2018年浙江省杭州市中考数学试卷含答案解析

1、 2018年浙江省杭州市中考数学 试卷含答案解析 2018浙江省杭州市年中考数学试题 2018浙江省杭州市年中考数学试题 浙江省杭州市2018年中考数学试题 浙江省杭州市2018年中考数学试题 的一个根；丙发现函数的最小是方程 3 ；丁发现当已知这四位同时，值为 学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是 ）（A. B. 乙甲 C. D. 丁丙 10.ABCDABDE边上，中，点在如图，在BCACEBEADE，连结记，与边交于点，BCES S ）的面积分别为（，21 A. B. 若若，则 ，则 C. D. 若若，则 ，则 二、填空题11.a-3a=_ 。计算：12.abcab分别交如图，直线与

2、直线，直线，AB1=452=_。则，若，于浙江省杭州市2018年中考数学试题 13. _ 因式分解： 14.ABCOA的中是的直径，点如图，是半径CDEABODE两点，作于点，交点，过点，DDFAF，则径，连过点结作直 DEA=_。15.A地出发沿一某日上午，甲、乙两车先后从B8点出发，如图是其条公路匀速前往地，甲车st（小时）变化行驶路程（千米）随行驶时间91011点之若要在的图象乙车点至点出发，1011点）追上甲车，则乙车的速度点和间（含v/_。范围）的米（单位：千是小时 16.ABCD时，发现可以进行如下折叠矩形纸片ADEADC边上的落在翻折，点操作：把浙江省杭州市2018年中考数学试题

3、 FDEEAB边上；把纸处，折痕为在点，点CDGC落在直片展开并铺平；把翻折，点AEHDGGBC边，上的点点处，折痕为在线AB=AD+2EH=1AD=_。，上，若，则 三、简答题10017.吨货物，轮船到达已知一艘轮船上装有v（单位：目的地后开始卸货，设平均卸货速度为/t（单位：，吨卸完这批货物所需的时间为小时） 小时）。1vt 的函数表达式（）求关于25小时卸完船上的这批货物，）若要求不超过（ 那么平均每小时至少要卸货多少吨？18.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含。）值界边个一后含不，值界边个一前浙江省

4、杭州市2018年中考数学试题 1a 的值。（）求20.8/kg被回收，）已知收集的可回收垃圾以（元该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的50 元。金额能否达到19.ABCAB=ACADBC边如图，在，中，为 ABEDE。于点上的中线1BDECAD 。）求证：（2AB=13BC=10DE 的长，（）若，求线段20. ）的图设一次函数（是常数， A13B-1-1 ），（），（象过浙江省杭州市2018年中考数学试题 1 ）求该一次函数的表达式；（2a2a+22）在该一次函数图象上，）若点（， a 的值；求y yDx 3Cx ）（），（，）已知点2211-y-xym=x），）在该一次函数图象上，设（

5、2112 的图象所在的象限，说明判断反比例函数 理由。BACB=9021.ABC为中，如图，在，以点DBCAB，圆心，于点的长为半径画弧，交线段ACAAD长为半径画弧，交线段以点为圆心， ECD。，连结于点1A=28ACD 的度数；，求（）若2BC=aAC=bAD的长度是方）设；线段，（ 的一个根吗？说明理由。程 AD=EC 的值，求若线段 22. baa0 设二次函数）（，是常数， 1x轴交点的个数，）判断该二次函数图象与（ 说明理由BA24-1），（）若该二次函数的图象经过（浙江省杭州市2018年中考数学试题 0-1C11）三个点中的其中两个点，（），（， 求该二次函数的表达式；3a+b0

6、P2mm0）在该二（）若）（，点a0 次函数图象上，求证：23.ABCDGBC上中，点在边如图，在正方形BCAGDEAG，作重合），连接（不与点， F EBFAG。，设于点，于点 AE=BF 1；（）求证：EBF= BE2DFEDF= 求）连接，设（ 证： AHDHAG3BD交于点（）设线段，与对角线 SSCDHG 求，和四边形的面积分别为和21 的最大值浙江省杭州市2018年中考数学试题 答案解析部分 选择题一、1.A 【答案】 绝对值及有理数的绝对值【考点】|-3|=3【分析】根据负数【解答】解：【解析】 的绝对值等于它的相反数，即可求解。2.B 【答案】 表示绝对值较大的数科学记数法【考

7、点】6 1800000=1.810【解答】解：【解析】na10【分析】根据科学计数法的表示形式为：。1|a|10，此题是绝对值较大的数，因此其中n=-1 ，即可求解。整数数位3.A 【答案】 二次根式的性质与化简【考点】AB A符【解析】【解答】解：，因此、 CCD B、因此、，合题意；不符合题意； D不符合题意；A 故答案为：对各选项逐一判【分析】根据二次根式的性质， 断即可。浙江省杭州市2018年中考数学试题 4.C 【答案】 中位数【考点】【解析】【解答】解：五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高 了中位数不会受影响C 故答案为：【分析】抓住题中关键的已知条件：五

8、个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，可知最高成绩提高，中位数不会 变化。5.D 【答案】 垂线段最短【考点】AMAN分别是【解答】解：线段，【解析】ABCBC边上的中线边上的高线和中线，当AM=AN 和高重合时，则BCAMAN 当边上的中线和高不重合时，则AMAN D 故答案为： 【分析】根据垂线段最短，可得出答案。6.C 【答案】-鸡兔同笼问二元一次方程的实际应用【考点】浙江省杭州市2018年中考数学试题 题5x-2y+020-x-y）（【解析】【解答】根据题意得：=60,5x-2y=60C 故答案为：即60分，建立【分析】根据圆圆这次竞赛得分为 方程即可。7.B

9、 【答案】 概率公式，复合事件概率的计算【考点】【解析】【解答】解：根据题意可知，这个两位313233343536，一共有、数可能是：、633336、种可能得到的两位数是的倍数的有： 两种可能 = P ）（3的倍数两位数是【分析】利用列举法求出所有可能的结果数及得3的倍数的可能数，利用概率公式到的两位数是 求解即可。8.A 【答案】 三角形内角和定理，矩形的性质【考点】ABCDPAB+【解析】【解答】解：矩形-PAB PAD=90PAB=90即 PAB=80-80=100 PAB+PBA=180浙江省杭州市2018年中考数学试题 -PAB+PBA=100PBA-90即PAB=10 -50-90

10、=40 PDC-PCB=180同理可得：-得：PDC-PCB-PBA-PAB）（由=30 A 故答案为：PAB=90-【分析】根据矩形的性质，可得出PAB，再根据三角形内角和定理可得出PBA-PBA=100PAB+而可得出，从，PDC-PCB=40PAB=10；同理可证得 ，可得出答案。-再将 9.B 【答案】二次函数二次函数图象与系数的关系，【考点】 的最值【解答】解：根据题意得：抛物线的顶【解析】41,32:）设抛物线）且图像经过（，点坐标为（2+3 y=ax-1）（的解析式为：a+3=4 a=1 解之：22-2x+4 y=x-1+3=x）（抛物线的解析式为：浙江省杭州市2018年中考数学

11、试题 x=-1y=7 ，当时， 乙说法错误B 故答案为：【分析】根据甲和丙的说法，可知抛物线的顶点坐标，再根据丁的说法，可知抛物线经过点2,4），因此设函数解析式为顶点式，就可求（出函数解析式，再对乙的说法作出判断，即可得 出答案。10.D 【答案】 三角形的面积，平行线分线段成比例【考点】:DDFAC【解答】解【解析】作如图，过点 MACBM FB于点于点作，过点 BM=hBMDF=h DF，设21 BC DE 若 k0.5 =k00.5）（设AE=AC?kCE=AC-AE=AC1-k)h=hk ，（，21浙江省杭州市2018年中考数学试题 = CE?h S= = AE?h= AC?k?h

12、S ，21211 AC1-kh ）（22 ACh1-K? ACh 2S=3S= k），（12220k0.5 2 1-K k）（ 2S3S21D 故答案为：BACFDDF作于点【分析】过点作，过点BMMDFBMAC设出，于点，可得BCDE DF=h BM=h，可证再根据，21 0.5=k ，若得，设 k00.53S2S根和（），再分别求出，21 k的取值范围，即可得出答案。据 填空题二、 11.-2a 【答案】 合并同类项法则及应用【考点】-2a a-3a=-2a故答案为：【解析】【解答】解： 【分析】利用合并同类项的法则计算即可。 12.135 【答案】 对顶角、邻补角，平行线的性质【考点】3

13、=451=ba 【解答】解：【解析】浙江省杭州市2018年中考数学试题 2+3=180-45=135 2=180 135故答案为：3的度数，根据平行线的性质，可求出【分析】2+3=180，从而再根据邻补角的定义，得出 可求出结果。13. 【答案】 提公因式法因式分解【考点】-=b-ab-ab-a）（）（【解析】【解答】解：原式=b-ab-a-1）【分析】（观察此多项式的特点，）（b-a, 因此提取公因式，即可求解。有公因式（）14.30 【答案】 垂径定理，圆周角定理【考点】 DEABDCO=90【解析】【解答】解：COA 的中点点时半径 OA= OD OC= CDO=30 AOD=60AD=

14、AD 弧弧 DEA= AOD=30 30故答案为：浙江省杭州市2018年中考数学试题 COD是直角【分析】根据垂直的定义可证得三角形，再根据中点的定义及特殊角的三角函数AOD的度数，然后根据同弧所对值，可求出的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求出结 果。15.60v80 【答案】【考点】一次函数的图象，一次函数的实际应用， 一次函数的性质:甲车的速度【解答】解：根据题意得【解析】3=40/2t3 120为千米小时40=80/ 10v=2点追上，则小时千米若112v=120v=60/ 小时，即若千米点追上，则60v80 60v80 故答案为：【分析】根据函数图像可得出甲车的速度，再根91011

15、点之间点至据乙车（含点出发，若要在1011t的取值范围，可得出点和点）追上甲车，v 的取值范围。从而可求出16.3 或【答案】 【考点】勾股定理，矩形的性质，正方形的性质， 翻折变换（折叠问题）浙江省杭州市2018年中考数学试题 HAE上时把当点在线段【解析】【解答】ADEADCF处，折痕落在翻折，点边上的点DEEAB 边上为在，点ADFE 是正方形四边形AD=AE AH=AE-EH=AD-1 CDGCAEH上的点翻折，点把落在直线DGGBC 边上，点在处，折痕为DC=DH=AB=AD+2 222 +AH=DHRtADHAD中，在222 AD+2=ADAD-1+）（）AD=3+2 AD=3-2

16、 （舍去），解之： AD=3+2 HBE 上时当点在线段AH=AE-EH=AD+1 则222 +AH=DHADHRtAD中，在222 =+AD+1AD+2AD）（）（ AD=3AD=-1（舍去）解之：，3 或故答案为： AEH当在线段上；分两种情况：【分析】当点BEH可得出四边根据的折叠，上。在线段点浙江省杭州市2018年中考数学试题 ADFE是正方形，根据正方形的性质可得出形AD=AEAH=AD-1AH=AD+1）或从而可得出，（，DH=AD+2，然后根据勾再根据的折叠可得出AD 的长。股定理求出 简答题三、17.1100=vt ，则【答案】（）有题意可得： 25t小时卸完船上的这批货物，）

17、不超过（ 5， =20 v 则 20 吨。答：平均每小时至少要卸货反比例函数的【考点】一元一次不等式的应用， 性质，根据实际问题列反比例函数关系式1）根据已知易求出函数解【解析】【分析】（ 析式。52小时卸完船上的这批货）根据要求不超过（t=5t时的函数物，可得出的取值范围，再求出 值，就可得出答案。a=4 18.1观察频数分布直方图可得出答案】【（）W2，总金额）设收集的可回收垃圾总质量为（ Q每组含前一个边界值，不含后一个边界为6=51.5kg 5.5+15+3W4.5+42浙江省杭州市2018年中考数学试题 Q5150.8=41.2 元41.250 该年级这周的可回收垃圾被回收后所得全额

18、50 元。不能达到【考点】频数（率）分布表，频数（率）分布直 方图1）观察频数分布直方图，【分析】（【解析】a 的值。可得出2W，总金额（）设收集的可回收垃圾总质量为Q，根据每组含前一个边界值，不含后一个边为wQ的取值范围，比较大小，即可和界，求出 求解。19.1AB=ACABC=，【答案】（）证明：ACBABC 为等腰三角形，ADBC 边上中线是BD=CDADBC ，DEAB 又DEB=ADC ABC=ACB 又BDECAD BC=10BD=CD= BC=5AB=132，）（浙江省杭州市2018年中考数学试题 222 AD=AB+BDAD=12 BDECAD ，即 DE= 【考点】等腰三角形

19、的性质，勾股定理，相似三 角形的判定与性质1ABC为【分析】（）根据已知易证【解析】等腰三角形，再根据等腰三角形的性质及垂直的DEB=ADC，根据两组角对应相等定义证明 的两三角形是相似三角形，即可证得结论。(2BD的长，再根）根据等腰三角形的性质求出AD的长，据勾股定理求出再根据相似三角形的DE 的长。性质，得出对应边成比例，就可求出 120.）根据题意，得【答案】（，解得b=1 k=2，y=2x+1 所以2y=2x+12a+2a2的图像，）因为点（）在函数（2=4a+5 a上，所以a=-1 a=5或解得=22x-+12x=-yy3+1）（）（）由题意，得（2121浙江省杭州市2018年中考

20、数学试题 20 ，x-xm=x-xy-y=2x-x）所以（）22112112m+10 所以 的图像位于第一、第三象所以反比例函数 限待定系数【考点】因式分解法解一元二次方程， 法求一次函数解析式，反比例函数的性质1）根据已知点的坐标，利【分析】（【解析】 用待定系数法，就可求出一次函数的解析式。2）将已知点的坐标代入所求函数解析式，建（ a的方程，解方程求解即可。立关于-xx-xm=23y-yx）（）先求出），根据（22111220，从而可判断-xx-ym=2y），得出（2112 m+1的取值范围，即可求解。B=6221.1A=28，所以【答案】（）因为 180BCD= -62BC=BD），所

21、以（又因为 =59ACD=90 -59=31AB= 2BC=aAC=b所以，（）因为，所以 AD=AB-BD= = 为因 =0 浙江省杭州市2018年中考数学试题 22=0+2ax-bAD x的一个根。所以线段的长是方程 AD=EC=AE= 因为22 +2ax-b=0 x是方程所以的根， 4ab=3b ，即所以 = b0，所以因为 【考点】一元二次方程的根，等腰三角形的性质， 勾股定理，圆的认识1）根据三角形内角和定理【分析】（【解析】BBCD的度数，再根据已知可得出可求出BCD的度数，从而可是等腰三角形，可求出ACD 的度数。求得2BC=aAC=b，利用勾股定理）根据已知（，ABAD的长，再

22、根据的值，再求出可求出ADAD的长代入方程，是原方程的一个根，将可得出方程左右两边相等，即可得出结论；根 AD=EC=AE= 代入方，将据已知条件可得出4ab=3bab 之比。与程化简可得出，就可求出22.1y=0 a0）当（时，（【答案】 22 =b+4aa+b2a+b=）（因为（）=02a+b=0时，二次函数图像与所以，当，即 1x个交点；轴有浙江省杭州市2018年中考数学试题 2a+b00x轴有二次函数图像与当时，即2 个交点。2x=1y=0，时，）当所以函数图象不可能经过（C11 ）（点，A-14B0-1）两所以函数图象经过），（，（ 点， 所以a=3b=-2 为式表达数以二次函解得，的所 3P2m）在该二次函数的图像上，（）因为，m=4a+2b-a+b=3a+b ）所以（m03a+b0 ，所以因为a+b0 ，又因为2a=3a+b-a+b0 ，所以）（a0 所以【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函 数图像与坐标轴的交点问题2-4ac1=b）根据题意求出【解析】【分析】（ 的值，再分情况讨论，即可得出答案。C2不在抛物）根据已知点的坐标，可排除点（BA两点代入函数解析式，建立、线上，因此将浙江省杭州市2018年