd的边逆时针方向匀速运动，点p、q、r的运动速度分别是1 cm/s

3、、x cm/s、1.5 cm/s，当点q到达点b时停止运动，p、r两点同时停止运动.设运动时间为t（单位:s）.（1）求证: de=cf；（2）设x = 3，当paq与qbr相似时，求出t的值；第25题图（3）设paq关于直线pq对称的图形是paq，当t和x分别为何值时，点a与圆心o恰好重合，求出符合条件的t、x的值. 4（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，已知在直角梯形abcd中，adbc，abc=90，ab=4，ad=3，点p是对角线bd上一动点，过点p作phcd，垂足为h（1）求证：bcd=bdc；（2）如图1，若以p为圆心、pb为半径的圆和以h

4、为圆心、hd为半径的圆外切时，求dp的长；（3）如图2，点e在bc延长线上，且满足dp=ce，pe交dc于点f，若adh和ecf相似，求dp的长abchpdef（第25题图2）abchpd（第25题图1）精品.、5.6、（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）已知：o的半径为3，弦，垂足为，点e在o上，射线 ce与射线相交于点设 （1）求与之间的函数解析式，并写出函数定义域； 第25题oefbcda备用图1oo（2）当为直角三角形时，求的长；（3）如果，求的长（备用图2）精品.(图七)abcd7（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小

5、题5分）已知：如图七，在梯形abcd中，adbc，a90，ad6，ab8，sinc，点p在射线dc上，点q在射线ab上，且pqcd，设dpx，bqy（图八）bpacdq（1）求证：点d在线段bc的垂直平分线上；（2）如图八，当点p在线段dc上，且点q在线段ab上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）若以点b为圆心、bq为半径的b与以点c为圆心、cp为半径的c相切，求线段dp的长(备用)abcd精品.acb(m)ed1.解：（1）当点与点重合，由旋转得：，1分 1分 1分1分（2）设与边交点为由题意可知：，又，1分，acbmedgh123，1分由题意可知：1分，1分1分定义域为1分（3

6、）当点在边上时，由旋转可知：，设，则，分别延长、交于点，易得： ，又，(负值舍去)2分acdemb当点在边的延长线上时，2分精品.综上所述：或.2解：（1） ad / bc，ef / bc， ef / ad（1分）又 me / dn， 四边形efdm是平行四边形 ef = dm（1分）同理可证，ef = am（1分） am = dm ad = 4， （1分）（2） ， 即得 （1分） me / dn， ameand （1分）同理可证，dmfdna即得 （1分）设 am = x，则 （1分）即得 解得 ， am 的长为1或 3（1分）（3）abn、and、dnc能两两相似 （1分） ad / b

7、c，ab = dc， b =c由 ad / bc，得 dan =anb，adn =dnc 当 abn、and、dnc两两相似时，只有 and =b一种情况（1分）于是，由 anc =b +ban，anc =and +dnc，得 dnc =ban abndnc又 adn =dnc， anddnc abnanddnc ， （1分）设 bn = x，则 nc = 10 x 即得 解得 （1分）经检验：x = 5是原方程的根，且符合题意 即得 （1分）精品. 当abn、and、dnc两两相似时，an的长为3（本题满分14分）（1）证:作ohdc于点h，设o与bc边切于点g，联结og. （1分）第25题

8、图(1)ohc=90o与bc边切于点g og=6，ogbc ogc=90矩形abcd c=90四边形ogch是矩形 ch=og og=6 ch=6 （1分） 矩形abcd ab=cdab=12 cd=12 dh=cdch=6 dh= ch o是圆心且ohdc eh=fh （2分） de=cf. （1分）（2）据题意，设dp=t，pa=10-t，aq=3t，qb=12-3t，br=1.5t（0 t 4）. （1分） 矩形abcd a=b=90 若paq与qbr相似，则有 （2分） 或（舍）（2分）（3）设o与ad、ab都相切点m、n，联结om、on、oa.第25题图(2) omad onab 且

9、om=on=6又矩形abcd a=90 四边形oman是矩形 又 om =on 四边形oman是正方形 （1分） mn垂直平分oapaq与paq关于直线pq对称 pq垂直平分oa mn与pq重合 （1分） ma = pa = 10-t = 6 t = 4 （1分） an = aq = x t = 6 x = （1分） 当t = 4 和x =时点a与圆心o恰好重合. 精品.4精品.5精品.6解：（1）过点o作ohce，垂足为h 在圆o中，oc弦ab，oh弦ce，ab=，ce=， 1分在rtodb中，ob=3 od= 1分oc=oe eco=ceoecobocceo=boc 又odb=ohe=90

10、，oe=obodbeho eh=od 1分 1分函数定义域为（06）1分（2）当oef为直角三角形时，存在以下两种情况： 若ofe90，则cofocf45 odb=90， abo=45 又oa=ob oab= abo=45， aob=90 oab是等腰直角三角形 2分若eof90 ， 则oefcofocf301分 odb=90， abo=60 又oa=ob oab是等边三角形ab=ob=32分（3）当cfofobbf2时， 可得：cfocoe，ce，efcecf 2分当cfofob+bf4时， 可得：cfocoe，ce，efcfce 2分精品.7、（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小

11、题5分，第（3）小题5分）解：（1）作dhbc于h（见图） （1分）在梯形abcd中，adbc，a90， b90, bhd=90四边形abhd是矩形 dh=ab，bh=ad （1分）又ad6，ab8dh=8，bh=6在rtdhc中, sinc,可设dh=4k, dc=5kdc=10, hc=，bh=hc=6 （1分）又dhbc 点d在线段bc的垂直平分线上 （1分）（2）延长ba、cd相交于点s（见图）， （1分）adbc且bc12 ad=bcsd=dc=10，sa=ab=8dpx，bqy, sp=x+10由spqsad得 （1分） （1分）所求解析式为， （1分）定义域是0x （1分）(说明：若用勾股定理列出：亦可，方法多样) （3）由图形分析，有三种情况：（）当点p在线段dc上，且点q在线段ab上时，只有可能两圆外切，由bq+cp=bc，解得 （）当点p在线段d