3D-IC中热路电路布局与优化设计

1、3D-IC中热路电路布局与优化设计1、 3D封装技术3D封装就是把IC芯片一片片叠合起来，在Z方向垂直互连，将平面组装向垂直方向发展为立体组装，典型的3D封装结构图如图1所T，其内部切面如图2所不。这种三维技术允许基木电路元器件(比如电阻、电感、电容、二极管和三极管)在垂直方向堆叠，而不仅仅是平面上的互连，它可以使单位面积上具有更高的集成度。3D封装使用的是三维互连技术，所谓三维互连即允许基木电子元器件垂直堆叠。3D-IC的特点就是在:轴方向对多层晶片的堆叠，而实现这一堆叠的主要技术手段就是TSV。TSV (throughsilicon via)技术，一般简称过硅通孔技术，TSV是直接穿过硅衬

2、底的垂直金属通道用来连接不同芯片的层间的通信，是三维集成电路中堆叠芯片实现互连的一种新的技术解决方案。TSV作为目前芯片互连的最新技术，使芯片在三维方向堆叠密度最大、芯片间的互连最短、外形尺寸最小，大大改善芯片速度，产生低功耗性能。 由于三维芯片比传统二维芯片具有更高的互连密度，有源器件的多层堆叠使得功耗密度迅速上升;在设备层之间的介电层的热导性很低，使得三维芯片内部散热难。而较高的温度严重威胁芯片的可靠性，不仅减少了CMOS电路的驱动能力和增加互连时延影响芯片性能的提高等，还有漏功耗和芯片温度成指数关系可能会导致芯片温度失控。因此，如何解决三维芯片的热量问题成为一个急需解决的问题。2电路模块

3、均衡划分到各层 为了优化3D IC的热量，在将电路划分的时候就应该考虑模块的热量问题，适当的层数划分和将较热的模块均衡的划分到各层是为芯片降温的必要条件。模拟退火算法作为一个较好的布图规划算法，能在布图阶段就考虑到温度。为此同样利用该算法来生成一个较为适合的初始模块划分。模拟退火算法最初在传统2D布图阶段使用，主要利用模拟退火算法将模块作一个较为均衡的划分，使得具有功耗较高的热斑块划分均匀分配到各个层。由如下热扩散方程:当热稳态时忽略瞬态功耗对温度的影响可以得到: 即GT=P。可以得到温度与功耗的关系:式中:是密度，是比热容，是温度，是热导率，是功耗密度，是芯片厚度，是热敏电阻。由上面的关系式

4、可知，温度与功耗密度是成正比关系的，即功耗密度越大，温度也就越高，所以我们在考虑模块的均衡划分时，为了将具有高功耗密度的模块均匀地划分到适当的层，在传统模拟退火算法的代价函数基础上加人了功耗的考虑，即。该式表明了每层的最高温度的模块的功耗与平均值之间的限制，在代价函数中加人该式用来对电路模块作1个均衡的划分。那么代价函数为:式中:是最高的功耗密度，二是平均功耗。加人功耗密度的考虑，在传统模拟退火算法操作的基础上加人一种层间交换，即在不同层交换2个模块来实现电路所有模块的均衡划分。分别为:1)节点交换，层内交换2个模块;2)旋转，旋转一个模块;3)移动;4)调整，调整一个模块的横纵比;5)层间交

5、换，在不同层交换2个模块。通过上述5种操作来产生新的划分，通过这种不断的层内层间交换来产生1个功耗密度均衡的模块划分。用迭代次数(取值100)或者连续3次的划分没有变化来判断算法是否结束。通过上述划分，可以得到1个热斑块分布较为均匀的各个层的布图。在对所有的划分后使得各层的各模块之间的功耗密度相差不会太大，即最高温度与其平均温度相差不会太大，这在控制温度过高的突出模块上有一定的效果。3、热斑块的扩张及TTSV的插入 热斑块(hotspot )是指在每一层中发热量最大，温度最高的模块，由第2部分中的温度与功耗密度的关系可知，该块也是功耗密度最大的模块。 扩张:对于给定的布图的某些块进行重新排列，

6、为使得层内模块的热量不会聚集在某一处。使得hotspot块周围是空自处或与之相邻的是温度较低的块，将hotspot块与周围空自处作为一个虚拟的新的模块，如图3所示。图3热斑块的扩张 问题描述:给定为某一层块的集合，为功耗密度，每个块长、宽为，且每个块在该层的左下角的坐标为，设共有m层。将热斑块块的功耗降到，这里的，指热斑块所在层中功耗密度次大的1个。将热斑块扩大倍后，将扩张后的虚拟块作为新的块，根据总的热量不变可得:。但是，扩张的部分要受到布图允许的扩张范围的限制。分别表示长、宽的最终扩张。而且，考虑到TTSV的插人，设TTS V的边长为t。所以。于是扩张的长、宽分别为分别表示在第i层对于模块

7、布图在X、Y方向上所允许的扩张范围。他们之间的关系如下: 该式表明当X、Y方向上允许范围大于扩张的大小，热斑块最终的扩张可以取得计算值，这是理想情况。该式表明当X方向上不满足扩张条件，在Y方向上允许范围大于扩张的大小，热斑块最终的扩张在X方向上只能取布图所允许的值，但是在Y方向上可以取得计算值。 该式表明当x方向上允许范围大于扩张的大小，在Y方向上不满足可以扩张的条件，热斑块最终的扩张在X方向上取得计算值，在Y方向上取布图所允许的值。 该式表明当X、Y方向上允许范围小于扩张的大小，热斑块最终的扩张只能取得布图所允许的值。 以上是对于能够满足扩张条件的热斑块的，若整体布局不能满足这样的扩张条件，

8、同样为了让该层不在某处出现局部热量聚集，将热斑块尽量移动到靠近温度最低的块，或者将热斑块附近较热的块尽量远离该热斑块使得它们不会因为相互之间的热量产生聚集而在该处产生热斑。在布局不允许的情况下，这种方法可以最大的减少其他块对热斑块的影响，从另一个方面减少热斑块的热量，最大限度的减小了热斑的出现。通过对热斑块的适当扩张后，整个虚拟的块的功耗密度虽然减小了。但是在该层的总的热量并没有改变，这就需要通过在Z方向上插人TTSV来转移层间的热量。由于铜具有较高的热导性能: 。通过插人充满铜的TTSV来转移层间的热量在三维芯片的散热上一直是1个主要的手段。本文也通过插人TTSV来转移层间热量。离发热模块越

9、近TTSV对热量的转移效果越好。在离功耗单元近的TTSV对热量的转移贡献最大，边缘的TTSV对热量的转移几乎没有影响。基于这个考虑，将在上述热斑块扩张后的虚拟块中在插人TTSV来转移热量。由于上一步的热斑块的扩张使得在热斑块的四周具有一定的空自面积且离热斑块的中心最近。假定热斑块温度最高的地方在块的中心处，基于这种假定，在离块中心较近的边附近插人TTSV，由于3D-IC中本来就存在多种TSV，如信号TSV , power TSV等，这些TSV本来就占大量的芯片面积，且是必需的;另外TSV的制造，校准仍是一个难题，且成本较高。所以TSV的数目不宜过大。为此在离块中心较近的2条边附近分别插人1个T

10、TSV，这样使得插人的TTSV离中心最近，起到的散热效果也是最好的。由于TTSV的插人与通信TSV同样只能插人到空自区域，为此对每层的空自区域做一个探测划分，这样由于上下层的布图原因，可能没有一条直接到外界的通路，这时采取的是将该层的热斑块与相邻的层的非热斑块进行连接，将热量转移，使其不至于出现过高的热斑。如图4所示。的块表示热斑块，的块表示非热斑块，浅灰色的块，颜色同TTSV的底纹颜色色的部分代表散热TSV，其中虚线箭头表示热量的流向，热斑块的热量通过附近的散热TSV转移到外界或低温处。图4层间热量转移示意4仿真结果分析方案模块的划分通过c+实现，热量仿真模拟在HotSpot5. 02上实现。采用xerox, hp, ami33 ,ncpu4种电路作为仿真研究对象，它们的模块数目依次增大且模块数目适中，同时由于这4种电路的模块之间