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1、 哈尔滨理工大学2005年工程各专业重考试题 D 卷装 订 线班级： 学号： 姓名：考试科目： 概率论与数理统计考试时间：120分钟 试卷总分100分题号一二三四总分得分123456一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1设随机变量的概率密度，则（ ）。(A) 1/2 (B) 1 (C) 3/2 (D) 22掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现两点的概率为（ ）。(A) 1/3 (B) 1/6 (C) 3/6 (D) 2/33 3设，独立，则（ ）。(A) （B） (C) (D) 4对于任意随机变量，若，则（
2、 ）。 (A)一定相互独立 （B）一定不相关（C）一定不独立 （D）上述结论都不对5设 ，其中已知，未知，为其样本， 下列各项不是统计量的是（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空题（在每个小题填入一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1设随机变量的概率密度，则（ ）。2设、为互不相容的随机事件,则（ ）。 3设， , ，则=（ ）。4设有10件产品，其中有4件次品，今从中任取出1件为次品的概率是（ ）。5设，则均值（ ）。 三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，总计60分）1仓库中有10箱同规格的晶体管，已知其中有5箱、3箱、2箱依次为甲、乙、丙厂
3、生产的，且甲、乙、丙三厂的次品率分别为1/10、1/15、1/20,从这10箱产品中任取一件产品，求取得正品的概率。2设连续型随机变量的密度为 (1)确定常数 (2) 求 (3) 求分布函数.3设连续型随机变量的概率密度 ，求， 。4设二维随机变量的联合分布密度求关于和关于的边缘密度函数。5设为未知参数，是来自的一个样本值。求 的最大似然估计量。6 某车间用一台包装机包装糖，包得的袋装糖重是一个随机变量，它服从正态分布。当机器正常时，其均值为0.5公斤，标准差为0.015公斤。某日开工后为检查包装机是否正常，随机地抽取它所包装的糖9袋，称得净重的平均值为0.511公斤。问机器工作是否正常。 四证明题（本大题共1小题，总计10分）设是独立随机变量序列，对它成立中心极限定理，试证对它成立大数
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