高一数学函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质教案

1、函数的图象【学习目标】1、理解函数中的涵义; 2、能根据的部分图象求出其中的参数，并能简单应用; 3、渗透数形结合思想，一题多解、一题多变思想.【学习重点】三角函数的图形变换及相关题型的求解.【学习难点】已知图形求参数，其中参数的求解.一、自主学习1、若函数表示一个振动量，则这个振动的振幅为 ， 周期为 ，初相为 ，频率为 ，相位为 2、“五点法”作图“五点法”作的简图，主要是通过变量代换，设由取 ， ， ， ， 来求出相应的，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象.2、平移变换：由函数的图象经怎样的变换可得到函数的图象？ 3、伸缩变换：（纵向伸缩）由函数的图象经怎样的变换可得到函数的图象

2、？ 4、伸缩变换：（横向伸缩）由函数的图象经怎样的变换可得到函数 的图象？ 5、函数象到函数的图象变换.得到的图象得到的图象画出的图象得到的图象得到的图象得到的图象画出的图象得到的图象 6、如何根据条件求函数的解析式？ 二、课前热身1、函数的振幅是 ，相位是 ，初相是 ，周期是 2、为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上所有的点向 （左或右）平行移动 个单位长度.3、要得到函数的图象，只要的图象向 （左或右）平行移动 个单位长度.4、把函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应函数解析式为 .5、要得到函数的图象，可由的图象向 （左或右）平行移动 个单位长度.6、把函数的图象上所有的点的纵坐标变为

3、原来的倍（横坐标不变）所得图象的解析式为 .7、将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点横坐标变为原来的5倍，则最后所得图象的解析式为 .三、典型例题分析例1、作出函数的简图，说明它与图象之间的关系.变式练习：已知函数 （1）用五点法作出函数的图象；（2）说明它由图象经过怎么样的变化得到的；（3）求此函数的振幅、周期和初相；（4）求此函数的对称轴、对称中心坐标。 例2、如图为图象的一段，求其解析式251yxo-2变式练习：35、如图所示，图象为函数的图象中的一段，求其解析式四、小结五、随堂检测1、已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能是_2、(2009年高考湖

4、南卷改编)将函数ysinx的图象向左平移(00，0，0，0，|0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cosx的图象，只要将yf(x)的图象_4(2009年高考辽宁卷改编)已知函数f(x)Acos(x) 的图象如图所示，f()，则f(0)_.7、将函数ysin(2x)的图象向_平移_个单位长度后所得的图象关于点(，0)中心对称8、若将函数ytan(x)(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan(x)的图象重合，则的最小值为_9、给出三个命题：函数y|sin(2x)|的最小正周期是；函数ysin(x)在区间，上单调递增；x是函数ysin(2x)的图象的一条对称轴其中真命题的个数是_ _10

5、、当0x1时，不等式sinkx恒成立，则实数k的取值范围是_六、高考再现1、（全国卷2理数7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像向 平移 个长度单位2、（辽宁文数6）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 .3、（四川理数6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 4、（重庆理数6）已知函数的部分图象如题（6）图所示，则= = 5、（天津文数8）上图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点向 平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标 （缩短或伸长）到原来的 倍，纵坐标

6、不变6、（福建文数）10将函数的图像向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（ ）A.4 B.6 C.8 D.127、（福建理数14）已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是 。8、（2009全国卷理）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 .9、(2009山东卷理)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 .10、（2009天津卷文）已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是 .11、（2009全国卷理）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 .12、（2009辽宁卷理）已知函数=Acos()的图象如图所示，则= .13、（2009全国卷文）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 .14、(2009湖南卷理)将函数y=sinx的图象向左平移0 2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于 .15、（2009天津卷理）已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象向 平移 个单位长度 16、（2009江苏卷）函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所