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1、指数函数的概念培优练习1若 f(x) 3x(x N 且 x0),则函数 y f( x)在其定义域上为 ()A 增函数B减函数C先增后减D先减后增2某地区重视环境保护,绿色植被面积呈上升趋势,经调查,从2002 年到 2011 年这10 年间每两年上升2%,2010年和 2011 年种植植被 815 万 m2.当地政府决定今后四年内仍按这个比例发展下去,那么从2012 年到 2015 年种植绿色植被面积为(四舍五入 )()A 848 万 m2B 1679 万 m2C1173 万 m2D 12494 万 m213 x22x3不等式 (3)”“或“” ”填空:(1)x_1,2x_1, (1)x_2x
2、, (1)x_(1)x,2x_3x.22235已知正整数指数函数f(x)的图像经过点(3,27) ,(1)求函数 f(x)的解析式;(2)求 f(5);(3)函数 f(x)有最值吗?若有,试求出;若无,说明原因答案和解析【答案】1B2 B3 1,24 0所以 f(3) 27,即 a3 27,解得 a 3,所以函数 f(x)的解析式为f(x) 3x(x N )(2)f(5) 35 243.(3)因为 f(x)的定义域为N ,且在定义域上单调递增,所以f(x)有最小值,最小值是f(1)3, f( x)无最大值【解析】1 f(x) 3x(x N 且 x0) , y f( x) 3x (1)x,3函数
3、为减函数,故选B.2 2012 2013 年为 815 (1 2%),20142015 年为 815 (1 2%)(1 2%)共为 815(1 2%) 815(12%)(1 2%)1679.1 3 x2 2x得 3x232x3由 (3) 33 .函数 y 3x,x N 为增函数, x2 32x,即 x2 2x 30, (x 3)(x 1)0 ,解得 1x1.4 x N , ( ) (1) x.又根据对其图像的研究,知2x(1)x.也可以代入特殊值比较大小2235 (1) 设正整数指数函数为x,a1,x N ),因为函数 f(x)的图像经过点(3,27) ,f(x) a (a0所以 f(3) 27,即 a3 27,解得 a 3,所以函数 f(x)的解析式为f(x) 3x(x N )(2)f(5) 35 243.(3)因为 f(x)
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