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文档简介
本节主要内容:,线性方程组可解性判别,齐次线性方程组有非零解判别,3.3 线性方程组可解性判别定理,1. 线性方程组可解性判别,因而,不妨设原方程组同解转化为方程组:,(a),(a),这时:,方程组(a)有解,(2),则方程组(a)有唯一一组解:,在方程组(a)中,方程组有无穷多组解.,(3),(1),此方程组的增广阵,由此可得出:,(2),方程组无解:,(1),方程组有唯一一组解:,方程组有无穷多组解:,(3),此方程组的增广阵,2. 齐次线性方程组有非零解判别,由上面齐次线性方程组有非零解的一般判别定理, 我们可以得到两个特殊结论:,注: 在第二章中, 我们用克莱默法则证明过此结论.,此方程组作为齐次线性方程组, 系数行列式,因而此方程组有非零解的充要条件是,(1),其通解为,(2),方程组系数阵,此方程组化为,其通解为,
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