17光的干涉习题解答

1、 第十七章 光的干涉 一. 选择题n的均匀在真空中波长为的单色光，在折射率为1BABA两点的相位沿某一路径传播到，透明介质中从若AB 3，则路径的长度为：（ D 差为） n C. 3 A. 1.5B. 1.5 /nD. 1.5?2 所以解： ?n/?1.5d3?nd? 本题答案为D。 2在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，则干涉条纹将 （ A ） A. 变密 B. 变稀 C. 不变 D. 消失 d增大，所以变小。干涉条解：条纹间距?dDx?/x?纹将变密。 本题答案为A。在空气中做双缝干涉实验，3 处是明条纹。若将缝P上的屏幕E连线的垂直平分SS盖住，并在S、212 图选

2、择题3 (如图)，则此时面上放一平面反射镜M，其它条件不变 ( B ) A. P处仍为明条纹 B. P处为暗条纹 C. P处位于明、暗条纹之间 E上无干涉条纹 D. 屏幕E直接入射到屏幕E上方的P点，从S解 对于屏幕1反射后再入射到屏幕上的光上和从出发S经平面反射镜M1因此原来是明条纹的将变为暗条相位差在均比原来增， B。纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹4的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是 （ B ）可能是亮斑，也可能是 B. A. 亮斑暗斑 C. 无法确定暗斑 D. 解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。 。本题答案为B的单

3、色光由空气垂直入射到折射率5一束波长为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得为 ( B )到干涉加强，则薄膜最小的厚度为n) C. / (4A. /4 B. n /2 D. / (2)n的玻璃表面上涂以折射率=1.60在折射率为6n透明薄膜，可以减少光的反射。当波长为MgF=1.38的2的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透500.0nm C ）明薄膜的最小厚度为（A. 5.0nm B. 30.0nm C. 90.6nm D. 250.0nm nm解：增透膜 ?6n4?90.?e/min C本题答案为。用波长为的单色光垂直照射到空气劈尖上，观察7等厚干涉条纹。当劈尖角增大时，观

4、察到的干涉条纹的间 B ）距将（ C. 不变A. 增大 B. 减小 D. 无法确定? 解：?减小。 故l?l 增大，,?sinn2 B本题答案为。在牛顿环装置中，将平凸透镜慢慢地向上平移，由8. 反射光形成的牛顿环将 ( c ) A. 向外扩张，环心呈明暗交替变化 B. 向外扩张，条纹间隔变大 C. 向中心收缩，环心呈明暗交替变化 D. 无向中心收缩，条纹间隔变小 解：本题答案为C。 9用波长为的单色平行光垂直照射牛顿环装置，观察从空气膜上下两表面反射的光形成的牛顿环。第四级暗纹对应的空气膜厚度为（ B ） B. 2 C. 4.5A. 4 D. 2.25n=k=，4。，所以 暗条纹条件：解：

5、1?,k(2ne2?/?2?/1)22e? 。本题答案为B在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射10n测出两束光的光程差的改变量为一率为的透明薄膜后， ）个波长，则薄膜的厚度是（ D /n n /(2/2 B. ) C. A. n/(2(D. 1) 解：?)n?1)d?, 故d?2/(1?2?(n? 。本题答案为D 填空题二. 在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则1，若使单色光波长减小，则干屏幕上干涉条纹间距 。涉条纹间距 ?Dd增大，所以解： ，x?xe 屏nSo 减小；减小，也减小。?x填空2如图，在双缝干涉中若把2Se n缝上，的薄云母片，覆盖在一厚度为，折射率为1移动。覆盖

6、云母片后，两束相干光中央明纹将向 o 处的光程差为。到达原中央明纹SSn传播到屏幕上相遇时光程差，光从解：因为、121o点上方，所以中央明纹将向上移动。光程差为零的点在 为。e)(n?1I，若在双缝干涉实验中，中央明条纹的光强度为30 。遮住一条缝，则原中央明条纹处的光强度变为 I，遮住一条缝，则解：中央明条纹的光强度为2)A?(20III 原中央明条纹处的光强度=，。20A?4SSSS，用波长为4如图所示，在双缝干涉实验中，=21ESS上形成干涉和通过空气后在屏幕的光照射双缝，21PPSS点的光点处为第三级明条纹，则已知到和条纹，21P；若将整个装置放于某种透明液体中，程差为 n 点为第四级

7、明条纹，则该液体的折射率。= k 体中在透明液 ： 。=3 所以解?3k?PSeE 3 图填空题4图填空题5?44 ，所以，?4k?kn?n?33n 如图所示，当单色光垂直入射薄膜时，经上下两表5nnn时，其光程差面反射的两束光发生干涉。当312nnn 时，其光程差为 =1.4薄膜折射率，且，2213 可见光得到加强？nnn 解：由于 2 1 3从上下表面反射的光均无半波损失。反射光得到加强 的条件是 ne k= 2 2 n1 ne 2 / k400= 2.n3 图计算题4k 时，= 1120 nm = 1k 时，= 560 nm = 2k 时，= 373.3nm = 3，所以反射光中可见光得

8、到加强可见光范围400nm760nm 560nm。的是nn，=1.5）表面附有一层油膜（）=1.325. 一片玻璃（当波长为今用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面。时，反射485nm时，反射光干涉相消。当波长增为679nm 光再次干涉相消。求油膜的厚度。，解：由于在油膜上，下表面反射时都有相位跃变 所以反射光干涉相消的条件是kne /2（2=2+1）。 于是有kne k /2=（2+12）/221=（21? ，进一步得到油膜的厚度由此解出12?k?)(2?12?485?679 12nm643?e?)?48532?(?679)2?1.2n12n=1.52在折射率的镜头表面涂有一层折射率6n=1

9、.38的MgF增透膜。如果此膜适用于波长=550nm的22光，膜的最小厚度应是多少？ 解：透射光干涉加强的条件是 nekk =1，2，2，+/2= ?9?105501?1 9?m10.6)?99?k?)?(199.3k?(ke?(?)?22n22?1.38e=99.6nm。 故最薄需要7用波长为的单色光照射空气劈尖，从反射光干涉1A点处为暗条纹，若连续改变入条纹中观察到劈尖装置的A点再次变）时，射光波长，直到波长变为（122A点处的空气薄膜厚度。为暗条纹，求 Ae，则有： 解：设点处空气薄膜厚度为ek+1）/22 +/ 2=（ 21ke。2即： = 1 ke 所以： = (。1)因此改变波长后

10、有：2 2kk = 2 12k ）/（ =122ke ） = /2（/ 2=21121条条8如图，利用空气劈尖测细丝直径，观察到3dL 图8计算题，已知单色光的波长4.295mm30纹，条明纹间的距离为3dL ，求细丝直径， =28.88。10m=589.3nm条明条纹厚度差30/2解： ，相邻条纹间的厚度差为6 ），劈尖角10为（130/2=8.54m363 1010 / 4.2958 .5410 =1.989 rad5Ld 10 = = 5.74 m，3.00mm9用单色光观察牛顿环，测得某一明环直径为，平凸透镜的曲率半径5它外面第个明环的直径为4.60mm 为1.03m，求此单色光的波长。15(k?)?212k? 可解得解：由和22?Rrr?R5?kk2222222332?dd?rr)00.?.(460?1010)?(3k5kk?5k? 03.?1R5R20207?nm10905 ?.?m590 在牛顿环实验中，当透镜和玻璃之间充以某种液10. 22。1.4010m变为101.27体时，第十个亮环的直径由m 试求这种液体的折射率。 解：牛顿环亮环的直径为