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文档简介
1、第1课时,8.3 实际问题与二元一次方程组,1.学会用二元一次方程组解决调配问题; 2.归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤; 3.初步体会列方程组解决实际问题的步骤,将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型.,列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么 ?,设:用字母表示题目中的一个未知数. 一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法). 当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”.,列:根据所设未知数和找到的等量关系列方程.,解:解方程,求未知数的值.,答:检验所求解,写出答案.,利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同伴交流一下.,审 清题意,找出等量关系;,设 未知数
2、x和y;,列 出二元一次方程组;,解 方程组;,检 验;,答 题.,(1)30头大牛1天所需饲料15头小牛1天所需饲料1天的饲料总量;,(2)42头大牛1天所需饲料20头小牛1天所需饲料后来1天的饲料总量,等量关系:,【例1】养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料 675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940 kg饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820 kg,每头小牛1天约需饲料78 kg你能通过计算检验他的估计吗?,解:设平均每天每头大牛和每头小牛各需饲料约 xkg、ykg,则可列方程组,30 x+15y=675,,(30+12)x+(15+5)y=9
3、40.,解这个方程组得,x=20,y=5,答:平均每头大牛1天约需饲料20kg,每头小牛1天约需饲料kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集了一号电池4节,五号电池5节,总重为460克,第二天收集了一号电池2节,五号电池3节,总重为240克,则一号电池和五号电池每节分别重多少克?,解:设一号电池和五号电池每节分别重x克、y克,则可列方程组,4x+5y=460,,2x+3y=240.,解这个方程组得,答:一号电池和五号电池每节分别重90克、20克.,【例2】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和
4、1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?,解:设每餐甲、乙原料各x克,y克. 则有下表:,0.5x,x,0.7y,0.4y,35,40,根据题意,得方程组,5x+7y=350, ,5x+2y=200. ,0.5x+0.7y=35,,x+0.4y=40.,化简,得,- ,得 5y=150,y=30,把y=30代入,得x=28,答:每餐甲原料28克,乙原料30克恰好满足病人的需要.,一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81,如果一班学生的体育达标率为87.5,
5、二班学生的体育达标率为75,那么一、二班的学生数各是多少?,解:设一、二班的学生分别为x名,y名.,x,y,100,87.5x,75y,81100,根据题意,得方程组,x+y=100,,87.5x+75y=81100.,解得,x=48,,y=52.,答:一、二班的学生数分别为48名和52名.,1.(丹东中考)某校春季运动会比赛中,八年级(1) 班、(5)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说: (1)班与(5)班得分比为6:5;乙同学说:(1)班得分 比(5)班得分的2倍少40分若设(1)班得x分,(5)班 得y分,根据题意所列的方程组应为( ),【解析】选D.根据(1)班与(5)班得分比为
6、6:5得5x=6y;根据(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分得x=2y-40.,B. C. D.,2.(巴中中考)巴广高速公路在5月10日正式通车,从巴中到广元全长约126 km,一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出,经过45分钟相遇,相遇时小汽车比货车多行6 km,设小汽车和货车的速度分别为x km/h、 y km/h,则下列方程组正确的是( ),A. B. C. D.,【解析】选D.45分钟= 小时,等量关系为:小汽车所走 路程+货车所走路程=126km;小汽车所走路程货车所走 路程=6km,可得:,3.一只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿,现有蛐蛐和蜘蛛共 10只,共有68条腿
7、,若设蛐蛐有x只,蜘蛛有y只,则列 出方程组为_,【解析】根据蛐蛐和蜘蛛共10只,可得xy10; 蛐蛐和蜘蛛共有68条腿,可得xy68.,【答案】,4.(内江中考)某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需资金7 000元;若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需资金4 120元则每台电脑机箱和液晶显示器的进价各多少元?,解:设每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别为x元和y元,则 解得 答:每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别是60元、800元,5.A市至B市的航线长1200km,一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分,从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的平均速度与风速.,解:设飞机的平均速度为xkm/h,风速为y km/h, 根据题意可列方程组,解得:,答:飞机的平均速度为420km/h,风速为60km/h.,列二元一次方程组解
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