二十三章旋转

1、第二十三章 旋转图形的旋转作业上交时间: 201 年 月 日, 作业批改时间: 201 年 月 日基础部分1.在图形旋转中，下列说法错误的是（ ） A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B.图形上的每一点移动的距离相等 C.图形上可能存在不动的点 D. 图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等2. ABC绕着A点旋转后得到AB/C/,若BAC/=138,BAC=60,则旋转角等于( ) A.70 B.290 C. 70或290 D.1303.如图1,把ABC绕着C点逆时针旋转25得到DEC,已知AFD=50, ACE=80,则 B= . 4.如图2,绕着中心最少旋转 度能与自身重合.拓

2、展部分5.如图3,在RtABC中, B=60,将ABC绕点A逆时针旋转70得到AC/B/,则为 CAB/为( ) A.60 B. 70 C.100 D.1206.如图4, ABC绕点A旋转一定角度得到ADE,且BC=4,AC=3,则下列说法正确是( ) A. DE=3 B. A E=4 C. CAB是旋转角 D. CAE是旋转角7.下图可以看成是由下面矩形顺时针旋转90而成的图形的是( )8. 下列图形中,36,72,108,144和180都是旋转角的是( ) A.正三角形 B.正方形 C. 正三十六边形 D. 正十边形9. 如图5,下列图形围绕自己的旋转中心,按下列角度旋转后不能与自身重合的

3、是( ) A. 72 B.108 C.144 D.21610.如图6,三个圆的圆心都是O,最大半圆的半径是2cm,则图中阴影部分的面积是 .11.如图7,正方形ABCD边长为1cm,在AB,AD是各取一点P,Q,如果APQ的周长为2,求 PCQ 的度数.12. 如图8,正方形ABCD内有一点P,且PA= 1, PB=2,PC=3, 求APB的度数.13. 如图9,正方形ABCD中,E、F分别是CD、DA上的点,并且EF=AF+CE, 求EBF.14. 如图10,正方形ABCD两条对角线交于点O, E在AC的延长线上, AFEB,交EB的延 长线于G, AG的延长线交BD于F,则OE=OF成立吗

4、?请说理. 中心对称专项训练教学时间:20 年 月 日 出勤情况:基础部分1.把一个图形绕某一个点旋转180,如果它能与另一个图形重合,那么说两个图形 .2.关于中心对称的两个图形对应点的连线都经过 而且被对称中心所 . 关于中心对称的两个图形 ,对应线段平行且 或在同一条直线上.3.下列命题中真命题的个数是( ) 关于中心对称的两个图形一定不全等;关于中 心对称的两个图形是全等形; 两个全等的图形一定关于某点成对称中心. A. 0个 B.1个 C.2个 D.3个4.如图1,ABC和A/B/C/关于O点中心对称,则AB= ; BO= ; B= ; ABC与 全等.5.如图2,ABC和DEF关于

5、O点中心对称,下列说法不正确的是( ) A. B. AB=DE, DF=AC, BC=EF C. ABDE, DFAC, BCEF D. 拓展部分6.如图3,作出正方形ABCD关于P点的中心对称图形。 7.如图4,是由两个半圆组成的图形,已知点B是AC的中点,画出此图形关于点B成中心对 称的图形.8.如图5,已知AD是ABC的中线,画出以点D为对称中心,与ABC成中心对称的三角形.9. 如图6,已知梯形ABCD和它内部一点O, 画出梯形关于O点中心对称的图形.10.如图7,画已知线段AB关于点O(不在AB上)的对称线段A/B/,再画A/B/关于点O/ (不在 A/B/上)的对称线段A/B/,试

6、判断AB与A/B/的大小. 习题教案 中心对称图形专项训练教学时间:20 年 月 日 出勤情况:基础部分1.图形:线段,角,圆,梯形,正方形,菱形中绕一定点转动180能与原图形重合的图形有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.中心对称图形具有的特点是(最少写两条) .3. 下列图形既是轴对称又是中心对称的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 下列图形既是轴对称又是中心对称的是( ) A.等边三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.正六边形5.写出成中心对称图形的5个汉字 .6.下图中只是中心对称图形的是( )拓展部分7. 下列图形中,不是中心对称图形的是(

7、) A.等边三角形 B.菱形 C.正十六边形 D.平行四边形8. 用两个全等的直角非等腰三角形可拼成下列图形中的哪几种: ;其中是中心 对称图形的是 (均填序号) 长方形;菱形;正方形;一般的平行四边形;等腰三角形;梯形.9.把左边的三张扑克牌放在桌面上,小敏把其中的一张旋转后得到右边的三张扑克牌,那么 她所旋转的的牌从左到右是( ) A.第一张 B. 第二张 C. 第三张 D.三张都旋转习题教案 关于原点对称的点的坐标教学时间:20 年 月 日 出勤情况:基础部分1.点(-2,-1)关于x轴对称的点的坐标为 , 关于y轴对称的点的坐标为 , 关于原点对称的点的坐标为 2.已知ABC三个顶点的

8、坐标为A (-3,-2), B (-1,-3) C (1,2),将ABC绕原点O顺时针旋转 180后得A/B/C/,则A,B,C对应的点A/, B/, C/的坐标分别为 .3.点A(1,m)在函数y=2x的图象上,则点A关于原点O对称的点的坐标为 . 4.若点P(m,2)与点Q(3,n) 关于原点O对称,则m,n的值是( ) A.-3,2 B.3,-2 C.-3,-2 D.3,25.在平面直角坐标系中点P(-3,2)关于原点O对称的点的坐标在( ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限拓展部分6. 下列函数中,图象一定关于原点O对称的是( ) A. y=2x+3 B. y=

9、-2x+3 C.y=2x-1 D.以上三种都有可能.7.将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转30角到对应点A/,则A/点的坐标是( ) A.(2,3) B.(4,-2) C.(2,-3) D.(2,-2)8. 在平面直角坐标系中点P(x2+3,-3)关于原点O对称的点的坐标在( ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9. 在平面直角坐标系中,以O(0,0), A (1,1), B (3,0)为顶点构造平行四边形,下列各点不能作 为平行四边形顶点的是( ) A.(-3,1) B.(4,1) C.(-2,1) D.(2,-1)10.已知矩形的周长为56cm, O是对角线的

10、交点,点O到两邻边的距离之差是8cm,则矩形边 长较长中的一边是( ) A.8cm B.22cm C.24cm D.11cm11. 图1,RtAOB的斜边AO在y轴上,且AO=5, OB=4,将RtAOB绕原点O逆时针旋 转一定角度后，使直角边OB落在x轴的负半轴上，得到相应的RtA/O/B/,则A/点的 坐标是 .12.图2，先将一矩形ABCD置于坐标系中,使点A与坐标原点重合,边AB,AD落在x轴和y轴上(图甲),再将此矩形在坐标系中按逆时针方向绕原点旋转30(图乙),若AB=4,BC=3,则图甲和图乙中点B的坐标分别是 . 图案设计教学时间:20 年 月 日 出勤情况:基础部分1.图案设

11、计的三种基本变换方式是 .2.下列图案是采用什么方法设计的.3.在一块长方形的空地上修一个既是轴对称又是中心对称图形的花坛,下图不符合要求的 是( )4.仔细观察土中各图案,并按规律在横线上画出合适的图案.5.把直角三角形绕斜边中点旋转 后,与原图形组成长方形.6.下列表示人面部表情的图案,不是轴对称图形的是( )7. 不是轴对称图形的是( )8.下列图案是怎样得到的:本章知识回顾与专题训练（2课时）教学时间:20 年 月 日 出勤情况:专题一 识别图形的对称性1.在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,4),将线段OA绕原点逆时针旋转90后得到OA/,则 点A/的坐标是 .2.五角星是旋转对称图

12、形,其旋转中心是 ,它旋转最小角度为 与自身重合.3.如图1,将左边的AOB绕点O沿顺时针旋转95后,得到 右边的COD,如果AOB=75,OB=3,则DOC= , AOD= ,OD= .4.举出生活中既是轴对称又是中心对称的三个例子.专题二 利用旋转,中心对称解决问题5.如图2,点D是等腰直角ABC内的一点, BC是斜边,将ADB绕点A逆时针转到ACD/ 的位置,则ADD/的度数是 .6.如图3,将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住一个不动,另一个绕B点顺时针 旋转一定角度,若重叠部分的面积为cm,则旋转角的度数是 .7.如图4, 在正方形ABCD的边BC上取一点E,延长AB至F ,

13、使BF=BE,AE的延长线交CF 于G,则AE与CF的关系是 . 8.如图5, E是正方形ABCD内一点,以AE为一边作正方形AEGF,使D, F, G在AE的同旁,用旋转的知识说明BE与DF的关系.9.如图6,ABC是等腰直角三角形, BC是斜边, D为ABC内一点,将ABD绕点A逆时 针旋转后与ACD/重合,则DD/= .10.如图7,是一个中心对称图形, A点为对称中心,C=90,B=30,BC=1,则BB/= .11.如图8,在RtABC中, OA=2, AB=1,若将OAB按顺时针方向旋转90,则点B的对应 点B/的坐标是 .12.如图9,在正方形ABCD中, AC、BD交于O, A

14、OE绕O点逆时针旋转90后与BOF 重合,AB=2,则四边形BEOF的面积是 .13.如图10,在等腰RtABC中, AC=BC,以斜边AB为一边作等边ABD,点C、D在AB的 同侧,再以CD为一边作等边CDE, 点C、E在CD的同侧, AE=1,则CD长为 。专题三 图案设计14.世界上因为有了圆的图案,万物才显得有生机,以下来自于现实生活的图形中都有圆,如 下所示.它们看上去多么美丽和和谐,这正是因为圆具有轴对称和中心对称的性质. (1)请问以上三个图形中是轴对称图形的是 ,是中心对称图形的是 .(2)请你在下面两个图形中.按下面要求分别画出与上述图案不重复的图案. 是轴对称图形但不是中心

15、对称图形;既是轴对称图形又是中心对称图形. 15.利用下图为基本图形,运用圆和正方形的旋转来设计一个你喜欢的图案,并判断你设计的 图案是不是旋转对称图形. 第二十三章旋转单元测试卷测试时间：20 年 月 日 时间120分钟 满分：100分 九年级 班 姓名 学号 一.选择题1.如图1,OAB旋转到OEF，下列说法正确的个数有( ) OB=OF; AB=EF; B=EOF; A=E. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图2,不能由ABC经过旋转或平移得到的是( )3.如图3,是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的 图形是( )4.下列四个图形中,既是轴

16、对称图形,又是中心对称图形的是( )5.下列四对全等的三角形中,可以通过其中一个三角形一次旋转得到的有几个( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.时钟钟面上的秒针绕中心旋转180,则下列说法正确的是( ) A.时针动,分针旋转了6 B.时针动,分针旋转了3 C.时针和分针都没有转动 D.分针旋转了3,此时时针旋转的角度很小7.如图4,是某房间木地板图案,该图案旋转后能与自身重合,那么旋转的最小角是( ) A.45 B.30 C.60 D.908. 如图5,ACD和AEB都是等腰直角三角形,CAD=EAB=90,四边形ABCD是平行 四边形,下列结论中错误的是( ) A.ACE以点A为

17、旋转中心,逆时针旋转90后与ADB重合 B.ACB以点A为旋转中心,顺时针旋转270后与DAC重合 C.沿AE所在的直线折叠后, ACE与ADE重合 D.沿A D所在的直线折叠后, ADB与ADE重合9.如图6,ABC的顶点的坐标为A(-4,-3),B(0,-3),C(-2,1),如果将点B向右平移2个单位 后在向上平移4个单位到达B1点,若设ABC的面积我S1, AB1C的面积为S2,则S1与 S2的关系为( ) A. S1S2 B. S1=S2 C. S1S2 D.不能确定 10.如图7,以右边缘所在的直线为轴,将该图形想右翻转,再按顺时针方向绕中心旋180,所 得图形是( )二.填空题(

18、每小题3分,共30分)11.已知点A(2,a)和B(b,-1)关于原点对称,则a= ,b= .12.如图8,ABC绕A点逆时针旋转30后,到A/B/C/的位置,若B/=45,C/=60,则B/AC 的度数是 .13.如图9,坐标系中,OA=OB,点A关于原点O对称的点的坐标是(3,4),则SABC= .14.如图10,将边长为1的等边三角形木块,沿水平线翻滚五个三角形,那么B点从开始到结 束走过的路线长为 .15.一个正三角形绕其一个顶点按同一方向连续旋转5次,每次转过的角度是60,旋转前后 所有图形共同组成的图案是 .16.下列四个图案中,由左边变成右边的图形,分别进行了平移,旋转,轴对称,中心对称等变换, 其中进行平移变换是 组, 进行旋转变换是 组, 进行轴对称变换是 组, 进行中心对称变换是 组.17.如图11,将ABC绕A点顺时针旋转60至ADE的位置,如果BAC=120,连接BD,CE, 则BAD与ACE是 三角形.18.如图12,图中的梯形符合 条件时，可以经过旋转或翻折成图。19.如图13，边长为3的正方形AB绕点C顺时针旋转30后得到正方形EFCG, EF交 AD于点H,则D