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文档简介

1、平行四边形的性质,2,蓬溪吉祥学校,熊荣林,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是,我们怎么知道什么。,毕达哥拉斯,复习,1.,什么是平行,四边形？,2.,上节课我们,掌握了平行四,边形的哪些性,质？,复习,平行四边形的性质：,1.,对边：,平行四边形的对边相等,.,AB=CD , AD=BC.,四边形,ABCD,是平行四边形,2.,对角：,平行四边形的对角相等。,四边形,ABCD,是平行四边形,A=C , B=D.,P86,如,图,4,3,，,ABCD,的两条,对,角,线,AC,、,BD,相交于,点,O,。,A,D,有哪些,线,段是相等的？（,请,大,家大胆猜想）,B,O,C,（,2,

2、）,能,设,法,验证,你的,结论吗,？,图,4,3,OA,=,OC,；,OB,=,OD,。,你们可以用测量的方法,也可以用复,制纸片并借助旋转的方法,.,（,下面老,师用旋转的方法来帮助大家验证你,们的猜想,）,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片,叠合在一起,在它们的中心,O,钉一个图钉，将,一个平行四边形绕,O,旋转,180,，你发现了什,么,?,A,B,O,D,C,A,D,O,B,再看一遍,C,A,D,O,B,C,通过观察，你们的猜,想正确吗？,结论,1.,ABCD,绕它的中心,O,旋转,180,后,与自身重合，这时我们说,ABCD,是,中心对称图形,，点,O,叫,对称中心,。,归纳总结

3、,你能证明,它吗,?,根据刚才的猜想和实践检验，你知道,平行四边形的对角线有什么性质吗？,平行四,边,形的性,质,：,平行四,边,形的,对,角,线,互相平分。,想,一,想,如图，在例,3,：如图，在,ABCD,中，已知对角线,AC,和,BD,相交于点,O,，,AOB,的周长为,15,，,AB=6,，那么对角线,AC,与,BD,的,和是多少？,解：平行四边形,ABCD,中，已知,AB=6,，,AO+BO+AB=15,AO+BO=15-6=9,又,AO=OC,BO=OD(,平行四边形对角线互相平,分）,AC+BD=2AO+2BO,=2(AO+BO),=2,9,=18,A,D,O,B,C,想,一,想,在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一,样长,?,发现知识,已知直线,a,b,，过直线,a,上任意两点,A,B,分别向直,线,b,作垂线，交直线,b,于,点,C,，点,D,（如图）,线段,AC,BD,有什么样的位置关系？,线段,AC,BD,有什么样的数量关系？,发现知识,线段,AC,的长叫点,A,到直线,b,的距离,线段,BD,的长叫点,B,到直线,b,的距离,平行线间的距离,=,平行线间垂线段的长,平行线间的距离处处相

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