多元统计分析作业一(第四题)

1、课 程 名 称： 多元统计回归分析 实 验 项 目： 多元方差分析 实 验 类 型： 验证性 学 生 学 号： 学 生 姓 名： 学 生 班 级： 课 程 教 师： 实 验 日 期： 2016-04-18 1.实验目的： 用多元方差分析说明民族和城乡对人均收入和文化程度的影响。2.实验内容: 调查24个社区，得到民族与城乡有关数据如下表所示，其中人均收入为年均，单位百元。文化程度指15岁以上小学毕业文化程度者所占百分比。试依此数据通过方差分析说明民族和城乡对人均收入和文化程度的影响。3.实验步骤及结果:解：1依次点击“分析”- “常规线性模型”-“多变量”，将“人均收入”和“文化程度”加到“因

2、变量”中，将“民族”和“居民”加到“固定因子”中，如下图一所示。 【图一】2.点击“选项”，将“输出”中的相关选项选中，如下图二所示： 【图二】3.点击“继续”，“确定”得到如下表一的输出： 【表一】常规线性模型主体间因子 值标签N民族1.00182.00283.0038居民1.00农村122.00城市12描述性统计量 民族居民均值标准差N人均收入1农村56.00009.933114城市64.250011.026484总计60.125010.6695582农村59.75008.995374城市67.25009.105864总计63.50009.2890183农村62.00007.615774城

3、市70.25007.847504总计66.12508.408128总计农村59.25008.4544212城市67.25008.8945812总计63.25009.4189924文化程度1农村82.750010.688784城市90.25007.932004总计86.50009.5916682农村80.00008.286544城市85.75008.180264总计82.87508.2191083农村73.25007.135594城市80.75008.770214总计77.00008.417678总计农村78.66679.0084112城市85.58338.5329112总计82.12509.2

4、797724协方差矩阵等同性的 Box 检验(a)Box 的 M12.397F.587df115df21772.187Sig.887检验零假设，即观测到的因变量的协方差矩阵在所有组中均相等。a 设计: Intercept+A+B+A * B多变量检验(d)效应 值F假设 df误差 dfSig.偏 Eta 方非中心。参数观察到的幂(a)截距Pillai 的跟踪.9951832.265(b)2.00017.000.000.9953664.5301.000Wilks 的 Lambda.0051832.265(b)2.00017.000.000.9953664.5301.000Hotelling 的跟

5、踪215.5611832.265(b)2.00017.000.000.9953664.5301.000Roy 的最大根215.5611832.265(b)2.00017.000.000.9953664.5301.000APillai 的跟踪.9017.3784.00036.000.000.45029.511.991Wilks 的 Lambda.10118.305(b)4.00034.000.000.68373.2211.000Hotelling 的跟踪8.93035.7204.00032.000.000.817142.8821.000Roy 的最大根8.92880.356(c)2.00018.

6、000.000.899160.7121.000BPillai 的跟踪.2052.198(b)2.00017.000.142.2054.397.386Wilks 的 Lambda.7952.198(b)2.00017.000.142.2054.397.386Hotelling 的跟踪.2592.198(b)2.00017.000.142.2054.397.386Roy 的最大根.2592.198(b)2.00017.000.142.2054.397.386A * BPillai 的跟踪.016.0714.00036.000.991.008.282.063Wilks 的 Lambda.984.06

7、7(b)4.00034.000.991.008.268.062Hotelling 的跟踪.016.0634.00032.000.992.008.253.061Roy 的最大根.016.142(c)2.00018.000.868.016.284.069a 使用 alpha 的计算结果 = .05b 精确统计量c 该统计量是 F 的上限，它产生了一个关于显著性级别的下限。d 设计: Intercept+A+B+A * B误差方差等同性的 Levene 检验(a) Fdf1df2Sig.人均收入.643518.670文化程度.615518.690检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。a 设

8、计: Intercept+A+B+A * B4.实验结果分析在“协方差矩阵等同性的 Box 检验(a)”中可以看出，p=0.887,大于0.05，故接受原假设，即认为方差是齐性的，可以进行方差分析。在“多变量检验”中，仅以wilks的Lambda为例进行分析，在效应A中p值接近0，故拒绝原假设，认为民族（A）对文化水平和收入有显著影响，在效应B中p=0.142，故接受原假设，即认为B（居民）对对文化水平和收入没有显著影响。在A*B中，p=0.991，大于0.05，故接受原假设，即认为AB的交互作用对文化水平和收入的影响不显著。故应该不考虑交互作用，重新改进该试验。步骤如下：1.第一、二步和前面

9、一样，只需要点击“模型”，将“全因子”改为“定制”，“建立项”中改为“主效应”接着将“A,B”添加到“模型”中，如下图三所示： 【图三】2点击“继续”“确定”，得到如下表二结果： 【表二】常规线性模型主体间因子 值标签N民族1.00182.00283.0038居民1.00农村122.00城市12协方差矩阵等同性的 Box 检验(a)Box 的 M12.397F.587df115df21772.187Sig.887检验零假设，即观测到的因变量的协方差矩阵在所有组中均相等。a 设计: Intercept+A+B多变量检验(d)效应 值F假设 df误差 dfSig.偏 Eta 方非中心。参数观察到的

10、幂(a)截距Pillai 的跟踪.9952020.700(b)2.00019.000.000.9954041.4001.000 Wilks 的 Lambda.0052020.700(b)2.00019.000.000.9954041.4001.000 Hotelling 的跟踪212.7052020.700(b)2.00019.000.000.9954041.4001.000 Roy 的最大根212.7052020.700(b)2.00019.000.000.9954041.4001.000APillai 的跟踪.9008.1764.00040.000.000.45032.702.996 Wi

11、lks 的 Lambda.10220.265(b)4.00038.000.000.68181.0591.000 Hotelling 的跟踪8.80239.6084.00036.000.000.815158.4341.000 Roy 的最大根8.80088.002(c)2.00020.000.000.898176.0041.000BPillai 的跟踪.2052.457(b)2.00019.000.112.2054.914.433 Wilks 的 Lambda.7952.457(b)2.00019.000.112.2054.914.433 Hotelling 的跟踪.2592.457(b)2.0

12、0019.000.112.2054.914.433 Roy 的最大根.2592.457(b)2.00019.000.112.2054.914.433a 使用 alpha 的计算结果 = .05b 精确统计量c 该统计量是 F 的上限，它产生了一个关于显著性级别的下限。d 设计: Intercept+A+B主体间效应的检验源因变量III 型平方和df均方FSig.偏 Eta 方非中心。参数观察到的幂(a)校正模型人均收入528.750(b)3176.2502.332.105.2596.995.500 文化程度654.792(c)3218.2643.292.042.3319.877.662截距人均

13、收入96013.500196013.5001270.230.000.9841270.2301.000 文化程度.3751.3752441.761.000.9922441.7611.000A人均收入144.750272.375.957.401.0871.915.192 文化程度367.7502183.8752.774.086.2175.547.484B人均收入384.0001384.0005.080.036.2035.080.573 文化程度287.0421287.0424.330.051.1784.330.508误差人均收入1511.7502075.588 文化程度1325.8332066.2

14、92 总计人均收入98054.00024 文化程度.00024 校正的总计人均收入2040.50023 文化程度1980.62523 a 使用 alpha 的计算结果 = .05b R 方 = .259（调整 R 方 = .148）c R 方 = .331（调整 R 方 = .230）主体间 SSCP 矩阵 人均收入文化程度假设截距人均收入96013.500.750文化程度.750.375A人均收入144.750-225.750文化程度-225.750367.750B人均收入384.000332.000文化程度332.000287.042误差人均收入1511.7501360.000文化程度13

15、60.0001325.833基于 III 型平方和4.实验结果（或心得体会）：去掉A与B的交互作用后，在“协方差矩阵等同性的 Box 检验(a)”表格中，p=0.887,大于0.05，故接受原假设，即认为方差是齐性的，可以进行方差分析。在“多变量检验”中，仅以Wilks的Lambda为例进行分析，在效应A中p值接近0，故拒绝原假设，认为民族（A）对文化水平和收入有显著影响，在效应B中p=0.205，故接受原假设，即认为B（居民）的不同对文化水平和收入没有显著影响。在“多变量检验”中，“A”与“人均收入”的p=0.401，大于0.05，故接受原假设，即认为民族的不同对人均收入没有显著影响，“A”与“文化程度”的p=0.086，大于0.05，故接受原假设，即认为民族的不同对文化程度没有显著影响，但这个显著性强于对人均收入的显著性。同样，可以分析出，居民的身份（农村或城市）对人均收入有显著影响，但对文化程度没有显著影响。5.指导教师点评（总分100分，所列分值仅供参考，以下部分打印时不可