重庆市涪陵区最新七年级下期末数学试卷试卷

1、2018-2019学年重庆市涪陵区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）19的平方根为（ ）A3B3C3D2若是关于x、y的方程axy=3的解，则a=（ ）A1B2C3D43如果ab，那么下列不等式中一定成立的是（ ）Aa2abBabb2Ca2b2Da2bb4如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）5在下列实数：、1.中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个6在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A向右平移3个单位长度后得到A，则点A的坐标是（ ）A（2，2）B（1，5）C（1，1）D（4，2）7我

2、国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）A134石B169石C338石D1365石8下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A调查涪陵电视台节目晚间播报的收视率B调查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度C调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的知晓率D调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量9不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD10小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则两个数与的值为（ ）ABCD11如图，已知A=70，O是AB上一点，直线OD与AB的

3、夹角BOD=82，要使ODAC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（ ）度A12B18C22D2212下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图中有4个黑色棋子，图中有7个黑色棋子，图中有10个黑色棋子，依次规律，图中黑色棋子的个数是（ ）A23B25C26D28 二、填空题（每小题2分，共12分）13不等式的解集是 14已知a，b为两个连续整数，且，则a+b= 15如图，计算把水从河中引到水池A中，先过点A作ABCD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 16某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数

4、分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是 17孙子算经是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪现在传本的孙子算经共三卷卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法其中记载：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为 18如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（1，1），C（1

5、，2），D（1，2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上则细线的另一端所在位置的点的坐标是 三、解答题（每小题6分，共36分）19计算：5+|1|+（1）201720解方程组21解不等式组22如图，已知ABCD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分EFD，交AB于点G若1=50，求BGF的度数23在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统

6、计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？24已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出ABC（2）求ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标25潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜

7、面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案26如图1，已知直线PQMN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，PAC=50，ADC=30，AE平分PAD，CE平分ACD，AE与CE相交于E（1）求AEC的度数；（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E

8、平分AA1D1，CE平分ACD1，A1E与CE相交于E，PAC=50，A1D1C=30，求A1EC的度数（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时A1EC的度数 2018-2019学年重庆市涪陵区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共36分）19的平方根为（ ）A3B3C3D【考点】21：平方根【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个【解答】解：9的平方根有： =3故选C 2若是关于x、y的方程axy=3的解，则a=（ ）A1B2C3D4【考点】92：二元一次方程的解【分析】把x=2，y=1

9、代入后得出方程，求出方程的解即可【解答】解：是关于x、y的方程axy=3的解，代入得：2a1=3，解得：a=2，故选B 3如果ab，那么下列不等式中一定成立的是（ ）Aa2abBabb2Ca2b2Da2bb【考点】C2：不等式的性质【分析】根据不等式的性质进行选择即可【解答】解：ab，a2bb2b，即a2bb，故选D 4如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）【考点】D1：点的坐标【分析】根据点P在x轴上，即y=0，可得出m的值，从而得出点P的坐标【解答】解：点P（m+3，m+1）在x轴上，y=0，m+1=0，解得：m=1，m+3

10、=1+3=2，点P的坐标为（2，0）故选：B 5在下列实数：、1.中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个【考点】26：无理数【分析】根据无理数的定义，可得答案【解答】解：、1.是无理数，故选：C 6在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A向右平移3个单位长度后得到A，则点A的坐标是（ ）A（2，2）B（1，5）C（1，1）D（4，2）【考点】Q3：坐标与图形变化平移【分析】将点A的横坐标加3，纵坐标不变即可求解【解答】解：点A（1，2）向右平移3个单位长度得到的点A的坐标是（1+3，2），即（4，2）故选D 7我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米15

11、34石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）A134石B169石C338石D1365石【考点】V5：用样本估计总体【分析】根据254粒内夹谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案【解答】解：根据题意得：1534169（石），答：这批米内夹谷约为169石；故选：B 8下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A调查涪陵电视台节目晚间播报的收视率B调查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度C调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的知晓率D调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量【考点】V2：全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人

12、力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：A、调查涪陵电视台节目晚间播报的收视率，适合抽样调查，故A选项错误；B、调查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度，适合抽样调查，故B选项错误；C、调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的知晓率，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量，适于全面调查，故D选项正确故选：D 9不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x1，由得，x2，故此不等式组得解集为：x2在数轴

13、上表示为：故选A 10小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则两个数与的值为（ ）ABCD【考点】97：二元一次方程组的解【分析】根据题意可以分别求出与的值，本题得以解决【解答】解：方程组的解为，将x=5代入2xy=12，得y=2，将x=5，y=2代入2x+y得，2x+y=25+（2）=8，=8，=2，故选D 11如图，已知A=70，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角BOD=82，要使ODAC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（ ）度A12B18C22D22【考点】R2：旋转的性质；J9：平行线的判定【分析】根据ODAC，运用两直线平行，同位角相等，求得BOD=

14、A，即可得到DOD的度数，即旋转角的度数【解答】解：ODAC，BOD=A=70，DOD=8270=12故选：A 12下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图中有4个黑色棋子，图中有7个黑色棋子，图中有10个黑色棋子，依次规律，图中黑色棋子的个数是（ ）A23B25C26D28【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】由题意可知：图中有3+1=4个黑色棋子，图中有32+1=7个黑色棋子，图中有33+1=10个黑色棋子，依次规律，图n中黑色棋子的个数是3n+1，由此进一步求得答案即可【解答】解：图中有3+1=4个黑色棋子，图中有32+1=7个黑色棋子，图中有33+1=10个黑色棋子，图n

15、中黑色棋子的个数是3n+1，由此图中黑色棋子的个数是39+1=28故选：D 二、填空题（每小题2分，共12分）13不等式的解集是 x3 【考点】C6：解一元一次不等式【分析】首先去掉分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1即可求出不等式的解集【解答】解：，去分母得：3（x1）2x，去括号得：3x32x，移项、合并同类项得：x3，故答案为x3 14已知a，b为两个连续整数，且，则a+b= 7 【考点】2B：估算无理数的大小【分析】因为321342，所以34，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可【解答】解：321342，34，即a=3，b=b，所以a+b=7故答案为：7 15如图，

16、计算把水从河中引到水池A中，先过点A作ABCD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 垂线段最短 【考点】J4：垂线段最短【分析】根据垂线段的性质，可得答案【解答】解：先过点A作ABCD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短；故答案为：垂线段最短 16某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是 80% 【考点】V8：频数（率）分布直方图【分析】根据频数分布直方图可得全班的总人数及成绩高于

17、60分的学生，从而得出答案【解答】解：全班的总人数为3+6+12+11+7+6=45人，其中成绩高于60分的学生有12+11+7+6=36人，成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是100%=80%，故答案为：80% 17孙子算经是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪现在传本的孙子算经共三卷卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法其中记载：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余

18、1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为 【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】本题的等量关系是：绳长木长=4.5；木长绳长=1，据此可列方程组求解【解答】解：设绳长x尺，长木为y尺，依题意得，故答案为：， 18如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上则细线的另一端所在位置的点的坐标是 （1，2） 【考点】D2：规律型：点的坐标【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、BC的长度以及

19、四边形ABCD为矩形，进而可求出矩形ABCD的周长，根据细线的缠绕方向以及细线的长度即可得出细线的另一端所在位置，此题得解【解答】解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB=CD=2，AD=BC=3，且四边形ABCD为矩形，矩形ABCD的周长C矩形ABCD=2（AB+BC）=102017=20110+7，AB+BC+CD=7，细线的另一端落在点D上，即（1，2）故答案为（1，2） 三、解答题（每小题6分，共36分）19计算：5+|1|+（1）2017【考点】2C：实数的运算【分析】原式利用绝对值的代数意义，立方根、平方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：原式

20、=5+12+31=6 20解方程组【考点】98：解二元一次方程组【分析】方程组整理后两方程相减消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解【解答】解：方程组整理得：，得：2x=6，即x=3，将x=3代入，得：y=，则方程组的解为 21解不等式组【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集【解答】解：，由得：x1，由得：x2，不等式组的解集为：2x1 22如图，已知ABCD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分EFD，交AB于点G若1=50，求BGF的度数【考点】JA：平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出CFE

21、的度数，再由补角的定义求出EFD的度数，根据角平分线的性质求出DFG的度数，进而可得出结论【解答】解：ABCD，1=50，CFE=1=50CFE+EFD=180，EFD=180CEF=130FG平分EFD，DFG=EFD=65ABCD，BGF+DFG=180，BGF=180DFG=18065=115 23在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 200 名同学；

22、（2）条形统计图中，m= 40 ，n= 60 ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 72 度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图【分析】（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=20030%=60人，即可得出m的值；（3）根据艺术类读物所在扇形的圆心角是：360=72；（3）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其

23、他读物的数量；【解答】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：7035%=200人，故答案为：200； （2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=20030%=60人，m=200703060=40人，故m=40，n=60； 故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：360=72，故答案为：72； （4）由题意，得（册）答：学校购买其他类读物900册比较合理 24已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出ABC（2）求ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且A

24、BP与ABC的面积相等，求点P的坐标【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积【分析】（1）确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，ABC的面积=四边形DOEC的面积ACE的面积BCD的面积AOB的面积；（3）当点p在x轴上时，由ABP的面积=4，求得：BP=8，故此点P的坐标为（10，0）或（6，0）；当点P在y轴上时，ABP的面积=4，解得：AP=4所以点P的坐标为（0，5）或（0，3）【解答】解：（1）如图所示：（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E四边形DOEC的面积=34=12，BCD的面积=3，ACE的面积=4，AO

25、B的面积=1ABC的面积=四边形DOEC的面积ACE的面积BCD的面积AOB的面积=12341=4当点p在x轴上时，ABP的面积=4，即：，解得：BP=8，所点P的坐标为（10，0）或（6，0）；当点P在y轴上时，ABP的面积=4，即，解得：AP=4所以点P的坐标为（0，5）或（0，3）所以点P的坐标为（0，5）或（0，3）或（10，0）或（6，0） 25潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户

26、种植的同类蔬菜每亩平均收入相等（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用【分析】（1）根据等量关系：甲种植户总收入为12500元，乙种植户总收入为16500元，列出方程组求解即可；（2）根据总收入不低于63000元，种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积列出不等式组求解即可【解答】解：（1）设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元由题意得：，解得：，答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来