运筹学线性规划实验报告

1、管理运筹学实验报告实验日期： 2016年 04月 21日 2016 年 05 月 18 日班级2014级04班姓名杨艺玲学号实验名称管理运筹学问题的计算机求解实验目的：通过实验学生应该熟练掌握“管理运筹学3.0”软件的使用，并能利用“管理运筹学3.0”对具体问题进行问题处理，且能对软件处理结果进行解释和说明。实验所用软件及版本：管理运筹学3.0实验过程：（含基本步骤及异常情况记录等)一、 实验步骤（以P31页 习题1 为例）1.打开软件“管理运筹学3.0”2.在主菜单中选择线性规划模型，屏幕中会出现线性规划页面3.在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数

2、级约束条件的歌变量的系数和b值，并选择好“” 、“”或“”，如图二所示，最后点击解决4.注意事项：（1） 输入的系数可以是整数、小数，但不能是分数，要把分数化为小数再输入。（2） 输入前要合并同类项。当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果，如图所示5.输出结果如下5. 课后习题：一、P31习题1 某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元

3、，乙型号组合柜单位利润为240元.约束条件：问题：（1） 甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。（2） 图中的对偶价格13.333的含义是什么？答： 对偶价格13.333的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加13.33元。（3） 对图中的常数项范围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息。答：当约束条件1的常数项在48192范围内变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变，仍为15.56；当约束条件2的常数项在40180范围内变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价

4、格不然，仍为13.333。（4） 若甲组合柜的利润变为300，最优解不变？为什么？答：目标函数的最优值会变，因为甲组合柜的利润增加，所以总利润和对偶价格增加；甲、乙的工艺耗时不变，所以甲、乙的生产安排不变。2、 学号题约束条件：学号尾数：56 则：约束条件：实验过程如下:1. 输入目标函数及约束条件：2.标准化结果：3.运算过程实验结果报告与实验总结：4. 输出结果输出结果分析：1. 目标函数最优值是-114.5，x1=0，x2+0.61，x3=-14.28，x4=14.22， 变量x1的相差值为2.5的含义为如果目标函数中x1 的系数能够增加2.5，则x1 的值能够大于零。2. 松弛变量为零

5、，则表示与之相对应的资源已经全部用上；对偶价格：对应资源每增加一个单位，将增加多少个单位的最优值。3. 目标函数范围：最优解不变时，目标函数的决策变量的可变化范围，即生产安排可以在此范围内改变，而最优解不会改变。4. 常数项范围：目标函数右端的常数项的变化范围，常数项在此范围内的改变，不会影响对偶价格。3、 P59页 习题1某快餐店坐落在一个旅游景点中，这个旅游景点远离市区 ，平时游客不多而在每个星期六游客猛增，快餐店主要为游客提供低价位的快餐服务。该快餐雇佣了两名正式职工，正式职工每天工作8h。其余工作由临时工来担任，临时工每班工作4h，在星期六每个营业小时所需职工数（包括正式工和临时工），

6、如表所示已知一名正式工从11点开始上班，工作4h后，休息1h而后在工作4h；另一名正式职工13点开始上班，工作4h后，休息1h，而后在工作4h。又知临时工每小时的工资为4元。时间所需职工数时间所需职工数11:0012:00917:0018:00612:0013:00918:0019:001213:0014:00919:0020:001214:0015:00320:0021:00715:0016:00321:0022:00716:0017:003解：由题，列出方程如下：答：由输出结果可得：最优解为352元，具体排班情况为：11点到12点的时段安排8个临时工；13点到14点的时段再安排1个临时工；

7、14点到15点的时段安排1个临时工；16点到17点时段安排5个临时工；18点到19点安排7个临时工。四、P60页 习题2前进电器厂生产A、B、C三种产品，有关资料如下产品材料消耗/(kg/件)台时消耗/（台时/件）产品利润/(元/件)市场容量/件A1.0210200B1.51.212250C4.0114100资源限制2000kg1000台时（1） 在资源限量及市场容量允许的条件下，如何安排生产使得获利最多？解：由题可得五、P161页 习题2某集团在全市拥有四家分公司，员工数分别是300分、300人、200人、200人。本着人性化管理的理念，考虑为员工定制牛奶，现在准备通过三家牛奶供应商为个分工

8、公司配送牛奶，三家分公司可提供的配送量分别是500个、200个、400个。由于距离原因，相应的单位运价表如下表所示，请问该如何定制牛奶？ 供应商 分公司分公司1分公司2分公司3分公司4供应商10.30.70.60.4供应商20.20.40.30.2供应商30.40.30.80.5解：由题可列出满足供应商的约束条件：满足各分公司的约束条件：最后，输出结果如下由输出结果可得：供应商1给分公司1和分公司4分别运输300个、200个，供应商2给分公司3送200个，供应商3给分公司送300个可使得运费最少。六、P161页 习题3山东省3个主要苹果产地将苹果销往3个地区，其产销平衡表和单位运价表如下，试用

9、最小元素法求得初始解，使得总运费最少，并判断该初始解是否为最优解，并求出最优解。 产地 销地123产量15281102342140335750销量90100110解：由题可得满足产地的约束条件：满足销地的约束条件：由输出结果可得：产地1给销地1运送10、给销地2运送100，产地2给销地1运送30、给销地运送110，产地3给销地1运送50可使得总运费最少。七、P161页 习题4某公司在三个地方有三个分厂，生产同一种产品，其产量分别为300箱、400箱、500箱，需要供应四个地方的销售，这四地的产品需求分别为400箱、250箱、350箱、200箱。三个厂到四个销地的单位运价表如下所示。产地 销地甲

10、乙丙丁1分厂211723252分厂101530193分厂23212022（1） 应该如何安排运输方案，使得总运费最小？（2） 如果2分厂的产量从400箱提高到600箱，那么该如何安排运输方案，使得总运费最小？（3） 如果销地甲的需求从400箱提高到500箱，而其他情况都同（1），那该如何安排运输方案，使得总运费最小。解：（1）由题可得 满足产地的约束条件： 满足销地的约束条件 ：（2）由题满足产地的约束条件： 满足销地的约束条件（3）由题满足产地的约束条件： 满足销地的约束条件：八、P161页 习题5某建材加工企业2013年年底接到170万单位的订单，期限一年。该企业在本市拥有四个加工点、三个

11、仓库，建材在加工点完成后会放入仓库进行储存。2014年，年初仓库库存为0，正常生产时各加工点每年产量分别为50万、20万、40万、60万；若加工生产，仓库的容量分别为50万、90万、40万。单位运价表如下，找出总运费最小的方案。 仓库 加工点加工点1加工点2加工点3加工点4仓库196711仓库215968仓库3541111解：由题可得九、P270页 习题4 有9个小镇v1,v1.,v9,公路网络图如图所示，弧旁数据为该公路的长度，有运输队欲从v1到v9运货，问走哪一条路最短。解：由输出结果可得：最短路径为v1v2v6,最短距离为12。十、P272 习题10请求下面网络图中的最小费用最大流，图中弧（vi,vj）赋权为（cij,bij）其中，cij为从vi到vj的流量，bij为从vi到vj的单位流量的费用。解：由输出结果可得，最大流为5，最小费用为3911、 P299 习题10假设某生产过程包含a,b,c,d,e,f,g,h,i共9道工序，各工序所需时间和紧前工序如下表：工序名称所需时间/天紧前工序a62/b38/c14ad23be48b,cf22dg30fh16ei