吉林省通化市第一中学2014届高三上学期第二次月考数学(理A)试题(无答案)

1、本试卷分选择题和非选择题两部分共22 题，共 150 分，共 2 页 .考试时间为120 分钟 .考试结束后，只交答题卡和答题纸.第 卷 (选择题，共计60 分 )一、选择题（总计12 小题，每小题5 分）1设集合 a 1 ， 2 ，则满足 a b 1 ， 2，3 的集合 b 的个数为a 8b 4c 3d 12已知函数f ( x) a cos(x)( a0,0,r) ,则 “f ( x) 是奇函数 ”是的2a 充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件32 与直线y x1及x4所围成的封闭图形的面积为曲线 ya. 2 ln 2x2ln 24ln 2d. 4 2 ln 2

2、b.c.4如图，四棱锥 s abcd 的底面为正方形， sd底面 abcd ，则下列结论中不正确的是a ac sbb ab平面 scdc ab 与 sc 所成的角等于dc 与 sa 所成的角d sa 与平面 sbd 所成的角等于sc 与平面 sbd 所成的角5.若命题 p :x1,2 , x2a ；命题 q : xr, x22ax2a0 ，若命题 “pq ”是真命题，则实数 a的取值范围为a.,2b.2,1c.x | x2或 x1d.1,6是第二象限角, p x,4为其终边上的一点,cos1x ,=设且则 tan43354a.c.d.3b.4347已知 m, n 为异面直线 , m平面, n

3、平面.直线 l 满足 lm,ln,l, l,则a /,且 l /b,且 lc与相交 ,且交线垂直于 ld与 相交 ,且交线平行于 l8.函 数 f ( x)1 cos(x) 对 任 意 的 xr ，都 有 f (3x)f (3x) ， 若 函 数2g( x)3sin( x)2 ，则 g() 的值是31a 1b 5 或 3c 2d29直三棱柱 abc a1b1c1 的直观图及三视图如下图所示， d 为 ac 的中点，则下列命题是假命题的是a ab1平面 bdc 1b a1c平面 bdc 1c直三棱柱的体积v 4d 直三棱柱的外接球的表面积为4310. 如图，平面四边形abcd 中 ,abadcd

4、 1, bd2 , bdcd ,将其沿对角线bd 折成四面体 abcd ，使平面 a bd平面 bcd ，若四面体 abcd 顶点在同一球面上，则该球的体积为a 3b 3c2d 22311函数 f ( x)cos( x)(0,0)为奇函数，该函数的部分图像如图所示，a, b 分别为最高点与最低点，并且ab2 2 ，则该函数图像的一条对称轴为2b xc x 1d x 2a x212 已知二次函数f (x) ax2bx c 的导数为f ( x) ， f ( 0)0 且 f (x) 的值域为0,，则f (1)的最小值为f (0)a 3b 5c 2d 322第 卷（非选择题，共90分）二、填空题 (本

5、大题包括 4小题，每小题 5分，共 20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13四棱锥 p abcd 的所有侧棱长都为5 ，底面 abcd 是边长为2 的正方形，则cd 与pa.所成角的余弦值为14 若tan61，则 2cos3sin.tan3cos4 sin15如图，已知四棱锥p abcd，侧棱 pa 平面 abcd ，底面 abcd 为菱形，dab60且 paab ，则直线 ab与平面 pbc 所成角的正弦值为_ .16 设 f ( x) 是定 义在 r 上的 偶函 数，对任 意的 xr ，都 有f ( 2x)f ( x2) ，且当xx 2,0 时， f ( x)11 ，若关于 x 的方

6、程 a1 在区间 (2,6 内恰有三个不同实2根，则实数 a 的取值范围是.三、解答题（本大题包括6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 10 分）设 p: 函数f( )2x a 的定义域为xx | x 0r ；q:不等式a1的解集是,如果命xax题“p q”为真命题 ,命题 “p q”为假命题 ,求实数 a 的取值范围 .18. （本小题满分 12 分）某工厂某种产品的年固定成本为250 万元，每生产x 千件 ，需另投入成本为 c ( x) ，当年产量不足 80 千件时， c ( x)1 x2 10 x （万元）；当年产量不小于80 千件时，10

7、0003c ( x) 51x0.05 万元 .通过市场分析，该厂生产1450 （万元） .每件 商品售价为x的商品能全部售完.（ 1）写出年利润 l( x) （万元）关于年产量 x （千件 ）的函数解析式；（ 2）年产量为多少千件 时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？19. （本小题满分 12 分）如 图 所 示 ， 正 方形 abcd 与 直 角 梯 形 adef 所 在 平 面 互 相 垂 直 ， ade90 0 ，af / de ， deda 2 af 2 .（1）求证： ac/ 平面 bef ；（2）求四面体bdef 的体积 .20. （本小题满分 12 分）已知a1 )b ( 3 sin x, cos2x), ( x r) ，设函数( cx,o s ，2f ( x) a b(1) 求 f ( x) 的最小正周期；(2) 求 f ( x) 在0,上的最大值和最小值221. （本小题满分 12 分）已知矩形 abcd的位置，使二面角，add2 abecb2 ，点 e 是 ad 的中点， 将 是直二面角 .dec沿 ce 折起到 d ec(1) 证明： cd 面 bed ；(2) 求二面角 d bc e 的余弦值 .22. （本小题满分 12 分）已知函数 f ( x)xa 23, g (x) x ln x ，