高考数学仿真试题6答案[共4页]

1、参考答案一、1D 2B 3D 4D 5B 6D 7D 8C9A 10A 11A 12D二、13414 c3151166c17.解:已知不等式同解与0，又(1)当1时，2，x（，）（2，）(2)当0时，x（，2）(3)当0k1时，x（2，）(4)当k0时，解集为18.(1)解:因为S2a1a2，所以1（a1a2）a1a2，解得a1因为S3a1a2a3，由1（a1a2a3）a2a3，得a2同理a3 (2)证略.(3)解:因为bn19.解:设不改造设备，按原条件生产，n个月累计收入为a(n),改造设备生产，n个月累计生产为b(n),由已知条件知a(n)=70 n,且可设b(n)=an2bnc（n5）

2、，于是解之，得a1，b100，c0，于是b(n)= 即b(n)=经简单计算知，5个月内投资不能见效，这是因为b(5)500+100=125a（5）（3579）315令b(n)500+100a（n）3+5+7+(2n+1)=a(n)3n+n(n1)(n5)，即109n42470n2nn2化简得:n241n4240，n0，n85当n9时，n241n4240所以经过9个月投资才能见效.20.(1)证明:由于ABCA1B1C1是直三棱柱，AA1平面ABC，AA1CD又ACB为等腰直角三角形，且D是底边AB中点CDAB，CDAA1，且AB交AA1于A，CD平面ABB1A1(2)解:过D作A1B的垂线，垂

3、足为E连CE由(1)知CD平面ABB1A1，DE为EC在平面ABB1A1上的射影，且EDA1B，ECA1B，CED为二面角AA1BC的平面角在RtCDE中，计算DE，CDAB，tgCED (3)解: (4)解:BCC1C，BCACBC平面ACC1A1，平面A1BC平面ACC1A1，过C1作C1FA1C，垂足为F.由面面垂直性质可知:C1F平面A1BC，连BF，则C1BF即为BC1与平面A1BC所成的角在Rt中，=又BC1，sinC1BF21.解:依题意设椭圆方程为（ab0） (1)设直线l平行于y轴，则AB中点在x轴上，与已知直线yx过线段AB的中点不符合.(2)设直线l的斜率为k，将l的方程

4、y=k(x1)代入椭圆方程得(k2a2b2)x22k2a2xa2k2a2b20 设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2AB中点在yx上，又y1y2k（x1x2）2k，代入方程yx1，设椭圆C方程为x22y22b2由0，得b椭圆右焦点(b,0)关于l的对称点为(x0，y0)，则因为(1,1b)在椭圆上，所以1+2(1b)22b2bb2椭圆C的方程是1，l的方程为y=x+1. 22.(1)证明:在f(m+n)=f(m)f(n)中令m=1,n=0得f(1)=f(1)f(0),由于0f(1)1,故f(0)=1.(2)证明:设x0，则x0，令m=x,n=x,代入f(m+n)=f(m)f(n)有

5、f(0)=f(x)f(x)而f(0)=1,0f(x)1,f(x)= (3)解法一:设x1x2，则x2x10由已知得0f(x2x1)1令m=x1，mnx2，则n=x2x1，代入f(m+n)=f(m)f(n)得f(x2)f（x1）f（x2x1）即01f（x2）f（x1），所以，f(x)为R上的减函数.另解:设m=x2，nx1，nx1x2，代入f(m+n)=f(m)f(n)得f(x1)f（x2）f（x1x2）由(1)知当x1x20时，f(x1x2)1，1，即f(x1)f（x2），f（x）为R上的减函数.解法二:设x1x1，则x2x10，由已知得0f（x2x1）1f（x2）f（x1）f（x2x1）x1f（x1）f（x2x1）f（x1）f（x1）f（x1）f（x2x1）1由已知与(1)可知f(x1)0，f（x2x1）10，f（x2）f（x1）0，即f(x2)f（x1），f（x）为R上的减函数.(4)解法一:由f(x2)f（y2）1，有f(x2y2)f（1）又因为由(3)知f(x)为R上的减函数x2y21点集A表示圆的内部，由f(axy+2)=1,得axy+20点集B