11空间几何体的结构1

1、,空间几何体的结构,第一课时 空间几何体及棱柱、棱锥的结构特征,经典的建筑给人以美的享受，你想知道其中的奥秘吗？,问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状?,如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。,思考2：观察图片，图片中的物体具有怎样的形状？日常生活中这些物体的形状叫什么？,观察、分析结构特征之要点：注意它与 平面图形的联系；注意观察组成几何体的每个面的特点；注意观察面与面之间的联系.,思考3：图（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名

2、称？,多面体,特点：每个面都是平面图形,并且都是平面多边形(包括它的内部的平面部分)。,思考4：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？,旋转体,特点：组成它们的面不全是平面图形。,思考5：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？,图中的物体大体 可分为两大类： 1、多面体. 2、旋转体,思考6：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？,面,顶点,棱,由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 .,思考7：一般地，怎样定义旋转体？,轴,由一个平面图形

3、绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体,一、 棱柱的结构特征:观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?,A,B,C,D,A1,A1,B1,B1,C1,C1,D1,A,B,C,1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。,理论迁移,思考1 如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，（图2）是否为棱柱？,（图1）,（图2）,思考2 观察长方体，共有多少对平行面？能作为棱柱底面的有多少对？,有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.,命题是否正确，为什么？,思考3：,定义：有两个面

4、互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。,三棱柱,四棱柱,五棱柱,侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。,侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。,底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。,2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,3、棱柱的表示法(下图),用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。,课堂练习:,1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？,二、棱锥的结构特征,观察下列几何体,有什么相同点？,1、棱锥的概念,有一个面是多边形，其余各面是有一个公

5、共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,S,A,B,C,D,E,下列命题是否正确？ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥.,思考,明矾晶体,2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。,4、如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.,三、棱台的结构特征,观察下列几何体,有什么相同点？,三、棱台的结构特征,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱

6、台。,2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台,3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。,4、用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。,判断:下列几何体是不是棱台,为什么?,(1),(2),辨析,棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较,两底面是全等的多边形,平行四边形,平行且相等,与两底面是全等的多边形,平行四边形,多边形,三角形,相交于顶点,与底面是相似的多边形,三角形,两底面是相似的多边形,梯形,延长线交于一点,与两底面是相似的多边形,梯形,思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化

7、时，它们能否相互转化？,棱台的上底面扩大 上下底面全等,棱台的上底面缩小 为一个点,多面体-由若干个平面多变形围成的几何体叫做 多面体,旋转体-由一个平面图形绕它所在的平面内的一 条定直线旋转所形成的封闭几何体，叫做 旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴。,棱柱-有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并 且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由这些面所围成的几何体叫做棱柱。,围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点,归纳与整理,棱柱的表示：用表示底面各顶点 的字母表示棱柱，如下图的 六棱柱可表示为： 棱柱ABCDEF-ABCDEF,棱柱的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱柱、 四棱柱、五棱柱等。,棱柱中,两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底）,其余各面叫做棱柱的侧面,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱,侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。,棱柱的有关概念:,棱锥-有一个面是多边形,其余各面都是有一公 共点的三角形,由这些面所围成的几何体 叫做棱锥。,棱锥中，这个多边形面叫做棱锥的底面(或底), 有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面, 各侧面的公