10一次函数与二次方程（组）

1、2011-2012学年度八年级数学导学案 使用时间2011年 月 日班级： 小组： 姓名： 小组评价： 教师评价： 课题:一次函数与二元一次方程（组）编制人：_ 审核人：_ 签字领导：_学习目标:1 理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用一次函数的图象解方程组2 理解两个一次函数图象的交点与解析式构成方程组的解的关系，能正确求出两图象交点的坐标。学习重难、点:理解一次函数与二元一次方程（组）的关系并掌握相关的应用学习过程:一、 自学探究：1. 自学课本P127页内容，理解一次函数与二元一次方程组之间的关系2. 自学课本P127页例3二、 交流展示：1 求函数y=2x+1与y= - x+6

2、的图象的交点坐标。 2 如果方程组 x+y=15 的解为 x=11 则直线y= -x+15和y=x-7x-y=7 y=4 的交点坐标为_ 3.利用函数图象解方程组 -2x+y=1x+2y=2 4.已知函数y=kx+3与y=mx的图象相交于点 P（2 ，1），如图所示：（1） 求这两个函数的解析式（2） 求图中阴影部分的面积 5.求直线y=3x-2和直线y=2x+3与y轴所围成的图形的面积 6.如图所示，直线 与直线相交于点P（1 ，b）（1） 求b的值（2） 不解关于x , y的方程组 请你直接写出它的解。（3） 直线 是否也经过点P？请说明利用。三、 探究提升： 某边防部队接到情报，近海有一

3、可疑船只A正向公海方向行驶，边防迅速派出快艇B追赶，在追赶过程中，设快艇B相对于海岸的距离为 （海里），可疑船只A相对于海岸的距离为 （海里），追赶时间为 t（分钟），图中 、 分别表示 、 与t之间的关系，结合图象回答下列问题：（1）请你根据图中标注的数据，分别求出 、 与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围（2）15分钟内B能追上A吗？说明理由。（3）已知当A逃到离海岸12海里的公海内时，B将无法对其进行检查，照此速度计算，B能否在A逃入公海前将其拦截？四、 当堂检测： A级题目：1、已知函数y=3x+2与y=2x-1的图象交于点P，求P点的坐标。yy=mx+n(1 , 3) 2、如

4、图，若两个一次函数图象的交点坐Ox标为（1 ，3），则对应的方程组的解y=ax+b为_ 3、一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上，求b的值。 4、已知关于x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，求a 、b的值。 B级题目：1、若直线y= -2x-1与直线y=3x+m相交于第三象限内一点，求 m的取值范围。 2、若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值 3、已知一次函数y=kx+b在 -1x3时，对应的函数值为4y6，求kb的值.yyyy4、一次函数y=mx+n与y=mnx(m0,n0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）xxxxDCBA C级题目如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样 (1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式 (2)当照明时间为多少时，两种