六年级数学培优试卷圆柱与圆锥

1、六年级数学培优试卷(圆柱与圆锥) 一、圆柱与圆锥 1如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。 ? 大棚内的空间有多大 2 （立方米）152=23.55解：3.14（22）【答案】 立方米。23.55答：大棚内的空间有【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小， .大棚内的空间大小，据此列式解答用圆柱的体积2= 2一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分 米的铁皮？它的容积是多少升？ 25222 解：3.142+3.14【答案】 52+3.144=3.144 =25.12+62.8 2）=8

2、7.92（dm 32）（dm3.1425=62.8 3=62.8L62.8dm 升。62.887.92平方分米的铁皮。它的容积是答：做这个桶至少要用 【解析】【分析】需要铁皮的面积就是油桶的表面积，用底面积的2倍加上侧面积就是表 高，根据公式计算即可。底面积高；圆柱的容积=面积，圆柱的侧面积=底面周长 3一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm做一个这样的铁皮油桶至少 需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数） 0.8m 8dm解：【答案】 0.5m5dm ）m0.4（0.82 223.140.80.5+3.140.4 1.256+3.140.162 1.256+1.0048

3、 （平方米）2.2608 （平方米）3 平方米铁皮。3答：做一个这样的铁皮油桶至少需【解析】【分析】1dm=0.1m；d=2r；所以做一个这样的铁皮油桶至少需要铁皮的平方米数 2据此代入数据作答即可。 =dh+2r， 4一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥 厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？形铁块浸没到水中，水面上升了3 23 ）162 解：3.14（【答案】 3.14643 200.963 （立方厘米）602.88 立方厘米。答：圆锥形铁块体积是602.88【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上 升的高度即可

4、求出圆锥的体积。 5修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米在池子的四壁和下底面抹上水 泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 2 （32）【答案】 解：3.1432+3.14 18.84+3.142.25 18.84+7.065 （平方米）25.905 平方米。25.905答：抹水泥的面积是 高。直径池子的侧面积=半径2+【解析】【分析】 抹水泥的面积 =池子的底面积 6一个圆锥形的沙堆，高1.2米，沿着它的外边缘走一圈是18.84米，如果每立方米沙重 吨，这堆沙重多少吨？1.6 （米） 18.843.142=62=3【答案】 21.21.63.143 3.1491.21.6= =3.1431

5、.21.6 =9.421.21.6 =11.3041.6 （吨）=18.0864 . 吨答：这堆沙重18.0864 2hr【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用C2=r，然后用公式：V=【解析】求出圆锥沙堆的体积，最后用每立方米沙的质量圆锥沙堆的体积=这堆沙的质量，据此列 .式解答 7把两根底面积相等高为2.5m的圆柱形钢材拼成一根圆柱形钢材，表面积减少了 2? ，拼成的这根钢材的质量为多少千克 如果每立方分米的钢材的质量为16dm7.9kg ， 2.5m=25dm解：【答案】 7.9）（25+25162 =8507.9 =4007.9 （千克）=3160 千克。答：拼成的这根钢材的质量为

6、3160【解析】【分析】把两根钢材拼在一起，表面积会减少两个底面积，因此用表面积减少的部分除以2求出一个底面积，用一个底面积乘钢材的总长度求出总体积，用体积乘每立方 分米钢材的重量求出总重量。注意统一单位。 8一个圆锥形沙滩，底面周长是25.12m，高是3m，如果每立方米沙重1.7吨，这椎沙重 多少吨？（得数保留整数） 【答案】 解： = =50.241.7 （吨）85 吨。答：这堆沙重约85 =2 ， 底面周长底面积【解析】【分析】要计算沙的重量先计算体积，圆锥的体积=高 。 根据公式计算出结果要根据题中的要求用四舍五入的方法保 留整数r, 9学校用的自来水管内直径为0.2分米,自来水的流速

7、每秒5分米,如果你忘记关上水龙头, ? 一分钟你将浪费多少升水 2 560=9.420.22）（升） 【答案】解：3.14（ 升水。9.42答：一分钟你将浪费【解析】【分析】1分钟=60秒，用自来水管的面积乘每秒的流速求出每秒出水的体积，再 即可求出一分钟浪费水的体积。60乘 10一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水 泥的面积是多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？ 2 ）（【答案】 解：涂水泥的面积为：3.1483+3.1482 225.123+3.144 75.36+50.24 （平方米）125.6 2382）这个水池可装水：3.14（ 50.2

8、43 （立方米）150.72 立方米。150.72125.6平方米，水池修好后最多能盛水答：涂水泥的面积是【解析】【分析】涂水泥的面积=水池的侧面积+水池的底面积，水池的侧面积=水池的底面周长高，其中，水池的底面周长=d；水池修好后最多能盛水的立方米数=水池的体积= 2。h（d2） 11 ）计算下面立体图形的表面积（1 ）计算下面立体图形的体积2（ 2244.92dm（1）【答案】 3 2）56.52m（【解析】【解答】解：（1）先计算出圆柱的半径：18.843.142=3dm；再计算圆柱的两个22;最后圆柱的；接着计算圆柱的侧面积：底面积：333.142=56.52dm18.8410=188

9、.4dm2；（2）先计算出圆锥的半径：表面积为：56.52+188.4=244.92dm62=3m；再计算圆锥的 3。333.146=56.52m体积为： 32。2）故答案为：（1）244.92dm56.52m；（ 高。底面积侧面积；圆锥的体积2+=【分析】圆柱的表面积=底面积 图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）12 _（1）这个图形的名称叫 2（）计算这个立体图形的体积 ）圆锥1（【答案】 24.5 = （2）解：圆锥的体积3.143 = 3.1494.5 =9.424.5 （立方厘米）；=42.39 立方厘米答：这个立体图形的体积是42.39【解析】【解答】解：（1）

10、沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体 图形叫做圆锥【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆 = 底面积）圆锥的体积高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体锥（2 积 米米，深一个圆柱形水池直径20513 ）这个水池的占地面积是多少平方米？（1 ）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？（2 ）在水池的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？（3 （米）解：202=10【答案】（1 23.1410 =3.14100 （平方米）=314 平方米答：水池的占地面积是314 25 3.1410（2）解： =3.141005 （立方米）=

11、1570 立方米1570答：需要挖土 3.14205+314 ）解：（3 =314+314 （平方米）=628 平方米答：水泥面的面积是628【解析】【分析】（1）要求这个水池占地面积是多少，就是求这个圆柱的底面积，利用圆2计算即可解答；（2=r）要求共需挖土多少立方米，就是求这个圆柱的体积，利用的面积2h计算即可；（3圆柱的体积=r）在水池的侧面和池底抹一层水泥，要求水泥面的面积是多少平方米，就是求这个水池的表面积（只有一个底面），据此利用表面积=侧面积+底面 积计算即可解答问题 选择以下哪些材料（左边），与（右边）长方形可以制作成圆柱形的盒子14 号制作圆柱形盒子_1）可以选择（ （2）选

12、择其中的一种制作方法，算出这个圆柱形盒子的体积是多少立方厘米？（得数保留 一位小数） 或 （1）【答案】 号制作的盒子的体积是：）解：选择（2 2，6.28（42）3.14 ，=3.1446.28 ，=12.566.28 （立方厘米），=78.8768 （立方厘米）；78.9 立方厘米78.9号制作圆柱形盒子；选择号制作的盒子的体积是答：可以选择或 （厘米），3.142=6.28号的周长是：【解析】【解答】解：（1）因为 号和长方形搭配；等于右边材料的宽，所以可以选 （厘米）；号的周长是：3.144=12.56又因 号和长方形搭配；则等于右边材料的长；所以也可以应选择 号制作的盒子的体积是：）

13、选择（2 2，42）6.283.14（ ，=3.1446.28 ，=12.566.28 （立方厘米），=78.8768 （立方厘米）；78.9 立方厘米78.9号制作圆柱形盒子；选择号制作的盒子的体积是答：可以选择或 或故答案为：【分析】（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择；（2）求盒子的体积可以利用圆柱的体积公式，即圆柱高，将数据分别代入公式即可求其体积解答此题的关键是明白：长方形底面积=的体积 的长或宽与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能

14、选择 阅读材料，回答问题：15 材料一：张师傅用如图所示的两块铁皮制造了一个无盖的最大圆柱体（铁皮厚度和接头忽 略不计），做为某小学简易水池 材料二：某小学四月份平均每天用水一池材料三：如图折线统计图是表示自来水厂规定的月用水量与水费总价的关 系 吨）吨（每立方米水重1（1）某小学四月份用水_ （2）从折线统计图中可以看出月用水量少于或等于_吨，每吨按_元收费， 元收费吨的，其多出的吨数每吨按_多于_ ）某小学四月份应交水费多少元？（写出计算过程）3（ 188.4）（1 【答案】 1002）（ 2； 100； 3； ，3）100188.4（1002+月份应缴的水费：4）解：3（ ，=200+2

15、65.2 （元）；=465.2 元月份应交水费465.2答：4 （米），）水池底面半径：6.2823.14=1【解析】【解答】解：（1 2（立方米），2=6.28水池体积：3.141 （吨）；吨=6.28一水池水的重量：6.281 （吨）；月份的用水量：6.2830=188.44 （元）；200100=2）由图意可知：月用水量少于或等于100吨，每吨的价格是（2 （元）；=300100=3100）（200500多于100吨的，多出部分的价格是（200 ，3，2，100188.4故答案为：（1）；（2）100【分析】（1）由题意可知：此简易水池的底面直径应等于正方形铁皮的边长，这样才能保证做成的圆柱体最大；利用圆柱体的体积公式即可求出此水池的体积，进而求得