26.1.1_反比例函数的意义精编

1、,复习回顾,什么叫函数？什么是一次函数？,什么是正比例函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，并且对于,x,的每个确定的值，,y,都有,唯一,确定的值,与其对应，那么我们就说,y,是自变量，,y,是,x,的函数,。,一般地，形如,y=kx+b,(k,b,是常数，,k0,）的函,数，叫做,一次函数,。,一般地，形如,y=kx,(k,是常数，,k0,）的函数，,叫做,正比例函数,，其中,k,叫做,比例系数,。,1463,V=,t,1000,y=,x,1.68,10,4,S=,n,函数关系式,1463,1000,1,.,68,1463,1000,1,.,68,?,1,v,?,

2、y,?,s,?,t,v,?,t,t,y,?,x,s,?,1000,x,n,1,.,68,?,10,4,x,s,?,n,具有什么共同特征？,具有,的形,式，其中,k0,k,为常数,1463,v,?,y,?,一般地，如果变量,y,和,x,之间函数,k,y,?,（,k,是常数,且,k,0,）,关系可以表示成,x,的形式,则称,y,是,x,的,反比例函数,.,反比例函数中自变量,x,的取值范围是什么,?,反比例函数的自变量,x,的取值范围,是,不为的全体实数,反比例函数定义中，包含以下等价形式：,y,是,x,的反,比例函数,k,?,y,x,(k,0),y,与,x,成反,比例函数，,系数为,k,y=kx

3、,-1,(k,0),x y =k,(k,0,),判断一个等式为反比例函数,要两个条件,:,(1),自变量的指数为,1,;,(2),自变量系数不为,0.,下列函数中哪些是反比例函数,?,哪些是一次函数,?,y = 3x-1,y = 2x,1,y =,x,y =,3x,1,y,.,4,?,x,x,y,2,?,xy,y,?,1,5,x,y,?,0,.,4,x,y,?,5,0,x,y,?,xy,2,.,?,2,y,?,?,6,x,?,3,xy,?,x,2,xy,?,2,.,反比例函数,y,?,x,2,xy,?,2,.,7,y,?,一次函数,5,1,x,2,y,?,5,5,2,x,.,4,0,x,?,?

4、,x,2,.,4,x,?,?,5,y,x,练习,下列关系式中的,y,是,x,的反比例函,数吗？如果是，比例系数,k,是多少？,(1),(1),(1),y,y,y,?,?,4,4,?,x,x,(2),(2),(1),(2),y,y,y,?,?,?,?,x,?,1,1,(3),(1),(3),x,2,4,x,1,2,x,y,y,y,y,?,?,?,?,?,1,2,?,1,x,(,(4),(4),(2),(2),3),xy,y,xy,y,?,?,?,1,?,1,1,?,?,x,x,x,?,1,x,x,1,(4),y,?,(5,(5,(3),(3),),),y,xy,y,y,y,?,?,?,?,?,x

5、,1,1,x,?,2,?,x,2,x,(5),(4),(,4,),y,xy,2,xy,?,?,x,1,2,?,1,?,x,1,(5,(5,),),y,2,x,y,?,?,2,x,2,y,是,x,的反比例函数，比例系数,k=4,。,可以改写成,y,?,(,?,1,),?,反比例函数，比例系数,2,所以,(,1,x,),k=,y,是,x,的,?,1,2,不具备,例函数,y,?,的形式，所以,k,y,不是,x,的反比,。,x,可以改写成,函数，比例系数,y,?,k=1,，所以,1,x,。,y,是,x,的反比例,不具备,y,?,k,函数。,的形式，所以,x,y,不是,x,的反比例,8,；,2.,已知函

6、数,是正比例函数,则,m = _,m,-7,y =,3,x,6,。,已知函数,是反比例函数,则,m = _,3.,已知,y=,（,m+2,）,x,|m|-3,是反比例函数，则,m,的,值是多少？,解,:,由题意得,m -,y = x,7,|m| - 3 = - 1,m + 2 0,m,?,?,2,m,?,?,2,解得,m = 2,例,1,：已知,y,是,x,的反比例函数,当,x=2,时,y=6.,(1),写出,y,与,x,的函数关系式,:,?,求当,x=4,时,y,的值,.,k,?,1,?,解：,设,y,?,因为当,x=2,时,y=6,，所以有,x,k,6,?,?,k,?,12,2,y,?,把,x=4,代入,得,x,12,y,?,4,?,3,12,y,与,x,的函数关系式为,y,?,x,12,“,待定系数法,”,求函数的解析式,1,2,-4,(1).,写出这个反比例函数的表达式,;,k,?,y,?,.,解,:, y是,x,的反比例函数,x,得,k,?,?,2,.,2,?,y,?,?,.,x,(2).,根据函数表达式完成上表,.,练习,1,、已知,y,与,x,成反比例，并且,x,1,时,y,2,，,写出,y,与,x,之间的函数解析式；,k,解：,由已知可得，,y,x,k,将,x,1,，,y,2,得，,2,1,k,2,2,函数解析式