七5[1].1.2垂线(第2课时)

1、七一、教材及重难点分析：学生在小学四年级学习过垂线，对垂线图形有了最基本的认识，也了解了垂直的一些简单性质， 但对垂线并没有深入的研究，没对垂线给出严格的几何定义，也没对垂线的性质作深入的探讨。 它是在学生对基本图形点、线、角有了初步认识的基础上学习的一种特殊位置关系， 初步向学生参透由一般到特殊的思想。其学习方式和研究方法，对今后认识图形、形成空间观念起到奠基的作用，特别是对今后要学习的三角形、平行四边形和圆都有举足轻重的作用，也是培养学生观察、动手、分析、归纳能力的重要内容，对学生的探究精神、学习兴趣的培养都具有重要意义。了解垂线的概念和垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义是本节课的重

2、点； 学生对“点到直线的距离”从概念字面上的理解比较模糊，它指的是垂线段的长度，是一个数量，而非垂线段本身，这对学生来说是难点。二、教学目标：知识与技能 ：1、了解垂线段的概念；2、理解“垂线段最短”的性质；3、体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离过程与方法 ：经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念.情感态度与价值观：培养学生用几何语言准确表达能力三、教学重点： “垂线段最短 ”的性质 ,点到直线的距离的概念及其简单应用.四、教学难点 ：对点到直线的距离的概念的理解.五、教学过程：问题与情境师生活动设计同学们， 今天我们来一次立定跳远比提前进入教室， 组织

3、学生到教学楼下分赛，好不好？组集合，把数学教学搬到室外进行自以 学 习 小 组 为 单 位 ， 来 一 个 对 抗赛每小组推选一名最善于跳远的同学参教师在空场上画出一条起跳线 .加比赛，另外推选两名同学担任测量员，剩下的那名同学做裁判， 监督各小组的测这样安排使每位同学都有事可做 让各主量情况，记录各组成绩小组测量本小组的成绩， 不交叉测量是在此老师对比赛作一个具体说明：每想同学们接受一次情感考验， 在公平和小组参赛选手从球场中线起跳，落地后各取胜中做出选择， 同时也可以多制造一组裁判用粉笔在每位选手在离起跳线最些矛盾探近的脚后沿做上记号， 再由测量员测量出各自选手的成绩 所有裁判员监督好其他

4、学生在测量时会出现测量不准的情况，各组的测量情况， 并记录好每组选手的成教师在此时也可故意制造一些矛盾，比1绩每位同学都要参加监督，如果对哪组如：这个组的尺子放歪了； 那个组的米的测量有意见，可通过裁判员向我，今天尺拽斜了等等的总裁判长提出申诉大家明白吗？此时有很多同学会提出了相同的问题究各组测量员重新测量， 测量误差较大的同学们， 老师今天带大家出来其实不组应该有不少是单纯地让大家进行跳远比赛，而是要大家在这次实践活动中学习数学知识下面请同学们从热闹的比赛中走出来，回到我书归正传，把问题转的数学教学上们的数学学习中来让学生感受到数学来源于生活思考：1、回顾刚才的测量过程，你们能说说其中用到了

5、我们学过的哪些知识吗？教师提出一系列的问题. 让学生去思考，去实践，去讨论2、什么是“垂线”？“垂线”有什么性质？教师在这个过程中给学生足够的时间3、请同学们通过观察，各小组讨论和空间去交流一下：“什么是垂线段，它与垂线有什么区别和联系？”在整个活动中， 让学生总结出： 连接直4、我们测量出来的数据与这条垂线线外一点与直线上各点的所有线段中,段有什么关系？垂线段最短 以及让学生理解 点到直线的距离 这个概念5、请大家试一试，从落地点到起跳线除了能作这条垂线段以外，还能过落地点与起跳线上任一点连出多少条线段，请注意：点到直线的距离和两点间的你 连一 些后 ，也用 卷尺测 出它 们的 长距离一样是

6、一个正值， 是一个数量， 所度并请大家比较思考，你能得出什么要以不能画距离，只能量距离的体会21、如图 ,AC BC,C为垂足 ,CD AB,D 为垂足 ,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,C尝那么点 C 到 AB的距离是 _, 点 A 到BC的距离是 _, 点 B 到 CD 的距离是 _,A 、 B 两点的距离是 _. 2、如图所示，直线 AD与直线 BD相交BDA第 1 题试于点， BE垂足为点，D点 B 到直线 AD 的距离是线段 _的E长度，点D 到直线AB 的距离是线段应_的长度ABC第 2 题3、以下关于距离的几种说法中，正确的有（）用（ 1）连接两点

7、的线段的长度叫做两点之间的距离；（ 2）连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离；（ 3）从直线外一点所引的直线的垂线叫做点到直线的距离；（ 4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4 、如图 , 线段ADACABAEAF,其中AD最短 . 则点 A 到 BF 的距离是（）(A) AD(B) AC(C) AE(D)无法确定5、如图 , 分别画出点A、 B、C 到 BC、AC、AB的垂线段 , 再量出 A到 BC、点 B 到 AC、点 C到 AB的距离 .6、如图所示 , 村庄 A 要从河流 L 引水入庄 , 需修筑一水渠

8、, 请你画出修筑水渠的路线图 .Al学生独立完成.教师巡视、点拨.ABCDEF第 4 题ACB第 5 题A7、如图，三角形ABC中， C=90 , 三角形 ABC的三条边 AB， BC， CA 哪条边最长？为什么？CB第 7 题3补偿1、点 P 为直线 m外一点 , 点 A,B,C 为直线m 上三点 ,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线 m的距离为A.4cmB.2cm;C. 小于 2cmD.不大于 2cm2、 (1) 用三角尺画一个是30的 AOB,教师给予适当点拨.在边 OA上任取一点P, 过 P作 PQOB, 垂足为 Q,量一量 OP的长 , 你发现点P 到 OB的距离

9、与OP长的关系吗 ?学生小组内交流合作完成.(2)若所画的 AOB 为 60角 , 重复上述提高的作图和测量 , 你能发现什么?（ 3）作 AOB的平分线，并在平分线上任找一点 P，过 P 作 AOB两边的垂线段，并量出处线段的长度， 看看它们有什么关系3、如图，ACBC 于 C，CDAB 于 D，DEBC于 E试比较四条线段 AC， CD， DE 和 AB 的大小然后全班交流.CEABD4、如图所示， P、 Q 是 AOB的边 OA、 OB上的点，分别画出点P 到 OB的垂线段PM，点 Q 到 OA 的垂线段 QN，正确的图形是（）小1、通过本节课的学习你都学习了哪些让同学们自己小结本节课内

10、容，为知识呢 ?他们创造了很好的展示自己归纳、2、你还有哪些收获？表达能力的机会结 3、 你认为你还有哪些没有解决的问题呢 ?学生相互补充、完善4作业1、 必做题：课本第 8 页习题 5.1 第 6 题，第 9 页第 10， 11 题 .选做题为有能力的同学准备，请有2、 选做题：课本第10 页第 12 题能力的同学完成.备选题：1、两条直线相交所成的角中，（ 1）四个角都相等时，这两条直线的位置关系是_ （ 2）有一组邻补角相等时，这两条直线的位置关系是_ （ 3）有一组对顶角互补时，这两条直线的位置关系是_ 2、如图 1 所示， O是直线 AB上一点， DO AB，OC OE，则下列各式中

11、错误的是（）A. AOC DOEB. COD EOBC. BOC DOE 180 D. AOC BOE 3、如图 2 所示， BAC 90， AD BC，垂足为 D，则下面的结论中，正确的有（）（ 1） AB与 AC互相垂直图 1（ 2） AD与 AC互相垂直（ 3）点 C 到 AB的垂线段是线段AC（ 4）点 A 到 BC的距离是线段 AB（ 5）线段 AB的长度是点 B 到 AC的距离图 2A. 2个B. 3 个C. 4 个D. 5 个4、下列说法中，正确的是（）A. 两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直B. 两条直线相交成四个角，如果有两对角相等，那么这两条直线垂直

12、C. 两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直D. 两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线垂直5、判断题：（ 1）两条直线相交，如果有一组邻补角相等，那么这两条直线互相垂直（）（ 2）过直线AB的中点 M有且只有一条直线与该直线垂直（）（ 3）平面内过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）（ 4）有且只有一条直线与已知直线垂直 （）（ 5）过两点有且只有一条直线与已知直线垂直（）6、下列说法中，正确的是（）A. 一条直线的垂线只有一条B. 平面内经过线段一个端点的垂线只有一条C. 经过射线端点的垂线有两条D. 从学校大门口到南环路的最近路线有好多条7、点到直线的距离是指（）A. 直线外一点与这条直