八下勾股定理复习PPT课件

1、勾股定理复习课,一、知识要点,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，斜边为,c,，,那么,2,2,2,a,+ b,= c,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,.,勾股逆定理,那么这个三角形是直角三角形,满足,a,2,+b,2,=c,2,的三个正整数，称为勾股数,2,2,2,如果三角形的三边长,a,，,b,，,c,满足,a,+b,=c,，,勾,股,数,二、练习,（一）、选择题,1,已知一个,Rt,的两边长分别为,3,和,4,，则第三,边长的平方是（,D,）,A,、,25,B,、,14,C,、,7,D,、,7,或,25,2,下列各组数中，以,a,，,b,，,c,为边的三角形

2、不是,Rt,的是（,A,）,A,、,a=1.5,，,b=2,c=3,B,、,a=7,b=24,c=25,C,、,a=6,b=8,c=10 D,、,a=3,b=4,c=5,C,）,3,若线段,a,，,b,，,c,组成,Rt,，则它们的比为（,A,、,2,3,4 B,、,3,4,6,C,、,5,12,13,D,、,4,6,7,4,Rt,一直角边的长为,11,，另两边为自然数，则,C,Rt,的周长为（,）,A,、,121,B,、,120,C,、,132,D,、不能确定,5,如果,Rt,两直角边的比为,5,12,，则斜边上的,高与斜边的比为（,D,）,A,、,60,13,B,、,5,12,C,、,12

3、,13 D,、,60,169,二、练习,二、练习,6,如果,Rt,的两直角边长分别为,n,2,1,，,2n,（,n1,）,那么它的斜边长是（,D,）,A,、,2n,B,、,n+1,C,、,n,2,1,D,、,n,2,+1,7,已知,Rt,ABC,中，,C=90,，若,a+b=14cm,，,A,c=10cm,，则,Rt,ABC,的面积是（,）,A,、,24cm,2,B,、,36cm,2,C,、,48cm,2,D,、,60cm,2,8,等腰三角形底边上的高为,8,，周长为,32,，则三角,B,形的面积为（,）,A,、,56,B,、,48,C,、,40,D,、,32,二、练习,（二）、填空题,1,、

4、在,Rt,ABC,中，,C=90,，,13,若,a=5,，,b=12,，则,c=_,；,若,a=15,，,c=25,，则,b=_,；,20,若,c=61,，,b=60,，则,a=_,；,11,若,a,b=3,4,，,c=10,则,S,Rt,ABC,=_,24,。,2,、直角三角形两直角边长分别为,5,和,12,，则它,60/13,。,斜边上的高为,_,二、练习,3,已知：如图，,ABC,中，,C = 90,，点,O,为,ABC,的三条角平分线的交点，,OF,BC,，,OE,AC,，,OD,AB,，点,D,、,E,、,F,分别是垂足，且,BC = 8cm,，,CA = 6cm,，则点,O,到三边

5、,AB,，,AC,和,2,2,2,BC,的距离分别等于,cm,O,4.,一架,5cm,长的梯子，斜立靠在一竖直的墙,上，这是梯子下端距离墙的底端,1.4,，若梯子,顶端下滑了,0.8m,则梯子底端将下滑（,）,5.,如图，要在高,3m,斜坡,5m,的楼梯表面铺,地毯，地毯的长度至少需（,）米,B,6.,把直角三角形两条直角边,C,A,同时扩大到原来的,3,倍，则其,斜边（,）,A.,不变,B.,扩大到原来的,3,倍,C.,扩大到原来的,9,倍,D.,减小到原来的,1/3,二、练习,（三）、解答题,1,、如图，铁路上,A,，,B,两点相距,25km,，,C,，,D,为,两村庄，,DA,AB,于,

6、A,，,CB,AB,于,B,，已知,DA=15km,，,CB=10km,，现在要在铁路,AB,上,建一个土特产品收购站,E,，使得,C,，,D,两村到,E,站的距离相等，则,E,站应建在离,A,站多少,km,D,处？,C,A,E,B,解：,设,AE= x km,，则,BE=,（,25-x,）,km,根据勾股定理，得,D,AD,2,+AE,2,=DE,2,2,2,2,15,BC,+BE,=CE,又,DE=CE,A,x,E,AD,2,+AE,2,= BC,2,+BE,2,2,2,2,2,即：,15,+x,=10,+,（,25-x,）,x=10,答：,E,站应建在离,A,站,10km,处。,C,10

7、,25-x,B,二、练习,2,、已知，,ABC,中，,AB=17cm,，,BC=16cm,，,BC,边上的中线,AD=15cm,，试说明,ABC,是等腰,三角形。,提示,:,先运用勾股定理证明中线,AD,BC,再利用,等腰三角形的判定方法就可以说明了,.,二、练习,3,、已知，如图，在,Rt,ABC,中，,C=90,，,1=,2,，,CD=1.5, BD=2.5,求,AC,的长,.,C,提示：作辅助线,DE,AB,，利用平,分线的性质和勾股定理。,D,1,A,2,B,解：,过,D,点做,DE,AB,1=,2,C=90,DE=CD=1.5,在,Rt,DEB,中,根据勾股定理,得,x,BE,2,=

8、BD,2,-DE,2,=2.5,2,-1.5,2,=4,BE=2,在,Rt,ACD,和,Rt,AED,中,1,2,CD=DE , AD=AD,A,Rt,ACD Rt,?,AED,AC=AE,令,AC=x,则,AB=x+2,2,+BC,2,=AB,2,在,Rt,ABC,中,根据勾股定理,得,AC,即,:x,2,+4,2,=(x+2),2,x=3,C,D,E,B,二、练习,（四）、思考题,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,P,为,BC,上任意一点,请用学过的知识说明：,AB,2,AP,2,=PB,PC,。,A,B,P,C,解：,过,A,点做,AD,BC,在,Rt,ABD,中,根据勾股定理,得,:,AB,2,=AD,2,+BD,2,同理,: AP,2,=AD,2,+DP,2,B,由,-,得,AB,2,AP,2,=BD,2,-DP,2,=(BD+DP)(BD-DP),=PB(B