万有引力定律及其应用课件

1、万有引力定律及其应用,太阳,孝感高中,王文琦,如何称量地球的质量？,1,、已知下列数据：,(1),地面附近物体的重力加速度,g,；,(2),地球半径,R,；,(3),月球与地球的两球心间的距离,r,；,（,4,）近地卫星绕地球运动的周期,T,；,(5),月球绕地球运动的线速度,v,；,(6),地球绕太阳运动的角速度,w,；,(7),万有引力常量,G,.,试选取适当的数据估算地球的质量,M,方法,),要求给出,3,种,(,方法,1,：,地球表面物体所受重力近似等于万有引力,2,3,g,Mm,gR,?,=,mg,?,G,2,M,?,G,R,4,GR,?,方法,2,：,月球绕地球运动是匀速圆周运动，

2、二者之间的万,有引力提供向心力,Mm,v,G,2,?,m,r,r,2,rv,M,?,G,2,3,v,r,?,?,3,4,GR,?,2,方法,3,：,近地卫星围绕地球做匀速圆周运动，万有引力,提供向心力，且绕行半径为地球的半径,Mm,?,2,?,?,G,2,?,m,?,?,R,R,?,T,?,2,4,?,R,M,?,2,GT,2,3,3,?,?,?,2,GT,M,?,?,V,4,3,V,?,?,R,3,Mm,地球表面：,G,?,mg,表,2,R,两极,:,Mm,G,2,?,mg,表,R,O,F,向,G,F,o,引,Mm,赤道,:,G,2,?,F,向,?,mg,表,R,根据万有引力定律，我们可以计

3、算出质量,1kg,的物体,放在赤道上，随地球自转需要的向心力只有,0.034N,，,而万有引力约,9.8N,。,故向心力可忽略,基本思路,1,g,表,R,M,?,G,2,天体表面,:,(,不考虑天体自转,),Mm,G,2,?,mg,表,R,GM,g,表,?,2,R,2,黄金代换,:,GM,?,g,表,R,某天体可视为球体，自转周期为,T,，,两极处用弹簧秤测量一个物体重,P,在赤道上测得此物体重,0.9P,，则天,体的平均密度是多少？,F,万,=,mg,?,?,30,?,GT,2,F,万,?,F,向,=,mg,拓展：,若此天体自转的速度越来越大，此,物体仍然可以跟着天体一起自转吗？,F,万,?

4、,F,向,=,mg,增大,减小,当,F,万,?,F,向,时，,mg,?,0,即物体处于完全失重状态,物体成为一颗围绕天体的,卫星,基本思路,2,F,引,?,F,向,:,v,2,m,r,v,?,GM,r,?,2,G,Mm,?,?,GM,2,?,mr,r,r,3,2,mr,4,?,3,T,2,T,?,2,?,r,GM,ma,a,?,GM,r,2,地球,3.(2010,年高考安徽卷,),为了对火星及其周围的空,间环境进行探测，我国预计于,2011,年,10,月发射第,一颗火星探测器“萤火一号”假设探测器在离,火星表面高度分别为,h,T,1,和,h,2,的圆轨道上运动时，,周期分别为,1,和,T,2,.,火星可视为质量分布均匀的球,体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为,G,.,仅利用以上数据，可以计算出,(,A,),A,火星的密度和火星表面的重力加速度,B,火星的质量和火星对“萤火一号”的引力,C,火星的半径和“萤火一号”的质量,D,火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”,的引力,h,h,1,2,小结,?,万有引力定律及其内