基础卷01-备战20届 新高考数学双重自测卷 数学（新高考)

1、基础卷01-备战2020年新高考数学双重自测卷 数学（新高考)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1设全集为，集合，则ABCD2复数的实部为A-1B0C1D23已知向量,则向量在向量方向上的投影为（ ）ABC1D14设，则 （ ）ABCD5已知随机变量服从正态分布, 且, 则 ( )ABCD6函数在区间上的大致图象为（ ）ABCD7已知双曲线的右顶点为，为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点，若，且，则双曲线的离心率为（ ）ABCD8函数的定义域为，对任意，则的解集为（ ）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分

2、，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9甲、乙、丙三家企业产品的成本分别为，其成本构成如图所示，则关于这三家企业下列说法正确的是（ ）A成本最大的企业是丙企业B费用支出最高的企业是丙企业C支付工资最少的企业是乙企业D材料成本最高的企业是丙企业10已知两条直线，及三个平面，则的充分条件是（ ）A，B，C，D，11将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则下列判断正确的是（ ）A函数在区间上单调递增B函数图象关于直线对称C函数在区间上单调递减D函数图象关于点对称12已知四棱锥，底面为矩形，侧面平面，.若点为的中点，则下列说法正确的

3、为（ ）A平面B面C四棱锥外接球的表面积为D四棱锥的体积为6三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13在二项式的展开式中，常数项是_14一个工业凹槽的轴截面是双曲线的一部分，它的方程是,在凹槽内放入一个清洁钢球(规则的球体)，要求清洁钢球能擦净凹槽的最底部，则清洁钢球的最大半径为_ 15已知，若的最小正周期为_，若对任意的实数都成立，则_.16已知正三棱柱的侧棱长为，底面边长为，内有一个体积为的球，若的最大值为，则此三棱柱外接球表面积的最小值为_.4、 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知,在中,内角,的对边分别为,若.（1）求角;（2）

4、若,求面积的最大值.18已知数列,是一个等差数列,且,数列是各项均为正数的等比数列,且满足:,.（1）求数列与的通项公式;（2）求证:.19如图，直三棱柱中，、分别为、的中点（1）证明：平面；（2）已知直线与所成的角为，求二面角的大小20某校高三实验班的60名学生期中考试的语文、数学成绩都在内，其中语文成绩分组区间是：，.其成绩的频率分布直方图如图所示，这60名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示：分组区间语文人数243数学人数124（1）求图中的值及数学成绩在的人数；（2）语文成绩在的3名学生均是女生，数学成绩在的4名学生均是男生，现从这7名学生中随机选取4名学生，事件为：“其中男生人数不少于女生人数”，求事件发生的概率；（3）若从数学成绩在的学生中随机选取2名学生，且这2名学生中数学成绩在的人数为，求的分布列和数学期望.21已知椭圆的离心率为，点在上.（1） 求椭圆的方程；（2） 设分别是椭圆的上、下焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，求的内切圆的半径的最大值