《相似》考题训练（含答案）

1、相似考题 一、填空题 1、已知D，E两点分别在ABC的边AB、AC上，DEBC，且ADE的周长与ABC的周长的比3：7，则AD:DB 2、如图1，A，B两点分别在池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够，一位同学帮他想了个主意：先在地上取一个可以直接到达的A、B的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为15米， 图1则A、B两点间距离为米 3、已知ABC中，E、F分别在AB、AC上的点，且EFBC，在BC边上取一点D，连DF，要使C、F、D为顶点的三角形与AEF相似，还需要添加一个条件，这个条件可以是 4、如图2，ABC是一块锐角三角形的余料，边BC=12cm，高AD

2、=6cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形的边长为cm. 5、如图3，ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=6，则DE；ADE与ABC的周长比为 图2 图3 6、如图4，E为ABCD的边AD延长线上一点，且D为AE的黄金分割点，即ADAE，BE交DC于点F，已知AB=1，则CF的长为 7、如图5，RtABC中，ACB=90，CDAB于D，若AD:AB=1:4，则CD:AC= 图4 图5图6 8、如图6，AED=B，SADE:S四边形BCED=4:21，则AD:AC 二、选择题 9、如图7，ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，D

3、EBC，DE=1，BC=3，AB=6，则AD的长为（ ） (A)1 (B)1.5 (C)2 (D)2.5 10、已知点G是ABC的重心，GPBC交AB于P，BC=3，则GP等于（ ）(A) (B) (C) (D) 11、如图8，AD是ABC的中线，E是AD的中点，BE的延长线与AC交于F，则AF/AC等于（ ） (A)1:2 (B)1:3 (C)2:3 (D)2:5 图7 图8 12、如果两个相似三角形对应边的比是3：4，那么它们的对应高的比是（ ） (A)9:16 (B) :2 (C)3:4 (D)3:7 13、如图9，在ABC中，D为AC上一点，DBC=A，BC=，AC=3，则CD的长为（

4、 ） (A)1 (B)3/2 (C)2 (D)5/2 14、ABC的边长分别为，2，ABC的两边长分别是1和，如果ABCABC，则ABC第三边是（ ） (A) (B) /2 (C)/2 (D) /3 15、如图10，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上一点，下列条件不能推出ABPECP的是（ ） (A)APB=EPC (B)APB=90 (C)P是BC中点 (D)BP:BC=2:3 16、如图11，锐角ABC的高CD和BE交于O，图中与ODB相似的三角形的个数是（ ） （A）1 (B)2 (C)3 (D)4 图9 图10 图11 四、解答题17、如图12，D是AC上的点，BEAC，BE=AD，AE分别交BD、BC于F、G，1=2 （1）图中哪个三角形与FAD全等？证明你的结论 （2）求证：BF2FG.EF 18、如图13，在矩形ABCD中，E为AD中点，EFEC交AB于F，连FC(ABAE) (1)AEF与EFC是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由 (2)设AB/AC=k，是否存在这样的k值，使得AEFBFC.若存在，证明你的结论，并求k. 图12 图13 参考答案： 一、1、3：4；2、30；3、DFAB或CFD=AEF等；4、4；5、3，1：2；6、2；7、：2；8、2： 二、916 CBBCC ACD. 三