三年高考两年模拟高考数学专题汇编 第八章 立体几何初步3 理

1、A组 三年高考真题（20162014年）1. (2016全国，11)平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，平面CB1D1，平面ABCDm，平面ABB1A1n，则m，n所成角的正弦值为() A. B. C. D.2.(2015安徽，5)已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是() A.若，垂直于同一平面，则与平行 B.若m，n平行于同一平面，则m与n平行 C.若，不平行，则在内不存在与平行的直线 D.若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面3.(2014辽宁，4)已知m，n表示两条不同直线，表示平面.下列说法正确的是() A.若m，n，则mn B.若m，n，则mn

2、 C.若m，mn，则n D.若m，mn，则n4.(2015浙江，13)如图，三棱锥ABCD中，ABACBDCD3，ADBC2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是_.B组 两年模拟精选(20162015年)1.(2016湖南怀化一模)设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：m，n，则mn；若，则；若，m，则m；若m，n，mn，则.其中正确命题的序号是() A.和 B.和 C.和 D.和2.(2016福建泉州模拟)设a，b是互不垂直的两条异面直线，则下列命题成立的是() A.存在唯一直线l，使得la，且lb B.存在唯一直线l，使得la，且

3、lb C.存在唯一平面，使得 a，且 b D.存在唯一平面，使得a，且b3.(2016湖南邵阳三中月考)设，为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是() A.若，n，mn，则m B.若m，n，mn，则 C.若m，n，mn，则 D.若n，n，m，则m4.(2015安徽安庆模拟)b、c表示两条不重合的直线，、表示两个不重合的平面，下列命题中正确的是() A.cb B.c C. D.b5.(2016云南大理模拟)如图，在四棱锥SABCD中，侧棱SASBSCSD，底面ABCD是菱形，AC与BD交于O点. (1)求证：AC平面SBD； (2)若E为BC中点，点P在侧面SCD内及其边界上运

4、动，并保持PEAC，试指出动点P的轨迹，并证明你的结论.答案精析A组 三年高考真题（20162014年） 1. A 如图所示，设平面CB1D1平面ABCDm1，平面CB1D1，则m1m，又平面ABCD平面A1B1C1D1，平面CB1D1平面A1B1C1D1B1D1，B1D1m1，B1D1m，同理可得CD1n.故m、n所成角的大小与B1D1、CD1所成角的大小相等，即CD1B1的大小.而B1CB1D1CD1(均为面对角线)，因此CD1B1，得sinCD1B1，故选A. 2.D对于A，垂直于同一平面，关系不确定，A错；对于B，m，n平行于同一平面，m，n关系不确定，可平行、相交、异面，故B错；对于

5、C，不平行，但内能找出平行于的直线，如中平行于，交线的直线平行于，故C错；对于D，若假设m，n垂直于同一平面，则mn，其逆否命题即为D选项，故D正确. 3.B对于选项A，若m，n，则m与n可能相交、平行或异面，A错误；显然选项B正确；对于选项C，若m，mn，则n或n，C错误；对于选项D，若m，mn，则n或n或n与相交.D错误.故选B. 4.连接DN,作DN的中点O,连接MO,OC.在AND中.M为AD的中点,则OM綉AN.所以异面直线AN，CM所成角为CMO，在ABC中，ABAC3，BC2，则AN2，OM.在ACD中，同理可知CM2，在BCD中，DN2，在RtONC中，ON，CN1OC.在CMO中，由余弦定理cosCMO.B组 两年模拟精选(20162015年) 1.A 中平面，可能相交；平面，可能相交，故选A. 2.C 利用排除法，可以得到选C. 3.D 因为n，n，所以.由m得m.故选D. 4.C 根据直线与平面垂直的性质，可以得到C正确，故选C. 5. (1)证明连接SO，底面ABCD是菱形，O为中心，ACBD.又SASC，ACSO.而SOBDO，AC平面SBD.(2)解如图，取棱SC中点M，CD中点N，连接MN，则动点P的轨迹即是线段MN.连接EM、EN，E是BC的中点，M是SC的中点，EMSB.同理，ENBD