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文档简介

1、,180,三角形,3,个内角的和是,.,你知道吗？,如何证明三角形内角和等于,180,？,A,已知,:,ABC,.,求证:A+B+C=180,B,E,1,2,C,D,证明,:,如图,作,BC,的延长线,CD,过点,C,作CEAB.,1= A(两直线平行,内错角相等,),2= B(两直线平行,同位角相等,),1+2+ACB=180（平角的定义）, A+B+ACB=180,(,等量代换,).,D,A,E,你还有什么,不同的方法,?,B,A,C,P,Q,B,H,C,关于辅助线：,1,、辅助线是为了证明需要在原图上添画的线,.,（辅助线通常画成虚线）,2,、它的作用是把分散的条件集中，把隐含的,条件显

2、现出来，起到牵线搭桥的作用,.,三角形内角和定理,：,三角形三个内角的和等于,180,.,如图，,是,ABC,的一个外角，,与,ABC,的内角有怎样的大小,A,关系？,B,由三角形内角和定理，可,以知道：,=A+B,C,进而,，,A，,B,.,三角形内角和定理的推论：,1.,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；,2.,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角,.,1,、证明：直角三角形两个锐角互余。,已知：如图，,ABC,中，,C=90,.,求证：,A,B,90,.,A,B,C,2,、四边形的内角和等于多少度？,证明你的结论,.,已知：四边形,ABCD.,求证：A+B+C+D=3

3、60,.,证明：连接,AC,D,C,B,A,3,、,如图，,、,、,是,ABC,的,3,个外角；,猜想,ABC,的,3,个外角的和是多,少？证明你的猜想。,C,B,A,4,、,如图，在五角星中，,A,、,B,、,C,、,D,、,E,的和等于多少度？并证明,.,A,B,M,N,E,D,C,生活数学,老李早晨跑步，总是绕着,三个图形各跑一圈（,O,为出发点）,.,O,O,O,绕,着,图,形回到,O,点，老李,转过,的度,数,是,360,。,360,绕,着,图,形回到,O,点，老李,转过,的度,数,是,。,360,绕,着,图,形回到,O,点，老李,转过,的度,数,是,。,你发现,了什,么,？,如图，在,ABC,中，,P,是,ABC,内任意一点，比较,BPC,与,A,的大小？证明你的结论,.,Q,A,P,C,B,Q,我们通过添加辅助线，证明了三角形,内角和定理及推论。添加辅助线，可,构造新图形，形成新关系，找到联系,已知与未知的桥梁，把问题转化。不,同的添加辅助线方法的实质是相的,把一个我们不

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