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1、扬州大学2011级高等数学(1)期中考试试题班级 学号 姓名 成绩 一、选择题(每小题3分,共15分)1. 若函数在点处的极限存在，则（ C ） (A) 在处的函数值存在且等于极限值(B) 在处的函数值存在，但不一定等于极限值(C) 在处的函数值未必存在(D) 如果存在，必等于极限值2. 已知当时， 与 为等价无穷小，则（C） (A) (B) (C) (D) 3. 若抛物线 与曲线 相切，则 （A ）(A) (B) (C) (D) 4.设在上可导，且，则当时，有不等式（D ）(A) (B) (C) (D) 5.设 ，则方程的实根共有（B ）(A) 4个 (B) 3个 (C) 2个 (D) 1个

2、二、填空题(每小题3分,共21分)6. 设为常数，则 .7. 设，则微分 8. 曲线的所有渐近线的方程为 9. 设，则n阶导数 10.设在连续，则在可导的充要条件是 11.设存在，若，则；12.函数 在区间上使拉格朗日中值定理成立的 三、计算与证明题(第13-21题每小题6分, 第22题10分，共64分)13.写出函数 的间断点，并指出间断点的类型. 间断点 （2分） ，第一类中跳跃间断点； ，第一类中可去间断点； ，第二类中无穷间断点； （6分）14. 设，求函数在上的最大值与最小值.最大值、最小值依次为： 15. 设 ，求 . （3分） （6分）16. 求17. 求曲线 的凹凸区间和拐点 凹区间为凸区间为拐点为18. 求常数的值，使函数 为连续函数. （3分） （6分） 19. 设函数由参数方程 确定，求函数的极值. 令， 得 ， ， 极小值： ， 极大值： 20.设在处连续，且，求与的值.， （2分）， （6分）21.比较 与 的大小.证明 在 上单调增加后可得： 22.设函数对任意实数有，而且，证明

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