导数1zst.ppt

1、,3.1 函数的导数与单调性,（4）.对数函数的导数:,（5）.指数函数的导数:,（3）.三角函数 ：,（1）.常函数：(C)/ 0, (c为常数)；,（2）.幂函数 ： (xn)/ nxn1,一复习回顾：1.基本初等函数的导数公式,2. 导数运算法则,练习：求下列函数的导数：,例：已知函数 ，求： （1）在点（1，1）处的切线方程。 （2）过点（1，0）的切线方程。,要分清是“切点型”还是“非切点型”,1.（2007浙江）曲线,在点(1，一3)处的切线方程是_.,2(2008海南、宁夏)设,，若,，则,A.,B.,C.,D.,1.已知抛物线y=x2+bx+c在点（1,2）处的切线与直线y=x

2、-2平行，求b,c的值. 2. 已知曲线，问曲线上哪一点处切线与直线 y=-2x+3 垂直，并写出这一点处的切线方程.,（4,5）x-2y+6=0,b=-1 c=2,3.设曲线，求曲线的切线中，斜率最小的切线方程.,f (x)0,f (x)0,f (x)0,f (x)0,在极大值点附近,在极小值点附近,【复习引入】,2.设函数 求函数f(x)的单调区间；,3.已知函数 求导函数 并确定f(x)的单调区间,1.求函数y=x2-2lnx的单调区间.,1.求函数y=x2-2lnx的单调区间.,解: 函数的定义域是x|x0，,2.(08安徽)设函数 ()求函数f(x)的单调区间；,(08北京)已知函数

3、 求导函数 并确定f(x)的单调区间,当b2时, 单调减区间是 单调增区间是,当b2时, 单调减区间是 单调增区间是,当b=2时, 单调减区间是,(08全国)已知函数 ()讨论函数f(x)的单调区间；,例1:求函数yx42x25在区间-2,2上的最大值与最小值。,解:,令 ,解得x=-1，0，1。,当x变化时, 的变化情况如下表:,从上表可知，最大值是13，最小值是4。,13,4,5,4,13,0,0,0,2,(1,2),1,(0,1),0,(-1,0),-1,(-2,-1),-2,【数学运用】,例题分析,1.设函数f (x)、g（x）在a，b上可导，且 则当a g (x) B.f (x) g

4、 (x) + f (a) D. f (x) + g (b ) g (x) + f (b),C,2.已知f(x)是定义域R上的增函数,且f(x)0,则函数g(x)=x2f(x)的单调情况一定是( ) A.在(-,0)上递增 B.在(-,0)上递减 C.在R上递增 D.在R上递减,A,3. 的图象如右图,则 f(x)的图象只可能是下图中的( ),D,求参数的取值范围,变式.若函数f(x)=2x3+ax2+1在区间(2,+)上单调递增,在区间(0,2)上单调递减,求a的值.,例.若函数f(x)=2x3+ax2+1在区间(4,+)上单调递增,在区间(0,2)上单调递减,求a的取值范围.,已知含参数a的函数y=f(x)在区间(n,m)上是增函数,求参数a的取值范围.,解法一:由 求出函数f(x)的增区间A,则,解法二:在区间(n,m)上 恒成立,转化为最值问题.,注意:在增减区间的分界点处导数值为0.,解法三:利用导函数的性质.,1.(05重庆)设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8, aR.若f(x)在(-,0)上为增函数,