初中数学易错题分类汇编

1、初 中 数学易错题分类汇编一、数与式例题：,4的平方根是.(A) 2，(B)2，(C)2 ， ( D).2 .61 a -22例题：等式成立的是.1(A)1-c(B)x2x3 ， (C)2a 1(D) axaab abcx1 a a 1bxb2二、方程与不等式字母系数例题：关于x的方程（k2)x2 2(k1)xk1 0，且k 3.求证：方程总有实数根.x2例题：不等式组1的解集是xa，则a的取值范围是.x a.(A) a 2，( B) a2，( C)a2，(D)a 2.判别式例题：已知一元二次方程2x2 2x3m10有两个实数根x，X2，且满足不等式四 1,求实数的范围.x1 x24解的定义例

2、题：已知实数a、b满足条件a2 7a 2 0 , b2 7b 2 0,则旦-=.b a增根例题：m为何值时，- 务卫 1 无实数解.XXX x 1应用背景8千米/时，水流速度为 2千米/时，若A、C两地间距离为2千米，求A、例题：某人乘船由 A地顺流而下到 B地，然后又逆流而上到 C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为B两地间的距离.失根例题：解方程x(x 1) x 1 .三、函数自变量例题：函数y中，自变量x的取值范围是x 4x2字母系数例题：若二次函数 y mx2 3x 2m m2的图像过原点，贝U m=.函数图像例题：如果一次函数 y kx b的自变量的取值范围是2x6，相应的函数值

3、的范围是11 y 9，求此函数解析式.应用背景例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费 10元时，客床可全部租岀若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租岀以每次这种提高 2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高 元.四、直线型指代不明例题：直角三角形的两条边长分别为3和.6，则斜边上的高等于 .相似三角形对应性问题例题：在 ABC 中，AB 9，AC 12 BC 18，D 为 AC 上一点，DC : AC 2:3，在 AB 上取点E，得到 ADE，若两个三角形相似，求DE的长.等腰三角形底边问题例题：等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为 .三角形高的问题例题：等

4、腰三角形的一边长为10，面积为25,则该三角形的顶角等于多少度？矩形问题 例题：有一块三角形 ABC铁片，已知最长边 BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？比例问题例题：若b_c 口 U k，则k=.a b c五、圆中易错问题点与弦的位置关系例题：已知AB是OOI勺直径，点C在O O上，过点C引直径AB的垂线，垂足为点D，点D分 这条直径成2:3两部分，如果O C的半径等于5,那么BC = .点与弧的位置关系例题：PA、PB是OO的切线， A、B是切点，APB 78，点C

5、是上异于 A、B的任意一点，那么 ACB .平行弦与圆心的位置关系例题： 半径为5cmB勺圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm,则这两条弦的距离等于相交弦与圆心的位置关系例题：两相交圆的公共弦长为 6，两圆的半径分别为 3罷、5,则这两圆的圆心距等于 .相切圆的位置关系例题：若两同心圆的半径分别为 2和8,第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为 .练习题：一、容易漏解的题目1一个数的绝对值是 5,则这个数是 ; 数的绝对值是它本身.（5 ,非负数）2. 的倒数是它本身； 的立方是它本身.（1 , 1和0）3. 关于x的不等式4x a 0的正整数解是1和2；则a的取值范围是 . （ 4

6、a 12）2x134 不等式组的解集是x 2，贝U a的取值范围是 . （ a 2 ）x a.2 a 25右 a a 11,贝U a .（2, 2,1, 0）6当m为何值时，函数 y （m 3）x2m 1 4x 5是一个一次函数.（ m 0或m 3）7.若一个三角形的三边都是方程x2 12x 32 0的解，则此三角形的周长是 . （12,24 或 20）8若实数 a、b 满足 a2 2a 1 , b2 2b 1，则 a b . （ 2, 2 22）9 在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定条直线.10 .已知线段 AB=7cm,在直线 AB上画线段 BC =3cm,则线段 AC = （

7、 4cm或 10cm）11 一个角的两边和另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少30，求这两个角的度数.（30 , 30或70 , 110 ）12 三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处？（4）13 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为 （ 30或150 ）14 等腰三角形的腰长为 a , 一腰上的高与另一腰的夹角为30 ,则此等腰三角形底边上的高为（旦或3a ）2 215 矩形ABCD的对角线交于点 O. 条边长为1, OAB是正三角形，则这个矩形的周长为（ 22 3 或 2 口 ）3

8、16 梯形 ABCD 中，AD II BC , A 90 , AB =7cm, BC=3cm,试在 AB 边上确定 P 的位 置，使得以P、A、D为顶点的三角形与以 P、B、C为顶点的三角形相似 （ AP=1cm, 6cm或 14 cm）517 已知线段 AB =10cm,端点A、B到直线I的距离分别为6cm和4cm,则符合条件的直线有条（ 3条）18 过直线I外的两点 A、B，且圆心在直线I的上圆共有 个.（0个、1个或无数个）19 在RtAABC中，C 90 , AC 3 , AB 5，以C为圆心，以r为半径的圆，与斜边AB只有一个交点，求 r的取值范围.（r 2.4或3 r 4 ）20

9、直角坐标系中，已知P（1,1），在x轴上找点A，使 AOP为等腰三角形，这样的点P共有多少个？ （ 4个）21 在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是 .（相等或互补）22 .圆的半径为5cm，两条平行弦的长分别为 8cm和6cm,则两平行弦间的距离为 ?.（1cm或 7 cm）23 .两同心圆半径分别为 9和5，一个圆与这两个圆都相切，则这个圆的半径等于多少？（2或7）24 .一个圆和一个半径为 5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？ （2或8）25 . PA切OO于点 A，AB是OC的弦，若O C的半径为1，AB . 2，则PA的长为.（1或5 ）26 . PA、PB是OC的切

10、线， A、B是切点，APB 80，点C是上异于 A、B的任意一点，那么 ACB . （ 50 或 130 ）27 .在半径为1的OC中，弦 AB 罷，AC J3，那么 BAC .（ 75或15 ）二、容易多解的题228 .已知 x2 y22 x2 y2 15 ,则 x2 y2 . （ 3）29 .在函数y 口 中，自变量的取值范围为 . （ x 1 ）x 330 .已知 4x 4 x 5,则 2x 2 x .（ V7 ）31 .当m为何值时，关于 x的方程（m 2）x2 （2 m 1）x m 0有两个实数根.（ m 丄，4且 m 2 ）.232 .当m为何值时，函数 y （m 1）xm m 3

11、x 5 0是二次函数.（2）33 .若 x2 2x 2 (x2 4x 3)，则 x ? . (1)235 .36 .37 .方程组 4x23x关于x的方程0,xyx2k为何值时，关于m为何值时，关于锐角的余弦值？.(38 若对于任何实数39 .在 ABC 中,分别在AB、BC、x 2y 63k 1xx的方程x的方程分式的实数解的组数是多少？(2)0.2k(k0有实数解,2)x3k求k的取值范围.(0的两根的平方和为23 ? ( k 3)x212m22总有意义，则x 4x c0的两根恰好是一个直角三角形的两个c的值应满足90，作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF，使D、E、FCA上，这样的四边形能作岀多少个？ (1)40 在O O中,弦AB=8cm, P为弦AB上一点，且AP =2cm,则经过点P的最短弦长为多少?(4.3 cm)41 两枚