实际问题与一元二次方程ppt课件

1、一元二次方程的应用,1.,解一元二次方程有哪些方法？,直接开平方法、配方法、公式,法、因式分解法,2.,解方程,(80,2x)(60,2x),1500,(80,2x)(60,2x),1500,解,(1),先把方程化为一元二次方程的一般形式,2,x,70 x,825,0,(2),确认,a,，,b,，,c,的值,a,1,，,b,70,，,c,825,(3),判断,b2,4ac,的值,2,b2,4ac,70,4,1,825,1600,0,，,(4),代入求根公式,得,x,1,55,，,x,2,15,3.,列一元一次方程方程解应用题的步骤？,审题，,找等量关系,列方程，,解方程，,答。,?,如图所示，

2、用一块长,80cm,，宽,60cm,的薄钢片，在四个角上截去四个相,同的小正方形，然后做成底面积为,2,1500cm,的没有盖的长方体盒子求,截去的小正方形的边长,解：设截去的小正方形的边长,x,cm.,则长和宽分别为,(80,2x)cm,、,(60,2x)cm,(80,2x)(60,2x),1500,得,x,1,55,，,x,2,15,检验：当,x,1,55,时,长为,80,2x,-30cm,宽为,60,2x,-50cm,想想，这符合题意吗？,不,符合,舍去,当,x,2,15,时,长为,80,2x,50cm,宽为,60,2x,30cm,符合题意,所以只能取,x,15,答：截取的小正方形的边长

3、是,15cm,?,列一元二次方程解应用题的步骤与,列一元一次方程解应用题的步骤类,似，即审、找、列、解、答这里,要特别注意在列一元二次方程解,应用题时，由于所得的根一般有两,个，所以要检验这两个根是否符合,实际问题的要求,练习,：一块长方形铁板，长是宽,的,2,倍，如果在,4,个角上截去边,长为,5cm,的小正方形，,然后把,四边折起来，做成一个没有盖,的盒子，盒子的容积是,3000,3,cm,，求铁板的长和宽,解：设铁板的宽为,xcm,则有长为,2xcm,5(2x-10)(x-10)=3000,一次方程组的应用（二）,例,1,、某农场用库存化肥给麦田施肥,、某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩

4、施肥,，,若每亩施肥,6,千克，就,缺少化肥,缺少,化肥,200,千克,千克；若每亩施肥,；,若每亩施肥,5,千克，又,千克，又剩余,剩余,300,千克,千克。问,。,问,该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？,设,.x,亩,.y,千克。,= +,实际施肥,（,6x),库存化肥,缺少,化肥,200,千,克,= -,实际施肥,（,5x),库存化肥,剩余,300,千克,练习：,1,、计划若干节车皮装运一批货物。如果每节装,15.5,吨，则有,4,吨装不下，如果每节装,16.5,吨，则还可多装,8,吨。问多少节,车皮？多少吨货物？,2,、食堂存煤，若每天用,130,千克，按计划天数计算缺少,60,千,

5、克；若每天用,120,千克，则到计划天数后剩余,60,千克。问食堂,存煤多少？计划用多少天？,3,、某班学生旅游要住旅馆，若每个房间住,4,人，则有,13,人,没有房间住；若每个房间住,5,人，则还缺少一个房间。求：,这家旅馆多少房间？学生多少人？,例,2,、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身,16,个，或制盒底,43,个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有,150,张白铁,皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，,可以刚好配套,？,皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？,设,.x,张,y,张。,制盒身、盒底张数,= 150,张,2,=,盒身个数,（,16x),个数盒底,(43y),例,3,、汽车从甲地到乙地，若每小时行使,45,千米，就要延误,0.5,小时到达；若每小时行使,50,千米，就可提前,0.5,小时到达。,求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。,设,.x,千米,y,小时。,+ =,实际时间,延误时间（,0.5,小时）,计划时间（,y,小时）,+ =,实际时间,延误时间（,0.5,小时）,计划时间（,y,小时）,实际时间,=,甲乙两地间的距离,/,速度,4,、一辆汽车从