《实际问题与二次函数》导学设计1(数学人教九上)-1_第1页
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文档简介

1、第二十二章二次函数22.3实际问题与二次函数第 1 课时二次函数与图形面积问题典案二导学设计学习目标：1能够分析和表示实际问题中变量之间的关系，并运用二次函数的知识求出实际中面积的最大 ( 小 ) 值，提高解决问题的能力 .2. 经历利用二次函数解决实际问题的过程， 感受数学的应用价值， 增进对数学的理解和学好数学的信心学习过程：（一）情境创设木工师傅需要一块面积足够大的矩形木料，但是手边只有一块三角形的木料，怎么样才能锯出一块面积最大的矩形木料呢？小明和小玲给出了自己的建议。谁的建议更合理？请你通过本节课的学习给出答案。（小明）(小玲 )（二）自主探究在我市开展的创卫活动中，某居民小区要在一

2、块一边靠墙（墙长为15m）的空地上修建一个矩形花园 ABCD ，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m 的栅栏围成（如图所示）。怎样围才能使矩形花园面积最大？。（1）若设花园的BC 边长为 x（ m）， AB 怎么表示？AB=m（2）设花园的面积为y(m2) 求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。（3）当 x 取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？（三）合作交流1.自主探究问题2.回顾本节 “最大面积 ”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流 .（四）运用规律，巩固新知完成情境创设的问题。（五）当堂检测1.如图，等腰梯形 ABCD 的周长为

3、4cm，下底角为 60o，当梯形的腰长为多少时，梯形的面积最大？最大面积是多少？2.如图，点 E、F 分别是边长为 4 的正方形 ABCD 的边 ， 上的点， ， ， HM AG， HN AD，设 HM =x，矩形 AMHN 的面积为 y（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式（ 2）当 x 为何值时，矩形 AMHN 的面积最大？最大面积是多少？3.能力提升：如图，直角梯形 ABCD 中， A=90， B=45，底边 AB=5，高AD=3，点 E 由点 B 沿折线 BCD 向点 D 移动， EMAB，ENAD，设 BM=x，矩形 AMEN 的面积为 y，那么当 x 是多少的时候， y 值最大，是几？（六）课外自评必做： 1.某建筑物的窗户如图，它的上半部是半圆，下半部是矩形，窗框材料总长是 15m，当 x 等于多少时，窗户透过的光线最多？此时，面积是多少？2.在边长

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