金堂中学高2016届数学练习

1、金堂中学高2017届数学练习2一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)（1）已知集合，则 A. B. C. D. （2）若复数满足，则在复平面内，对应的点的坐标是 A B. C. D. （3） 下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是 A B C D（4）已知中，内角的对边分别为，若，014561.35.67.4 则的面积为 A B1 C2 D开始输入m ,n r=m MOD nm = nn = rr=0?输出m 结束是否（5）已知,的取值如右表，画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程 为，则的值（精确到0.1）为 A1.5 B1.6

2、 C1.7 D1.8 （6）右边程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示 除以的余数），若输入的分别为495，135，则输出的= A45 B5 C0 D90 （7）已知函数，下面结论中错误的是 A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于直线对称 D. 函数的图像可由的图像向右平移个单位得到 （8）某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形如图（2），其中，则该几何体的侧面积为 A B C. D(9)已知数列满足（，d为常数），且x1x2x20200，则x5x16 （ ） A10 B20 C30 D40(10)已知

3、，则的最小值是（ ）（A）（B）（C）（D）(11)已知双曲线 与函数的图像交于点P，若函数的图像 在点P处的切线过双曲线的左焦点，则双曲线的离心率是 A B C D（12）定义在R上的函数满足且时，时， ，令，则函数的零点个数为 A6 B7 C8 D9二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置.)（13）(理)二项式的展开式中的常数项是 _.(文) 从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为_（14）已知函数，其图象过

4、定点P，角的始边与轴的正半 轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点P,则_.(15) 已知直三棱柱(侧棱垂直于底面)的各顶点都在球O的球面上，且,若三棱柱的体积等于，则球O的体积为.（16）双曲线1的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分12分) 设数列满足，且是的等差中项. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和，求证：.18(本小题满分12分)（理）为减少汽车尾气排放，提高空气质量，各地纷纷推出汽车尾号限行措施，为

5、做好此项工作，某市交警支队对市区各交通枢纽进行调查统计，表中列出了某交通路口单位时间内通过的1000辆汽车的车牌尾号记录：组名尾号频数频率第一组0、1、42000.2第二组3、62500.25第三组2、5、7ab第四组8、9c0.3 由于某些数据缺失，表中以英文字母作标记，请根据图表提供的信息计算： （1）若采用分层抽样的方法从这1000辆汽车中抽取20辆，了解驾驶员对尾号限行的建议，应分别从一、二、三、四组中各抽取多少辆？ （2）以频率代替概率，在此路口随机抽取4辆汽车，奖励汽车用品，用表示车尾号在第二组的汽车数目，求的分布列和数学期望(文) 现有8名数理化成绩优秀者，其中A1，A2，A3数

6、学成绩优秀，B1，B2，B3物理成绩优秀，C1，C2化学成绩优秀从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛(1)求C1被选中的概率；(2)求A1和B1不全被选中的概率19. (本小题满分12分)A1C1CB1ABD如图所示的几何体中，为三棱柱，且平面，四边形为平行四边形， （1）若，求证：平面； （2）若，二面角的余弦值为，求三棱锥的体积20. (本小题满分12分) 已知椭圆C：的离心率为，且过点. （1）求椭圆C的方程； （2）设与圆O：相切的直线交椭圆C与A，B两点，求OAB面积的最大值，及取得最大值时直线的方程21. (本小题满分12分)已知函数，（1）当时，

7、讨论函数的单调性；（2）是否存在实数，对于任意，且，有恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.22.（本小题满分10分）极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为，射线，与曲线C1分别交异于极点O的四点A，B，C，D（I）若曲线C1关于曲线C2对称，求的值，并把曲线C1和C2化成直角坐标方程；（II）求OAOCOBOD的值BDCAC ADCBC AC13.45(20) 14. 10 15. 16.内切18. 解(1)从8人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间为

8、(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)，共18个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等因此这些基本事件的发生是等可能的用M表示“C1恰被选中”这一事件，则M(A1，B1，C1)，(A1，B2，C1)，(A1，B3，C1)，(A2，B1，C1)，(A2，B2，C1)，(A2，B3，C1)，(A3，B1，C1)，(A3，B2，C1)，(A3，B3，C1)事件M由9个基本事件组成，因而P(M).(2)用N表示“A1，B1不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“A1，B1全被选中”这一事件，由于(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，事件由2个基本事件组成，所以P().由对立事件的概率公式得P(N)1P()1.22.解：（1）：， -2分：， -4分因为曲线关于曲线对称，：-5分（2）； ， -8分-10分21解：（1） 当时，由得，得当时，由得或，由得；当时，恒成立；当时，由得或，由得；.5分综上，当时，在