2 测量误差基本知识.ppt

1、,为了计算最或然值,用权来权衡各观测值在计算最或然值时所占的比重,通常用P表示.关于权,应从这几方面去理解: 1)权始终是正数,因为负的信赖没有意义; 2)权只有相对意义,由于一个观测值的权是与其他观测值相比较的可靠程度,所以起作用的不是权的绝对值,而只是它们之间存在的比例关系; 3)既然是用来表示观测值的质量,它不仅依观测的次数来定,更主要是依据观测条件而定.,例1:某同学期末成绩如下表所示: 请求出该同学的算术平均值及以学分为权的加权平均值?,算术平均值 (78+90+85)/3=84.33 加权平均值,例2. 观测值l1,l2,l3的中误差分别为： m1=6”,m2=3”,m3=2” 取

2、m1= =6”,则P1=1, P2=4, P3=9. m2= =3”,则P1=1/4 ,P2=1, P3=9/4 m2= =2”,则P1=1/9, P2=4/9, P3=1,4、测量中几种定权方法 1）水准测量中按测站数N和路线距离L定权。 由n条不等精度的水准路线测定E点的高程。 a.按N定权：设每测站高差中误差为m站，站数为Ni,路线高差中误差为mi= m站 Ni,取C个站观测的高差为单位权观测值，则单位权中误差 m站C。 Pi=/ mi= (m站C)/ (m站 Ni )= C/Ni. 即：各条水准路线高差的权与其测站数成反比。,b.按L定权 设每公里高差中误差为m公里，线路长为Li,路线

3、高差中误差为mi= m公里 Li, 取C公里观测的高差为单位权观测值，则单位权中误差 m公里C。 Pi=/ mi=( m公里C)/ (m公里 Li )= C/Li. 即：各条水准路线高差的权与其线路长成反比。,2)水平角测量按测回数定权 一测回测角中误差m,Ni为测回数 mi=m/Ni,取C测回算术平均值为单位权观测值 Pi=/mi=(m/C)/(m/Ni)= Ni/C 可见，角度测量权值与各组观测的测回数成正比。,3)距离丈量按观测值D定权 Pi = C / Di 4) 坐标方位角按转角数N定权 Pi = C / Ni,例3.对某角进行两组不等精度观测，第一组观测三个测回，平均值145 30

4、 11“，第二组观测六个测回，平均值145 30 20“，试求该角的或然值。 解:Pi= Ni/C,取C3,则 P1=3/3=1, P2=6/3=2 的带权平均值为（1 45 30 11“+2 45 30 20“ ）/(1+2)= 45 30 17“.,例3.对某角进行两组不等精度观测，第一组观测4个测回，平均值138 50 40“，每测回中误差为20”，第二组观测9个测回，平均值138 50 20“，每测回中误差15”，试求该角的或然值。 解：m1=20“/ =10“ m2=15“/ =5“ 取10 “，求权 P1= / m1=10/10=1, P2= / m2=10/5=4. 0= = 3

5、8 50 24“，,例1.如图所示，经A、B、C水准点三条水准路线L1、L2、L3测定结点Q的高程，其观测值Hi和路线长Li见表1,试求Q点最或然值及其中误差，各观测值中误差，每公里路线观测值中误差。,(1)带权平均值的计算 H0= 48.772m,(2)单位权中误差的计算 由于单位权观测值是以100km计的，因而计算单位权中误差也是以100km为单位的，即 100 （3）带权平均值中误差的计算 M0= 100/P=21mm / 7.7 =8mm (4)各观测值中误差的计算 m1= m1= m1=,(5)每公里观测值中误差的计算 每公里观测值的权Pkm应为 Pkm 100/L = 100 /

6、1 = 100 Mkm = 计算每公里观测值中误差，是为了查看测量精度是否满足规范的要求。,希腊字母发音对照表 小写 Alpha Beta Gamma Delta Epsilon Zeta Nu Xi Omicron Pi Rho Sigma Eta Theta Iota Kappa Lambada Mu Tau Upsilon Phi Chi Psi Omega 大写 AlphaBetaGammaDeltaEpsilonZetaNuXiOmicronPiRho SigmaEtaThetaIotaKappaLambadaMuTauUpsilonPhiChiPsiOmega,提问： 1、通常采用哪几种指标来衡量精度？它们各自是怎样定义的？ 2、若两个观测值的中误差相同，那么，是否可以说这两个观测值的真误差一定相同？为什么？ 3、什么是误差传播律？其主要用来解决什么问题？ 4、简述应用误差传播律的计算步骤。