《离散型随机变量》教案3

1、离散型随机变量教案3教学内容：人教版数学高中 修23离散型随机 量教学目标：理解取 有限的离散型随机 量教学重点：理解取 有限的离散型随机 量教学过程一、复 引入：1随机事件及其概率：在每次 的 果中，如果某事件一定 生， 称 必然事件， U；相反，如果某事件一定不 生， 称 不可能事件, 记为 .随机 了研究随机 象的 律性，我 把各种科学 和 事物的 称 如果 具有下述特点：试（ 1） 可以在相同条件下重复 行；（ 2）每次 的所有可能 果都是明确可知的，并且不止一个；（ 3）每次 之前不能 知将会出 哪一个 果， 称 种 随机 称 。2 本空 : 本点在相同的条件下重复地 行 , 然每次

2、 的 果中所有可能 生的事件是可以明确知道的 , 并且其中必有且 有一个事件 生, 但是在 之前却无法 知究意哪一个事件将在 的 果中 生. 的 果中每一个可能 生的事件叫做 的 本点, 通常用字母 表示 . 本空 : 的所有 本点 1， 2， 3，构成的集合叫做 本空 , 通常用字母 表示 , 于是, 我 有 = 1， 2 ， 3， 3. 古典概型的特征：古典概型的随机 具有下面两个特征：（ 1） 有限性 . 只有有限多个不同的基本事件 ;（ 2） 等可能性 . 每个基本事件出 的可能性相等.概率的古典定 在古典概型中，如果基本事件的总数为（），则定义事件的概率n，事件 所包含的基本事件个数

3、为为 . 即二、讲解新课：1、随机变量的概念随机变量是概率论的重要概念，把随机试验的结果数量化可使我们对随机试验有更清晰的了解，还可借助更多的数学知识对其进行深入研究有的试验结果本身已具数值意义，如产品抽样检查时的废品数，而有些虽本无数值意义但可用某种方式与数值联系，如抛硬币时规定出现徽花时用1 表示，出现字时用0 表示这些数值因试验结果的不确定而带有随机性，因此也就称为随机变量2、随机变量的定义：如果对于试验的样本空间之对应，则变量 是样本点中的每一个样本点的实函数，记作，变量都有一个确定的实数值与我们称这样的变量为随机变量3 、 若 随 机 变 量则称只 能 取 有 限 个 数 值 或 可

4、 列 无 穷 多 个 数 值为离散随机变量，在高中阶段我们只研究随机变量 取有限个数值的情形三、例子例 1随机变量为抛掷两枚硬币时徽花向上的硬币数，求的可能取值解：的可能取值为0, 1, 2.例 2某射手有五发子弹，射一次命中率为0. 9，若命中了就停止射击，若不命中就一直射到子弹耗尽. 求随机变量的可能取值例 3 写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果( 1) 一袋中装有5 只同样大小的白球，编号为1，2，3， 4， 5 现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数 ；( 2) 某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数解： ( 1) 可取 3， 4， 5

5、 =3，表示取出的 3 个球的编号为 1， 2， 3； =4，表示取出的 3 个球的编号为 1， 2， 4 或 1， 3， 4 或 2， 3， 4； =5，表示取出的3 个球的编号为1， 2， 5 或 1， 3， 5 或 1， 4， 5 或 2， 3 或 3，4， 5（ 2） 可取 0， 1， ,n ， =i ，表示被呼叫i 次，其中i= 0, 1, 2, 例 4 抛 两枚骰子各一次， 第一枚骰子 出的点数与第二枚骰子 出的点数的差 ， ：“ 4”表示的 果是什么？答：因 一枚骰子的点数可以是1， 2， 3， 4， 5， 6 六种 果之一，由已知得 - 5 5，也就是 “ 4”就是“ =5”

6、所以，“ 4”表示第一枚 6 点，第二枚 1 点例 5 某城市出租汽 的起步价 10 元，行 路程不超出4km， 按 10 元的 准收租车费 若行 路程超出 4km， 按每超出lkm加收 2 元计费 ( 超出不足 1km 的部分按 lkm计 ) 从 个城市的民航机 到某 的路程 15km某司机常 在机 与此 之 接送旅客，由于行 路 的不同以及途中停 要 成行 路程( 个城市 定，每停车 5 分 按 lkm 路程 ) ， 个司机一次接送旅客的行 路程 是一个随机 量，他收旅客的租 可也是一个随机 量( 1) 求租 关于行 路程 的关系式；( ) 已知某旅客 付租 38 元，而出租汽 行 了15km， 出租 在途中因故停 累 最多几分 ?解： ( 1)