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文档简介
矩阵及其运算,线性方程组,的解取决于,系数,常数项,一、矩阵概念的引入,二、矩阵的定义,由 个数 排成的 行 列的数表,称为 维矩阵.简称 矩阵.,记作,简记为,元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵.,例如,是一个 实矩阵,是一个 复矩阵,是一个 矩阵,是一个 矩阵,是一个 复矩阵.,例如,是一个3 阶方阵.,几种特殊矩阵,(2)只有一行元素的矩阵,称为行矩阵(或行向量).,方阵.也可记作,主对角线,副对角线,只有一列元素的矩阵,称为列矩阵(或列向量、向量).,全为零的方阵称为上三角矩阵。,称为对角 矩阵(或对角阵）.,（4）,形如 的方阵,不全为0,全为零的方阵称为下三角矩阵。,既是上三角又是下三角矩阵的方阵，即,记作,(5) 数量矩阵（标量矩阵）,称为单位矩阵（或单位阵）.有时也记作E.,为数量矩阵或标量阵。,当 时，记作,（6）元素全为零的矩阵称为零矩阵， 零 矩阵记作 或 .,注意,不同阶数的零矩阵是不“相等”的.,例如,例如,为同维矩阵.,同维矩阵与矩阵相等的概念,1.两个矩阵的行数相等,列数相等时,称为同维矩阵.,例1 设,解,三、小结,(1)矩阵的概念,(2) 特殊矩阵,方阵,
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