全景解析公务员行测考试数学同素分堆问题

1、 全景解析公务员行测考试数学同素分堆问题同素分堆问题是求方法数问题的一种基本题型。它的最基本的模型是：“把n个相同的元素分成m堆，每堆至少1个，问有多少中不同的分法?”这里的“同素”即“相同的元素”，在这个模型中，最关键的是“每堆至少1个”这句话，必须是每堆至少一个，才可用我们接下来要讲的解决这类问题的方法：隔板法。【例1】把10本相同的书分给3个班级，每班至少1个，问有多少种不同的分法?【思路】本题中“同素”：是10本相同的书，故n=10;分给3个班级：即将书分成3堆，故m=3;每班至少1本。故本题为同素分堆问题的最基本的模型。解决方法：隔板法。把10本书排成一排，因为书是相同的，不存在排列

2、顺序问题。要把这10本书分成三堆，只要在这10本书形成的空隙中插入2个隔板即可。10本书排成一排，形成了11个空。但是，因为要求每班至少分一本书，所以最前面的空和最后一个空是不能插板的，则只能在中间形成的9个空中插入2个隔板，即从9个空中选择2个空插入隔板。然而，到底选择的2个空插入隔板是用排列还是组合呢?【中公解析】由于两个隔板的放置的位置不同就已经体现了三个班级分得书本数的可能性，故只要在9个空中选2个位置放隔板即可，不需要选完之后再排列，用组合即可，即隔板的放置方法共有种，也即把10本相同的书分给3个班级，每班至少1个，共有种方法。【中公总结】把n个相同的元素分成m堆，每堆至少1个，有不

3、同的分法。然而，行测数学运算部分关于此知识点的考查往往是基本模型的变形的形式。和基本模型的主要区别在于，题干中所给的条件不在是“每堆至少1个”，而是“每堆至少多于1个”，当问题这样变形后，就不能直接用隔板法解决了。【例2】把10本相同的书分给3个班级，每班至少2本，问有多少种不同的分法?【中公解析】这个问题中，在分书时，要求的是“每班至少2本”。我们说，在应用隔板法解决同素分堆问题时，要求必须是“每堆至少1个”。为此，解决不是“每堆至少1个”的同素分堆问题时，我们用转化的思想。即想办法把“每班至少多于1个”转化成“每堆至少1个”，再应用隔板法解题。本题中就可以通过先每班分一本书，然后还剩7本书

4、，所以本题就转化为：“把7本相同的书分给3个班级，每班至少一本，问有多少中不同的分法?”应用隔板法：n=7，m=3，故有 种不同的分法。【总结】在应用隔板法解决同素分堆问题时，一定要区分题干中要求是“每堆至少分多少”。如果是“每堆至少分1个”，可直接应用隔板法解题;如果“每堆至少分的多于1个”，则应该将其转化为“每堆至少分1个”的情况，再应用隔板法。附录2013年山东省公务员招考笔试阅卷工作结束，2013年5月14日上午9时也已经公布笔试成绩、笔试合格分数线和进入面试人员名单，面试相关信息想必是近段时间广大山东2013年公务员考试考生所关注的热点，因此附录特提供山东公务员考试面试信息，鉴于篇幅

5、，这里仅列出部分省、市或单位的2013年公务员面试信息，大家可以查看2013山东公务员面试信息汇总（，山东公务员考试信息网|山东公务员考试网|山东公务员网）。2013年公务员面试公告地市2013年公务员面试信息2013年青岛市公务员考录面试名单及有关事项公告根据2013年青岛市考试录用公务员及参照公务员法管理单位工作人员简章、2013年青岛市考试录用公安机关人民警察简章、2013年青岛市考试录用监狱机关公务员(人民警察)简章等有关规定，现将2013年青岛市公务员考录进入面试范围人员名单及有关事项公告如下：面试采用结构化面试的形式。面试成绩由面试考官当场评判，采取每个测评要素去掉一个最高分、一个最低分后综合计算平均成绩的办法，确定报考人员面试成绩。面试成绩在本场面试结束后统一向面试人员宣布。面试采取“五抽签一换号”的办法进行，即考生、考官、监督员、考生代表和计分员分别通过抽签确定面试顺序、考官组别、监督考场