原码-反码-补码

1、1, 码制原码、反码与补码,第三讲 计算机中的数制和码制,2,一、机器数与真值（1）,真值： 实际的数值（包括正负号）叫做真值。 如： +35，-1001110B，-100101B,3,一、机器数与真值（2）,机器数： 机器数：数在计算机中的表示； 在计算机中，数只能用二进制表示，符号也用二进制数位表示； 是存放在寄存器或储存单元中的。 例如： 10000111，11001001，01100011,4,二、无符号数与有符号数,无符号数： 全部二进制均代表数值，没有符号位。 有符号数： 用最高位作为符号位，“0”代表“+”，“1”代表“-”；其余数位用作数值位，代表数值。 如： +35 化为有符

2、号机器数,+35,+100011B,0100011,转换为 二进制,化成有符号数,（00100011）,（0000000000100011）,8位,16位,5,三、有符号数的表示,原码 反码 补码,6,1、原码,真值用二进制表示后，数的数值部分不变，在符号位上用“0”和“1”分别表示数的符号“+”和“-”。 X的原码一般表示为 X原 如:,+1001001,-1100100,01001001,11100100,x,x原,7,2、反码,正数的反码：与原码相同； 负数的反码：符号位为“1”，数值位按位取反。 X的反码一般表示为 X反 如：,8,3、补码,引入补码的目的 引入的思路 补码的求法 补码

3、的作用与效果 几点说明 溢出,9,补码 引入补码的目的,将加、减运算简化为单纯的相加运算，以便于在计算机中实现各种运算。,10,补码 引入的思路（1）,由钟表拨表针的方法得到启示； 例如：把表上的8点钟改为6点钟,方法二： 顺时针拨10格,方法一： 反时针拨2格,11,补码 引入的思路（2）,拨针方法小结： 8 - 2 = 6 8 + 10 = 6 思考：为什么会出现这种现象？计算机中是否也有这种现象？ (表盘是圆的，可循环计时。),12,补码 引入的思路（3）,计算机储存一个数也有与钟表相同的特点：,循 环 计 数,因此对于计算机，要计算像 8-2 这样的减法式子，也可以化为加法形式来进行。

4、,思考： 在计算机中, 8-2是否也可以化为8+10？ 如果不行，那么应化为什么样的式子？,13,补码 引入的思路（4）,不同之处： 表计时的最大数是12 计算机计数的最大数不是12 （思考：那么是多少呢？） 我们把这个数称为 模 计算机的模与字长有关。8位机的模是28=256,14,补码 引入的思路（5）,观察钟表拨针的两种方法： 8 - 2 = 6 8 + 10 = 6 我们可以看出，减去一个数 a 相当于加上（模-a）一样，而在计算机中也有相同情况。 在8位字长的计算机中，减去一个数a相当于加上（28-a）一样。 我们称（28-a）为a的补数，其二进制表示形式称为补码。,15,补码 补码

5、的求法（1）,正数：与原码相同； 负数：“求反加一” 例： x=+1001100B，则x补=01001100B=x原 x=-1001100B，则x补=10110100B x=-1001100时， x补=28-1001100B =256 -1001100B =255 -1001100B +1 =11111111B -1001100B+1 = 10110100B,16,补码 补码的求法（2）,对于负数的补码求法，还有另一个更快速的办法： 符号位为1，真值中最后一个1以前的各位按位求反，而最后一个1及其后的0保持不变。,17,补码 补码的求法（3）,课堂练习 1、求出下列各数的补码（8位） (1)

6、67 (2) +1011001B (3) 45,10111101,01011001,11010011,18,补码 补码的作用与效果,用补码表示计算机中的数后，加减运算均可统一为加法。 例：,设 x=+0000111 , y=+0000100, 计算式子：xy (先算出x补=00000111, -y补=11111100 , xy=x+(-y) ),补码运算：,x-y补,手工验算：,19,补码 几点补充说明（1）,微机内部，带符号数均用补码表示。 采用补码进行运算后，结果也是补码，欲得真值，需作转换。,20,补码 几点补充说明（2）,如果已知x的补码x补，则求-x补的方法是： 对x补连同符号位一起

7、求反加1 例：,已知 +35的补码是00100011， 则 -35补=11011101,21,补码 几点补充说明（3）,用补码运算时符号位也参与运算，有符号数与无符号数的运算是兼容的。 例：,二进制数相加,看成无符号数,看成补码,22,出现问题,错误的结果：,-0110101,-1101111,-53,-111,+92,+1011100,-164,思考：为什么出现了错误？,23,补码 溢出,刚才出现的问题叫做“溢出”； 溢出的原因：运算结果超出了可表示的有符号数的范围。 溢出只会出现在两个同号数相加或两个异号数相减的情况下。,思考：如何判别溢出与正常进位？,24,补码 溢出的判别(1),方法一：转换为真值，判断是否超出数值表示范围。 方法二：根据最高位的进、借位情况进行判断。 溢出：“有进无出”或“无进有出” 正常：“有进有出”或“无进无出”,25,补码 溢出的判别(2),图c 无进有出,图d 有进无出,溢出,溢出,图a 有进有出,图b 无进无出,正常,正常,26,补码 溢出的判别(3),课堂练习 1、请判断下列8位补码的运算是否会产生溢出？,11001001 11100111,10110000,有进有出，