数字通信原理(附答案)

1、1、已知一个4进制信号的码元速率为4800波特，则其对应的信息速率是( C )A.4800bit/s B.2400bit/s C.9600bit/s D.14400bit/s2、产生已抽样信号频谱混叠的原因是（ C ）A.fsfm B.fs=2fm C.fs2fm D.fs2fm3、样值为301，它属于A律13折线的（ B ）A.第5量化段 B.第6量化段 C.第7量化段 D.第8量化段4、在同一条链路上可传输多路信号，利用的是各路信号之间的（ B ）A. 相似性 B.正交性 C. 一致性 D. 重叠5、在光纤中采用的多路复用技术是（ C ）A.时分复用 B. 频分复用 C.波分复用 D. 码

2、分复用1、在4进制系统中，每秒钟传递1000个4进制符号，此系统的码元速率=( ), 信息速率( ).( A )A.1000Bd,2000b/s B.2000Bd,2000b/s C. 2000Bd,1000b/s D. 1000Bd,1000b/s2、满足抽样定理时低通型信号的抽样频率应选为（ D ）A.fsfm B.fs=2fm C.fs2fm D.fs2fm3、设模拟信号s(t)的幅度在-2,2v内均匀分布，对它进行奈奎斯特速率抽样，并均匀量化后，编为2进制码。量化间隔为1/64v，需要多少量化电平数？（ D ）A.64 B.128 C.192 D.2564、消息码为：01，对应的AMI

3、码为：（ A ）A. +10-1000+1-1+1000-1 B. +10-00000-1+1000-1C. -10+1000+1-1+1000-1 D. +10+1000-1-1+1000+15、PCM30/32的二次群速率为（ B ）A.64 kb/s B.8.448Mb/s C.384kb/s D.2.048Mb/s2、产生已抽样信号频谱混叠的原因是（ C ）A.fsfm B.fs=2fm C.fs=e+1,得e=3，可检3位错码；用于纠错，由d0=2t+1,得t=1，能纠1位错码；得分五、计算题（50分，每题10分）1、 （10分）某离散信息源由0，1，2，3，4五个符号组成，设每一符

4、号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、1/4、1/8、1/8。求消息的信息量？解：已知平均信息量为 则该信源符号的平均信息量为 比特/符号则该消息共有40个符号，信息量为：I=mH=40*2.25=90b2、 （10分）设随机过程X(t)=2cos(2t+),式中，是一个离散随机变量，且P(=0)=1/2,P(=/2)=1/2.求Ex（1）和Rx（0，1）。解：当t=1时，X(t)的数学期望为： Ex(1)=E2cos(2t+)|t=1 =2 Ecos(2+)= 2Ecos=2(1/2 *cos0+1/2*cos/2)=1 自相关函数Rx（0，1）= EX(0) X(1)= E2cos*

5、 2cos(2+)=4E=4(1/2*0+1/2*/2)=23、 （10分）采用13折线A律编码电路，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位，求编码器的输出码组和量化误差。4、（10分）设离散无记忆信源X为：（1） 用霍夫曼编码方法对此信源进行编码;（2）计算平均码长。 3 010 a3 0.15 3 0 11 a2 0.18 1 1 a1 0.400 3 0 00 a5 0.12 3 001 a4 0.1500110信源符号码 字码 长10.271.00.331码 长码 字信源符号码 长码 字信源符号出现概率平均码长为：0.41+0.183+0.153+0.153+0.123

6、=2.2 bit/符号5、（10分）已知（7，4）循环码的全部码组为：，求（1）写出循环码的生成多项式g（x）和生成矩阵G(x)。（2）写出H矩阵。1、 （10分）黑白电视系统帧频为25Hz，每帧图像在屏幕上显示的有效行为30行，每行内像素个数为40个。假设图像的相邻像素间相互独立，每一像素的亮度可划分为8级，各级亮度出现的概率相等。求该电视图像的平均信息速率？解：每帧像素数为：P=30*40=1200每一像素的信息量为：I1=-=3b每帧图像的信息量为：I=P*I1=1200*3=3600b帧频为25Hz，即每秒传输25帧，所以 Rb=25I=25*3600=90000b/s2、 （10分）

7、设随机过程X(t)=2cos(2t+),式中，是一个离散随机变量，且P(=0)=1/2,P(=/2)=1/2.求Ex（1）和Rx（0，1）。解：当t=1时，X(t)的数学期望为： Ex(1)=E2cos(2t+)|t=1 =2 Ecos(2+)= 2Ecos=2(1/2 *cos0+1/2*cos/2)=1 自相关函数Rx（0，1）= EX(0) X(1)= E2cos* 2cos(2+)=4E=4(1/2*0+1/2*/2)=23、 （10分）已知模拟信号抽样值的概率密度f（x）如图所示；按4电平进行均匀量化，求信号与量化噪声功率比？。解：由图可知,模拟信号的取值范围为-1,+1,即a=-1

8、，b=1.按4电平进行均匀量化，M=4,则量化间隔v=（b-a）/M=0.5量化区间的端点i=0,1,2,3,4量化电平，i=0,1,2,3,4 即q1=-0.75,q2=-0.25,q3=0.25,q4=0.75信号功率为：量化噪声功率为:信号与量化噪声比为：S/ =(1/6)/(1/48)=84、（10分）设离散无记忆信源X为：(1)用霍夫曼编码方法对此信源进行编码;（2）计算平均码长。解： 2 00 a3 0.20 2 0 1 a2 0.20 2 1 1 a1 0.30出现概率信源符号码 字码 长010 00.2100.411011.00.60.3 2 1 1 a1 0.30出现概率信源

9、符号码 字码 长010 00.2100.411011.00.60.3 2 0 1 a2 0.20 3 101 a4 0.10 4 1001 a5 0.10 4 1000 a6 0.10平均码长为：0.302+0.202+0.202+0.103+0.104+0.104=2.5 bit/符号5、（10分）已知以循环码的监督矩阵如下：,求生成矩阵，并写出所有可能的码组。1、 （10分）某消息以二进制码方式传输，信息速率为2Mb/s.求：（1）若在接收机输出端平均每小时出现72b差错，求误比特率？（2）若已知信道的误比特率Pb=5*,求平均相隔多长时间就会出现1b差错？（2）设每秒出现的差错比特数为N

10、e，则Pb=Ne/Rb，因此 则Te=1/Ne=1/0.01=100s，即平均每隔100s出现1b差错。4、（10分）设离散无记忆信源X为：（1） 用霍夫曼编码方法对此信源进行编码;（2）计算平均码长。解:码 长出现概率 2 0 1 a1 0.20 2 0 0 a2 0.19 3 1 1 1 a3 0.18 3 1 0 1 a5 0.15 4 1 0 0 1 a6 0.10 3 1 1 0 a4 0.170.390.350.260110010.1110000.611.00 4 1 0 0 0 a7 0.01信源符号码 字平均码长为：0.22+0.192+0.183+0.173+0.153+0.14+0.014=2.72