反比例函数导学案

1、.反比例函数复习课【学习目标】1.系统复习反比例函数并应用； 2.在复习过程中，渗透待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法.【学习重难点】重点：反比例函数知识的应用;难点：反比例函数知识的综合运用.【学习过程】一、 反比例函数的解析式基础知识回顾（课前完成）一般地，形如 _（ ）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x的取值范围为_ ）反比例函数解析式还可以表示为_和_注：反比例函数需要满足的两个条件：1._ ,2._.考点突破1.下列函数中哪些是反比例函数? y=3x; y=2x2; xy=-2; y=2x-1; ; . 2.若函数 是反比例函数，则n=_.变式：若函数 是反比例函数，则n=

2、_.3.已知y与x成反比例，当x=2时，y=3，则 y与x的关系式为_.变式：已知y与x+2成反比例，当x=1时，y=-3，则 y与x的关系式为_.二、 反比例函数的图象以及性质基础知识回顾（课前完成）反比例函数的图象是 .函数kyxo图象象限x增大，y如何变化（k0）k0yxo_，y随x的增大而_.k0_，y随x的增大而_.考点突破4.若双曲线经过点(3 ，2)，则其解析式是_.5.函数 的图象在第_象限，当x0时，y随x的增大而_ .6.函数 的图象在二、四象限内，则m的取值范围是_ .7.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)（x10x2 )都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小

3、关系(从大到小)为 . 变式：已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1 、y2 、y3 的大小关系(从大到小)为 .三、反比例函数中的面积问题 8.如图1,点P是反比例函数 图象上任意一点,PAx轴于A，PBy轴于B.则矩形PAOB的面积为_.变式：如图2,点P是反比例函数 图象上任意一点, PAx轴于A，连接PO,则SPAO为_.yA O xP（x,y） yA O xP（x,y） B图1 图2归纳:点P是反比例函数 （k0）图象上任意一点,PAx轴于A，PBy轴于B.则矩形PAOB(如图1)的面积为_，SPAO（如图2）为_.9.如图1,点P是

4、反比例函数图象上的一点, PAx轴于A，PBy轴于B,四边形PAOB的面积为12,则这个反比例函数的关系式是_ . 变式：如图2,点P是反比例函数图象上的一点, PAx轴于A，连接PO,若SPAO=8,则这个反比例函数的关系式是_ .四、反比例函数与一次函数的综合运用10.(2010东莞.中考）如图，一次函数 的图象和反比例函数 的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）.（1）试确定k、m的值；（2）连接AO,求AOP的面积;AyxBOPM（3）连接BO,若B的横坐标为-1，求AOB的面积.变式：如图：一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当x为何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值？xy-1 0 2N（-1，-4）M（2，m）五、知识盘点1._;2._;3._;4._. 数学思想方法1._;2._;3._.提高题：如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数 的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数