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文档简介
1、一元二次方程的应用,1.,解一元二次方程有哪些方法?,直接开平方法、配方法、公式,法、因式分解法,2.,解方程,(80,2x)(60,2x),1500,(80,2x)(60,2x),1500,解,(1),先把方程化为一元二次方程的一般形式,2,x,70 x,825,0,(2),确认,a,,,b,,,c,的值,a,1,,,b,70,,,c,825,(3),判断,b2,4ac,的值,2,b2,4ac,70,4,1,825,1600,0,,,(4),代入求根公式,得,x,1,55,,,x,2,15,3.,列一元一次方程方程解应用题的步骤?,审题,,找等量关系,列方程,,解方程,,答。,?,如图所示,
2、用一块长,80cm,,宽,60cm,的薄钢片,在四个角上截去四个相,同的小正方形,然后做成底面积为,2,1500cm,的没有盖的长方体盒子求,截去的小正方形的边长,解:设截去的小正方形的边长,x,cm.,则长和宽分别为,(80,2x)cm,、,(60,2x)cm,(80,2x)(60,2x),1500,得,x,1,55,,,x,2,15,检验:当,x,1,55,时,长为,80,2x,-30cm,宽为,60,2x,-50cm,想想,这符合题意吗?,不,符合,舍去,当,x,2,15,时,长为,80,2x,50cm,宽为,60,2x,30cm,符合题意,所以只能取,x,15,答:截取的小正方形的边长
3、是,15cm,?,列一元二次方程解应用题的步骤与,列一元一次方程解应用题的步骤类,似,即审、找、列、解、答这里,要特别注意在列一元二次方程解,应用题时,由于所得的根一般有两,个,所以要检验这两个根是否符合,实际问题的要求,练习,:一块长方形铁板,长是宽,的,2,倍,如果在,4,个角上截去边,长为,5cm,的小正方形,,然后把,四边折起来,做成一个没有盖,的盒子,盒子的容积是,3000,3,cm,,求铁板的长和宽,解:设铁板的宽为,xcm,则有长为,2xcm,5(2x-10)(x-10)=3000,一次方程组的应用(二),例,1,、某农场用库存化肥给麦田施肥,、某农场用库存化肥给麦田施肥,若每亩
4、施肥,,,若每亩施肥,6,千克,就,缺少化肥,缺少,化肥,200,千克,千克;若每亩施肥,;,若每亩施肥,5,千克,又,千克,又剩余,剩余,300,千克,千克。问,。,问,该农场有多少麦田?库存化肥多少千克?,设,.x,亩,.y,千克。,= +,实际施肥,(,6x),库存化肥,缺少,化肥,200,千,克,= -,实际施肥,(,5x),库存化肥,剩余,300,千克,练习:,1,、计划若干节车皮装运一批货物。如果每节装,15.5,吨,则有,4,吨装不下,如果每节装,16.5,吨,则还可多装,8,吨。问多少节,车皮?多少吨货物?,2,、食堂存煤,若每天用,130,千克,按计划天数计算缺少,60,千,
5、克;若每天用,120,千克,则到计划天数后剩余,60,千克。问食堂,存煤多少?计划用多少天?,3,、某班学生旅游要住旅馆,若每个房间住,4,人,则有,13,人,没有房间住;若每个房间住,5,人,则还缺少一个房间。求:,这家旅馆多少房间?学生多少人?,例,2,、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身,16,个,或制盒底,43,个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有,150,张白铁,皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,,可以刚好配套,?,皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以刚好配套?,设,.x,张,y,张。,制盒身、盒底张数,= 150,张,2,=,盒身个数,(,16x),个数盒底,(43y),例,3,、汽车从甲地到乙地,若每小时行使,45,千米,就要延误,0.5,小时到达;若每小时行使,50,千米,就可提前,0.5,小时到达。,求:甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。,设,.x,千米,y,小时。,+ =,实际时间,延误时间(,0.5,小时),计划时间(,y,小时),+ =,实际时间,延误时间(,0.5,小时),计划时间(,y,小时),实际时间,=,甲乙两地间的距离,/,速度,4,、一辆汽车从
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