初三数学期末模拟试题

1、初三数学期末模拟试题 一、选择题：（本题共12分，每小题2分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请填入正确答案前的字母。1.下列方程中，有实数根的方程是（A）3x2-x+1=0（B）（C）（D）2.在ABC中，C=90，tgA=，则ctgB等于（A）（B） （C）（D）33.反比例函数时，y随x增大而增大，则满足条件是正整数m的值有（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）无数个4.如图，PAB、PCD为O的两条割线，若PAPB=30，PC=3，则CD的长（A）10（B）7 （C） （D）35.如图，PA切O于点A，PBC为O的割线，且C=P=40，则BAC的度数为（A）100（B

2、）80 （C）60（D）406.二次函数的图象如图所示，对称轴x=1， 下列结论正确的是（A）ac0（B）b0 （C）b2-4ac0（D）2a+b=0二、填空题：（本题共10分，每空1分）7.函数中，自变量x的取值范围是_.8.在ABC中，C=90，a为A的对边，若a=10，SABC=50，则 A=_度。9.用换元法解方程：，若设，则所得关于y的一元二次方程为_。10.如果是正比例函数，则此函数的解析式为_，且它的图象经过第_象限。11.在圆的内接四边形ABCD中，A:B:C=3:4:6，那么D等于_度，对角线BD所对的圆心角等于_度。12.已知一次函数y=(3a-12)x+7-b的图象与y轴

3、的交点在x轴下方，那么a、b的取值范围是_。13.若实数x、y满足，则代数式x2y的值等于_。14.O中，=，若AB=8，半径r=5，则弦CD的弦心距为_。三、（本题共18分，第15、16小题各5分，第17小题8分）15.已知关于x的方程有两个相等的实数根n，求代数式的值。16.已知直线y=2x+b与y轴交点坐标为（0，-4），双曲线经过点（b，），求此直线与双曲线的交点坐标。17.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴两个交点的横坐标是-1，3，与y轴交点的纵坐标是，求此抛物线的函数解析式，通过配方写出此抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。四、（本题共10分，每小题5分）18.如图所示

4、，为了测量某塔的高AE，在地面上选取M和N 两点，使M和N分别在铁塔两侧，且M、E、N在同一条直线上，在M和N两点测得塔顶A的仰角分别为30和45，测得MN=45m，试计算：铁塔AE的高（测角仪的高度为1.5m，精确到0.1m）19.如图，AD是O的直径，B是AD延长线上一点，BE切O于点E， ACBE 交BE延长线于点C，若=，弦EG交AD于点F。求证：CE=FG。 五、（本题共18分，第20题8分，第21题10分）20.已知RtABC中，斜边AB=9，直角边BC、AC是关于x的方程x2+(1-2m)x+4(m-1)=0的两个根，求m的值。21.已知某轿车平均每行100千米耗油8升，油箱内加

5、满50升油，由北京出发前往某城市，设油箱内剩余油量为Q（升），轿车行驶中距离北京的路程为S（千米），为保证安全，油箱内至少存油6升。（1）试求Q与S之间的函数关系式，写出不再加油情况下的自变量取值范围，并在规定的平面直角坐标系内画出此函数的图象；（2）若北京与某城市相距900千米，问中途是否应该加油，若加油至少需加几次？举例说明理由。六、（本题10分）22.已知：抛物线y=2x2-(m+6)x-m2-3m(1)证明：抛物线一定与x轴有交点；(2)求抛物线与坐标轴的交点坐标及抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；(3)若抛物线的顶点在直线y=3x-6上，求此抛物线的函数解析式。七、（本题10分）23.如图在ABC中，ABC=90，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆与AC切于点D，与AB交于点E，若AD=2，AE=1，求tgADE的值和四边形BCDE的面积。八、（本题12分）24.抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于A、B两点，C为抛物线上一点，若三角形ABC是等腰直角三角形