完整版新北师大初中数学九年级特殊平行四边形分节练习题

1、 重点题目九年级（上）第一章特殊平行四边形 菱形的性质 ）1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ B. 对边相等A. 对角相等 对角线相等对角线互相垂直C. D. ）2、 菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（ 22 2 2 B. 336cmD. 84cmC. 672cmA. 168cm 3、下列语句中，错误的是（ ） A. 菱形是轴对称图形，它有两条对称轴 B. 菱形的两组对边可以通过平移而相互得到 C. 菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到 D. 菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到 4、菱形的两条对角线分别是6 cm，_，则菱形的边长为_，面积为8 cm 4，

2、求对角线BD 是菱形，点O是两条对角线的交点，已知AB5, AO5、四边形ABCD. 的面积 和菱形ABCD ），则BD：AC等于（ ADC=1206、如图，在菱形ABCD中，33：B2 ）3 （）（A：3：1 D）1：2 （C7、菱形ABCD的周长为20cm，两条对角线的比为34，求菱形的面积。 8、如左下图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC16cm，BD12cm， 求菱形ABCD的高DH。 80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则CDF9、如右上图，在菱形ABCD中,BAD的度数为 10、在菱形ABCD中，A与B的度数比为1：2，周长是48cm求： （

3、1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积 11、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（ ） AM（5，0），N（8，4） BM（4，0），N（8，4） CM（5，0），N（7，4） DM（4，0），N（7，4） 12、（2010?襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ） A3：1 B4：1 C5：1 D6：1 13、如左下图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH= _ 2cm ABCD的面积为 丄是的边长是14、如右上图，菱形ABC

4、D2cm，EAB的中点，且DEAB，则菱形 ，5都为AF、AE的距离CD、BC到边A中，顶点ABCD如图，在菱形 【提高题】、15 _6，那么，菱形ABCD的边长是EF 菱形的判定 ）1、能够判别一个四边形是菱形的条件是（ A. 对角线相等且互相平分 B. 对角线互相垂直且相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角5 四边形ABCD 、的两条对角线ACBD相交于点O, AB=是菱形吗？为什么？, AO=2, OB=1. 2、平行四边形ABCDF. 交AC于于E，DFABABC3、 如左下图，AD是的角平分线。DEAC交AB AEDF是菱形吗？说明你的理由。四边形 F

5、，四边形AFCE是否是菱形？为什么？如右上图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、4、 ）DEAF为菱形的是（ 5、已知DEAC、DFAB，添加下列条件后，不能判断四边形BAC 平分 AD A.AAE CD B. ABAC且BDFDBE C. 为中线AF AD EFD.D C B C 第6题 为菱形，AECF. 求证：四边形BEDF为菱形。6、 如右图，已知四边形ABCD，F于E、BCABCD7、已知为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形。小刚说只要过BD中点作BD的垂线交AD、 为菱形。你认为小刚的方法对吗？为什么？剪去两个角，所得的四边形BFDE、沿BEDF E A D

6、 O C B F 7题第 8、如右上图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？ 9、如左下图，四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且ACBD，点M、N分别在BD、AC上，且AOONNC，BMMOOD. 求证：BC2 DN D A M N Q B P C 题第10 2，两点的速度都为点从B到C。M点从D到A，P1010、如右上图，已知四边形ABCD为矩形，AD20、AB 。若四个点同时出发。，两点的速度都为1/sB，Q点从C到D/s；N点从A到 的形状。1）判断四边形MNPQ （ 能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由。2）四边形MNPQ

7、（于H于，且交BDBD?交AC于点D，CHAB11、 【提高题】 如图所示，ABC中，ACB=90，ABC的平分线 ，四边形CDEF是菱形吗？请说明理由点F，DEAB于EC DF ABEH 矩形的性质 1矩形具备而平行四边形不具有的性质是（ ） 对角线相等 D B邻角互补 C对角相等 A对角线互相平分 ） 2在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ 四个角相等 B A 对角线互相平分且相等 对角线互相垂直平分C既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. ，求BD与的长ADABABCD、如左下图，在矩形中，两条对角线AC和BD相交于点O，OA4 cm3 _. AC的长是，AOD120，AB2，则矩形的

8、对角线的两条对角线相交于点4、如右上图，矩形ABCDO MF求证：ME 为和、已知：5ABC的两条高为BECF，点MBC的中点. , 15EAO,平分，相交于一点与中，、如左下图，矩形6ABCDACBDOAEBAD若 的度数BOE求 M或B折叠后的C点落在B为折痕，7、（2006成都）把一张长方形的纸片按右上图所示的方式折叠，EM、FM ）M的延长线上，那么EMF的读度为（ D100 C95 A85 B90 ，8、如右图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则FAC=_ FCA=_ 在PBD上，图中面积相等 GHBC，EF、GH的交点黑龙江）如右图，在矩形9、（2006ABCD中，E

9、FAB， 的四边形有（ ） 6对 D B4对 C5对 A3对 的面积为ABCD?的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形10、如图4，矩形ABCD （ ）284 D B196 C280 A98 ，求此矩形的面积。MD，若矩形的周长为36 cm、如左下图所示，矩形11ABCD中，M是BC的中点，且MA DC E BAG 12、如右上图，折叠矩形，使AD边与对角线BD重合，折痕是DG，点A的对应点是E， 若AB=2，BC=1，求AG. EF?CE,DE?2cmCEEFABCD?ABFEAD，是上一点，上一点，13、如右下图，在矩形中，且是 ABCD16cmCFAE的长矩形的周长为 与，求 15

10、、【提高题】 （2009年佳木斯中考卷第25题）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E. （1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明. （2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点， PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由. 矩形的判定 1、下列识别图形不正确的是（ ） A有一个角是直角的平行四边形是矩形 B有三个角是直角的四边形是矩形 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相平分且相等的四边形是矩形 2、四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（ ） AAB=CD，ABCD，BAD=90 BA

11、O=CO，BO=DO，AC=BD CBAD=ABC=90，BCD+ADC=180 DBAD=BCD，ABC=ADC=90 3、 如左下图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？ 是矩形?四边形EFGHH. 求证：4、已知：如右上图，F ABCD各角的角平分线分别相交于点E，G，MOC至，再延长N，使ONOB、如右图，平行四边形5ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到 . NDMB是矩形CMAN. 求证：四边形使 ）6、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四

12、边形是（ B. 菱形一般平行四边形 A. 正方形 D. C. 矩形 是矩形吗？CD，四边形ABCDBD90，且AB7、在四边形ABCD中， 为什么？CBE. 上的两点，且DAF，点E、F为ABAD8、如左下图，在四边形ABCD中，BC. ABCD是矩形 求证：四边形 ，的平分线于点E，且O的直线MNBCMN交ACB是、如右上图，在9ABC中，点OAC边上的中点，过点. 求证：四边形AECF是矩形. PACB交的外角平分线于点F，点是BC延长线上一点 DEBA，是CAF的平分线且CAF是ABC且的一个外角，AE?BCADAB=ACABC、10如图所示，中，是边上的高， 是矩形吗？为什么？ADCE

13、四边形 ，AB上的任意一点，过P点分别作PE，CDAB于D，P?为BC11、【提高题】如图，在ABC中，ABAC A PF，你能说明为什么吗？CDPFCA，垂足分别为E，F，则有PE D FE BCP正方形 1、 四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ） A. OAOBOCOD，ACBD B. ABCD，ACBD C. ADBC，AC D. OAOC，OBOD，ABBC 2、在正方形ABCD中，AB12cm，对角线AC、BD相交于O，则ABO的周长是（ ） 22 B. 12+6 A. 12+12 22 C. 12+ D. 24+63、如图，四边形ABCD是

14、正方形，延长BC至点E，使CECA，连结AE交CD?于点F，?则AFC的度数是（ ） （A）150 （B）125 （C）135 （D）1125 4、已知正方形的面积为4，则正方形的边长为_，对角线长为_ 5、如左下图，四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，则AED_，AEB_ 6、如右上图，四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，求AEB的度数. 7、已知：如左下图，在正方形ABCD中，AEBF，垂足为P，AE与CD交于点E，?BF与AD交于点F，求证：AEBF 8、如图，正方形ABCD，ABa，M为AB的中点，ED3AE，（1）求ME的长； （2）EMC是直角三角形吗？为什么？ 9

15、、如左下图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH. 是什么特殊的四边形，你是如何判断的？EFGH四边形 GHDCAD GF EE ABCFB AEG试说明CD的对角线BD上一点，EFBC，EG，垂足分别是F、10、如右上图所示，E是正方形ABCD FG AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF. AC11、以锐角ABC的边、 ）试探索（1BE和CF的关系？并说明理由。 ） ，FE是DC中点，点在BC上，EAFDAE则下列结论中正确的是 （在正方形12、【提高题】ABCD中，1 BC FC（ B） FAB （A）EAF 3FC BC（

16、 D） AF AE） （C AFFC 答案菱形的性质 C 、1【答案】 B 、2【答案】D 【答案】、32 24 cm 5 cm； 4、【答案】 、【答案】，面积是24. BD=65 B【答案】 6、2 【答案】 24 cm7、9.6cm 【答案】 8、 60 9、【答案】 332 cm=72BD=12cm，）AC=12Scm （2（10、【答案】 1）ABCD菱形A 11、【答案】 C 12、【答案】 12 【答案】 、13 523 【答案】 14、125 、【答案】 15 24 【提示】 方程加勾股定理 菱形的判定 答案 1、【答案】 D 2、【答案】 四边形ABCD是菱形. 【提示】对角

17、线互相垂直的平行四边形是菱形，本题还要用到勾股定理的逆定理. 3、【答案】 四边形AEDF是菱形 AFCE是菱形，AOECOF，四边形AFCE是平行四边形，EF4、【答案】AC 5、【答案】 C 6、【提示】 用对角线来证 7、【答案】 对 8、【答案】 是菱形. 【提示】 证明方法一： 这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，所以四边形ABCD是平行四边形. 又因为AB乘以AB边上的高、BC乘以BC边上的高都是平行四边形ABCD的面积，而它们的高都是纸条的宽，所以高相等，因此AB=BC，则平行四边形ABCD是菱形. 证明方法二：作出高线，用全等来证邻边相等。 9、【提示】 先证

18、四边形AMND是菱形，再证MN是中位线 10、【答案】 11ACBDMNPQ MQ5 （1）平行四边形；（2）秒 此时为各边中点NP 22 11、【答案】是菱形 矩形的性质 答案D 【答案】 、1D 【答案】、234(cm) 8 cm，AD 3、【答案】BD4 、【答案】 4 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。【提示】 5、75 BOE= 6、【答案】 B 【答案】 7、 45 90 8、【答案】 C 9、【答案】C 10、【答案】 7211、【答案】 【答案】12、15 2 26CF3AE 13、【答案】 ， 【答案】14、 答案矩形的判定 C 、【答案】 1C 、【答案】 2【答案】 、是矩形，3 【提示】 OEOFOGOH 4、【答案】 用判定定理“三个角都是直角的四边形是矩形”来证明。 5、【答案】 用对角线来证明 6、【答案】 C 7、【答案】 是矩形，连接AC，ABCCDA。 8、【提示】 由DAFCBE可知ADBC，所以四边形ABCD是平行四边形； 再根据AB，且AB180，所以AB90； . 是矩形ABCD综上所述，四边形 【提示】9、 的平分线BC，EC是ACB MN ，ECBOCEOECECBOCE OEC OC OE OC 同理可得OF OF