相似三角形全章练习题

1、 相似三角形练习题 一、选择题 1如图所示，给出下列条件：ABAC2AB?ACADg?ACB?B?ACDADC ；BCCDABCACD 的个数为（ 其中单独能够判定 ） A1 B2 C3 D4 ABCDEF，那么下列结论正确的是（ 如图，已知） 2.ADBCBCDFCDBCCDAD? D AB CDFCECEADEFBEEFAF 3. 如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论： （1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面积与CAB的面积之比为 1：4.其中正确的有：（ ）A0个 B1个 C2个 D3个 4.若ABCDEF, ABC与DEF的相似比为2，则

2、ABC与DEF的周长比为（ ） 2 1 DC2 2A14 B15.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ） A只有1个 B可以有2个 C有2个以上但有限 D有无数个 6.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、A ） ON、MN，则下列叙述正确的是（ M N 都是等边三角形AAOM和AOND B O 都是菱形和四边形B四边形MBONMODN ABCDC四边形AMON与四边形是位似图形C 都是等腰梯形MBCO和四边形NDCO四边形D55? 7.如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平

3、移到图 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（） 格，再向右平移21格先向下平移格格，再向右平移先向下平移A31 B 格2格，再向右平移3先向下平移 D格2格，再向右平移2先向下平移C 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为8. 20cm，则它的宽约为（ ）12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm A、AOB时，要使眼睛、准星9.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点，若A所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到目标B在同一条直线上，如图4 BB为的长度

4、米，OA=0.2米，OB=40AA=0.0015米，则小明射击到的点B偏离目标点B 米D米米B0.3米C0.030.2A（ ）3 ） ADE与四边形DBCE的面积比是（ ，10如图一，在ABC中，DEBCAD3，BD2则 4D）9 9 A（）32； （B）35； （C）16； （ A A （图( D E 图三一E D ）) C B C B F BC11如图三，在ABC中，DE，DFAB，那么下列比例式中正确的是（ ）CFAEAEBF）A（； （B）FBFCEBEBDFDEDEAD C（）； （D）ABBCBCDC 12、（2009年甘肃白银）如图3，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗

5、杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ） A12m B10m C8m D7m 13、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A第4张 B第5张 C.第6张 D第7张 二、填空题 abcbacd ；、 的第四比例项、已知：线段1，3，2，则4ababaab)的比例中项是 。 (2；的第四比例项是则、() 3、2、已知：数3、6，请再写出一个数，使这个数是另外两个数的比例中项，这

6、- 2 - 。个数是 c?2aac?).?0,(b?d? 、已知：3。 则 d?5bbd zyx? 。 、y，且3y2z6，则4、已知x 653 、把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之5 。比为 ? ，BCACB，DEE分别在边AB、AC上，CD平分6、在ABC中，点D、 4，那么BC 10如果AC，AE 的平方厘米，那么ABC的交点，如果GDE的面积为6G是ABC的两条中线BD、CE7、点 面积 平方厘米 为 ED、边上，且以点A、D、E分别在边AB、AC8、在ABC中，AB8厘米，AC6厘米，点 、B、C为顶点的三角形相似如果AD2厘米，那么

7、AE 为顶点的三角形和以点A 厘米 。 9、两个相似三角形的周长之比为3：4，则这两个三角形的面积之比为： AE那么EC9，DB6，上，分别在边AB、ACDEBC如果AD810、在ABC中，点D、E 到BC边的距为 为重心，若11、在ABC中，点GBC边上的高为6，则点G 、12 米 25米，则这个塔高 6 在同一时刻，某人身高1.米影长1米，一塔的影长 。 ，那么AB = 13、已知线段AB是线段CD、EF的比例中项，CD = 2，EF = 8 31: 14、两相似三角形的相似比为 ，面积和为80，则较大的三角形面积为 的一个黄金分割点，P是线段MN、已知线段MN8cm，又点15 M甲丁乙丙

8、 cm 那么较长线段MP长是 N 、B、C和两个黑棋子M、N，要使、如图一16,棋盘上有三个白棋子ABA 应该放在甲乙丙丁哪MNP相似，那么第三个黑棋子P与ABC 个点上答：应该在 C AD?则?2,C,AB?CD?ABD=_ .上，在DAC且如图，点 、17AD,12S?上滑动，且BC18、锐角ABC中，6,ACN两动点M、分别在边AB、ABC?CB公与ABC，设其边长为x，正方形MPQNMPQNBCMN，以MN为边向下作正方形题图9 , 最大值最大，公共部分面积当）（共部分的面积为yy 0,x yy - 3 - 3)，(2ABCABCA的的坐标为为位似中心，画，若以原点顶点O19、在平面直

9、角坐标系中，1 ?CBABCABACA的坐标位似图形与，使则点的相似比等于2 为 ,SAOA=2A C 是位似图形，点O是位似中心，、20如图，ABC与A若B S=_=8，则C AABCB xOABOABB轴向右平移得，把沿的坐标为（421、如图，0）的顶点CB?1,OECDE，的长为 如果 那么 到 ABCAEFAB?AE，BC?EF，?B?E，ABEFD给出下列22、如图，交中，与于 结论： ?AFC?CDF?CFADEFDB?BFD?CAF； ；其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号） 23、如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1）， 点C的坐标为（4，2

10、），则这两个正方形位似中心的坐标是 O的照射下在墙上形成影子（如图6所、（2009年广西南宁）三角尺在灯泡24?OA50cmOA?20cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成现测得示）. 的影子的周长的比是 25、如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形、（图中阴影部分）的面积分别是4，9和321 49则ABC的面积是 26、如图(1)，在平行四边形ABCD中，R在BC的延长线上，AR交BD于P，交CD于Q，若DQCQ43，则APPR DAC A D A EF FE EOPQ B CFCDRB ABC B图(2)图(1) 图(4) 图(3) 27、如图(2

11、)，在梯形ABCD中，CDAB，AC、BD交于点O，过点O作AB的平行线交AD于点E，交BC于点F，则图中有 对相似形三角形；若DC9，AB15，则ODOB ，EF 。 0ABCBACCEACBADBCDADCEF，则，垂足为、(3)28、如图，在，中，90，平分相交于点，AFC 。 AEFABC，已具备的条件是 ，还需补充的条件是 或，图29、(4)要使 或 。 - 4 - ACBCAB0BADAEABCBDEADD，内一点，连结，并延长到是，连结、20，、 30如图(5)，点若? AEDEADAEAC 则 E AF E BCD D CB 图图(6) (5) 222，则还有线AC 。若DFD

12、EAB，则有AD ，ED ，BD31、在ABC中，ADBC， 是比例中项。段 倍，则边长扩大为、把一个三角形变成和它相似的三角形，而面积扩大为原来的32100 倍。 原来的 1AD?22 cm ，且S中，33、在ABCDEBC，8cm ，那么SADEABC 2AB BM DN(2)图 (3)图ADCA BEC ，则23， BCAB上的一点，ACM、CBN都是等边三角形，若AC34、如图(2)，C为线段 。 的面积比为 BNDMCD与 的面积之比与四边形DECBAC的中点，则ADED、E分别是AB、如图35(3)，在ABC中， 。 为 三、解答题DC AC三分之一处，1、已知，如图，在平行四边形

13、ABCD中，E为 1AF = FB ，求证：的延长线交AB于F即AE = AC，DE 3E ABFAE上一点，F为BECD，垂足为E，连结AE2、如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作 BFEC且BA BAEAB若4，30，求证：(1)ABFEAD;(2). 长3(1)(2)(3)AE求的长；在的条件下，若AD，求BFF). (计算结果含根号C ED ，于点DAF，交BC与BC的中点，AFBE交于点O，ED、，在3、如图(3)ABC中，EF分别是ACA 的值。求BOOE EO BC DFA 2 。EBD，试说明，且ADABABECBCE、如图，4AEE D 1 - 5 - 2CB F分别在的一边DE在BC上，点G、5、如图五，在ABC中，矩形DEFGA （ 与边上的高，AHGF相交于K，已知AB、AC上，AH是BC图K G F 五） 10，求AH的长S964，EFSC ABCAGFB D E H D A BC/AD 上，6、如图，在梯形ABCD中，在对角线BDE，点E 9?ADBBC?DCE? 的长，求CE，CD且BD = 23，如果B C 7、在九年级数学课本练习册上有这样一道题：D 、OD，